广东省佛山市顺德区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含答案)

2018-2019学年广东省佛山市顺德区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1（3分）正数9的平方根是（）A3B3CD2（3分）能作为直角三角形的三边长的数据是（）A3，4，6B5，12，14C1，2D，23（3分）一次函数y2x+b（其中b0）的图象可能是（）A BC D4（3分）平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5（3分）下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y5的解？（）ABCD6（3分）能判定直线ab的条件是（）A158，359B2118，359C2118，4119D161，41197（3分）某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A85和85B85.5和85C85和82.5D85.5和808（3分）已知，如图，OAOB，那么数轴上的点A所表示的数是（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，C78，沿图中虚线截去C，则1+2（）A282B180C360D25810（3分）如图是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏，公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏根据这两种意见，把图分别改画成图和图则下列判断不合理的是（）A图中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元B图中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡C图能反映公交公司意见D图能反映乘客意见二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11（4分）比较大小： （填“、或”）12（4分）数据4，5，6的方差是 13（4分）如图，若lD，C72，则B 14（4分）如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是 15（4分）在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是 cm16（4分）某个正数的平方根是x与y，3xy的立方根是2，则这个正数是 三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17（6分）计算：+218（6分）已知一次函数yx+3（1）当x3时，函数值是多少？（2）画出函数图象19（6分）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大小宿舍各有多少间？四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时（h）”，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h；B组：0.5ht1h；C组：1ht1.5h；D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题（1）补全条形统计图；（2）某市约有25000名初中学生，请你结合以上数据进行分析：估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少？如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适？21（7分）如图表示某公司“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数图象（1）由图象写出乘车里程为5千米时选择 （“顺风车”或“快车”）更便宜；（2）当x5时，顺风车的函数是yx+，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由22（7分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23（9分）已知点A（0，4）、C（2，0）在直线l：ykx+b上，l和函数y4x+a的图象交于点B（1）求直线l的表达式；（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值（3）若点A关于x轴的对称点为P，求PBC的面积24（9分）如图，AC平分BAD，DCACAD，在CD的延长线上截取DEDA，连接AE（1）求证：ABCD；（2）若AE5，AC12，求线段CE的长；（3）在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使DPA的面积是ACD面积的六分之一，求PC长25（9分）如图，长方形ABCD中，AB8，BC10，在边CD上取一点E，将ADE折叠后点D恰好落在BC边上的点F（1）求CE的长；（2）建立平面直角坐标系如图所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；（3）如图，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由 参考答案与试题解析一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1【解答】解：正数9的平方根是3，故选：B2【解答】解：A、32+4262，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、52+122169142，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、12+（）2422，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确D、（）2+（）2522，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；故选：C3【解答】解：一次函数y2x+b（其中b0），k20，图象过点（0，b），该函数的图象经过第一、三、四象限，故选：A4【解答】解：点P（2，1）关于y轴对称点P的坐标是：（2，1）故选：D5【解答】解：A、把x0，y代入方程，左边0+右边，所以不是方程的解；B、把x1，y1代入方程，左边右边10，所以是方程的解；C、把x2，y3代入方程，左边5右边，所以不是方程的解；D、把x4，y1代入方程，左边11右边，所以不是方程的解故选：B6【解答】解：A由158，359，不能判定直线ab；B由2118，359，不能判定直线ab；C由2118，4119，不能判定直线ab；D由161，4119，可得3161，能判定直线ab；故选：D7【解答】解：把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选：A8【解答】解：由图可知，OC2，作BCOC，垂足为C，取BC1，故OBOA，A在x的负半轴上，数轴上点A所表示的数是，故选：C9【解答】解：C78，3+418078102，1+2360（3+4）258，故选：D10【解答】解：图中点A的实际意义是公交公司运营成本为1万元，故选项A说法不合理，图中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡，故选项B说法合理，图能反映公交公司意见，故选项C说法合理，图能反映乘客意见，故选项D说法合理，故选：A二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11【解答】解：（）212，（3）218，而1218，23故答案为：12【解答】解：数据4，5，6的平均数是：（4+5+6）5，则方差是：S2（45）2+（55）2+（65）2；故答案为：13【解答】解：lD，ABCD，B+C180，又C72，B108，故答案为：10814【解答】解：由等边三角形的三线合一，可知：OCBC2，由勾股定理可知：OA2，A（0，2），故答案为：（0，2）15【解答】解：设y与x的函数关系式为ykx+15，x5时，y20，205k+15，得k1，yx+15，当x8时，y8+1523，故答案为：2316【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以这个正数是4，故答案为：4三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17【解答】解：原式3+23+618【解答】解：（1）当x3时，yx+33+36，当x3时，函数值是6（2）x21012y54321描点、连线，画出函数图象，如图所示19【解答】解：设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间依题意有解得答：学校大的宿舍有16间，小的宿舍有14间四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20【解答】解：（1）C组的人数为300（20+100+60）120（人），补全条形图如下：（2）估计达到国家规定体育活动时间的人数是2500015000（人）；如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少，选择平均数更合适21【解答】解：（1）观察函数图象，可知：当x5时，快车的费用更便宜故答案为：“快车”（2）设当x5时，“快车”的函数关系式为ykx+b（k0），将（5，8），（10，16）代入ykx+b，得：，解得：，当x5时，“快车”的函数关系式为yx当x8时，yx+；当x8时，yx，里程是8千米时，选择“顺风车”更便宜22【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BDCD+BC10+515，AD20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BDCD+BC20+525，AD10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，ACCD+AD20+1030，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB5；255，蚂蚁爬行的最短距离是25五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23【解答】解：（1）由于点A、C在直线l上，k2，b4所以直线l的表达式为：y2x+4（2）由于点B在直线l上，当x1时，y2+46所以点B的坐标为（1，6）因为点B是直线l与直线y4x+a的交点，所以关于x、y的方程组的解为把x1，y6代入y4x+a中，得a10（3）因为点A与点P关于x轴对称，所以点P（0，4）所以AP4+48，OC2所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81224【解答】（1）证明：AC平分BAD，BACDAC，DCACAD，BACACD，ABCD；（2）解：DEDA，DAEE，ACD+ECAD+DAE18090，CAE90，CE13；（3）解：ADCDDE，点P在线段CD上，DPA的面积是ACD面积的六分之一，PD：CD，PC25【解答】解：（1）如图，设CEx，则DEEF8x，ADAF10，AB8，BF6，CF4，在RtCEF中，由CE2+CF2EF2得x2+42（8x）2，解得x3，即CE3；（2）如图，作点E关于x轴的对称点Q，连接AQ，与x轴的交点即为所求则CECQ3，点Q（10，3），DQCD+CQ11，AQ，由A（0，8），Q（10，3）可得直线AQ解析式为yx+8，当y0时，x+80，解得：x，所以点P（，0），最小值为（3）如图，设M（0，a），AOFGCF90，AFOGFC，AOFGCF，即，解得GC