二元一次不等式（组）与平面区域练习题及答案解析必修

新课标第一网不用注册，免费下载！1不在3x2y6表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)答案：D2不等式组表示的平面区域是一个()A三角形 B直角梯形C梯形 D矩形解析：选C.画出不等式组所表示的平面区域即可3原点O(0,0)与点集A(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的关系是_，点M(1,1)与集合A的关系是_解析：将点(0,0)代入集合A中的三个不等式，不满足x2y10，故OA，同样将M点代入，得MA.答案：OAMA4画出下列不等式组表示的平面区域：(1) X k b 1 . c o m(2)解：一、选择题1图中表示的区域满足不等式()A2x2y10 B2x2y10C2x2y10 D2x2y10答案：B2不等式组表示的平面区域是下列图中的()答案：Dw w w .x k b 1.c o m3如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()A.B.C.D.解析：选B.2xy40在直线2xy40上及左上方，故D错，A、C均缺y0，A还缺x0. 4设点P(x，y)，其中x，yN，则满足xy3的点P的个数为()A10 B9C3 D无数解析：选A.当x0时，y可取0,1,2,3有4个点；当x1时，y可取0,1,2有3个点；当x2时，y可取0,1有2个点；当x3时，y可取0，有1个点，故共有10个点，选A.5已知点(3,1)和(0，2)在直线xya0的一侧，则a的取值范围是()A(2,4) B(4,2)C(，2)(2，) D(，4)(2，)解析：选D.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.6在平面直角坐标系中， 若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5 B1C2 D3解析：选D.如图，由得A(1，a1)，由得B(1,0)，由得C(0,1)ABC的面积为2，SABC(a1)2，a3.二、填空题7下面四个点中，位于表示的平面区域内的点是_(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0，2) (4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_解析：不等式组表示的平面区域是三角形，如图所示，则该三角形的面积是424.答案：49点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_解析：画出直线2x3y60如图，再作直线x2，与直线2x3y60交于点A(2，)因为点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t.答案：t三、解答题10在ABC中，各顶点坐标分别为A(3，1)、B(1,1)、C(1,3)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组新课标第一网解：如图所示可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.由于ABC区域在直线AB右上方，x2y10；在直线BC右下方，xy20；在直线AC左下方，2xy50.ABC区域可表示为11画出不等式组所表示的平面区域并求其面积解：如图所示，其中的阴影部分便是欲表示的平面区域由得A(1,3)同理得B(1,1)，C(3，1)|AC|2，而点B到直线2xy50距离为d，w w w .x k b 1.c o mSABC|AC|d26.12一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如下表品种电力/kWh煤/t工人/人甲235乙852该厂有工人200人，每天只能保证160 kWh的用电额度，每天用煤不得超过150 t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围解：设每天分别生产甲、乙两种产品x t和y t，生产x t甲产品和y t乙产品的用电量是(2x8y) kwh，根据条件，有2x8y160；用煤量为(3x5y) t，根据条件有3x5y150；用工人数为(5x2y)200；另外，还有x0，