编译实验三(NFA转换成DFA和DFA化简)要点

实验三（一）NFADFA（2小时）一. 问题描述NFADFA。1. 实验目的：学会编程实现子集构造法。2. 实验任务：存储NFA与DFA，编程实现子集构造法将NFA转换成DFA。3. 实验内容：（1）确定NFA与DFA的存储格式，为3个以上测试NFA准备好存储文件。（2）用C或JAVA语言编写将NFA转换成DFA的子集构造法的程序。（3）经测试无误。测试不易。可求出NFA与DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（4）测试用例参考：将下列语言用RE表示，再转换成NFA使用：(a) 以a开头和结尾的小字字母串；a (a|b|z)*a | a(b) 不包含三个连续的b的，由字母a与b组成的字符串；(e | b | bb) (a | ab | abb)*(c) (aa|b)*(a|bb)*二算法描述1. NFA的输入：分别输入NFA的“字符集”、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表”等内容，并保存在设定的变量中。2. NFA的存储与读写：将上述NFA的五元组保存在一个文本文件中。存储格式如下所示（以下图中NFA为例）：2 / 字符集中的字符个数 (以下两行也可合并成一行)a b / 以空格分隔的字符集。4 / 状态个数 (以下两行也可合并成一行)1 2 3 4 / 状态编号。若约定总是用从1开始的连续数字表示，则此行可省略1 / 开始状态的编号。若约定为1，则此行可省略1 / 结束状态个数。若约定为1，则此行可省略3 / 结束状态的编号3 2 1 / 状态1的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列关于e的转换。-1表示出错状态。多个状态用逗号分隔。-1 1 -1-1 3 4-1 -1 33. 基本算法描述存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得NFA中的各种信息。根据子集构造法，构造相应的函数。子集构造法伪代码如下：初始时,-closure(S0)是Dstates中唯一的状态且未被标记;whileDstates中存在一个未标记的状态Tdobegin标记T;for每个输入符号adobeginU:=-closure(move(T,a);ifU没在Dstates中then将U作为一个未被标记的状态添加到Dstates.DtranT,a:=Uendend-closure的计算将T中所有状态压入栈stack;将-closure(T)初始化为T;whilestack不空dobegin将栈顶元素t弹出栈;for每个这样的状态u：从t到u有一条标记为的边doifu不在-closure(T)中dobegin 将u添加到-closure(T);将u压入栈stack中endend子集构造法的流程图：实验三（二）DFA化简（2小时）一. 问题描述 DFA化简1 实验目的：学会编程实现等价划分法化简DFA。2 实验任务：先完善DFA，再化简DFA。3 实验内容：（1）准备3个以上测试DFA文件。（2）DFA手动完善。（状态转换映射要是满映射）（3）用C或JAVA语言编写用等价划分法化简DFA的程序。（4）经测试无误。测试不易。可求出两个DFA的语言集合的某个子集（如长度小于某个N），再证实两个语言集合完全相同！（5）编写实验报告。要求同实验一，不再详述。二算法描述1.DFA的化简得到新的DFA之后，并没有完成任务，因为通过NFA转化成DFA不一定是最简的，也就是说，有多余的状态可以被删除，而我们需要的是得到一个唯一的最简的DFA12，也就是说，NFA转化为DFA之后，还需要化简，也就是最小化。2.化简的理论基础DFA的化简是指：寻找一个状态数最少的DFAM，使得L（M）=L（M）。化简的方法是消去DFAM中的多余状态（或无用状态），合并等价状态。DFA中的多余状态是指这样的状态：从开始状态出发，读入任何输入串都不能到达的那个状态；或者从这个状态没有通路到达终态。两个状态S和T等价是指：如果从状态S出发能读出某个字W而停于终态，从T出发也能读出同样的字W而停于终态；反之，从T出发能读出同样的字W而停于终态，从S出发也能读出某个字W而停于终态。3.化简的基本思想化简DFA的基本思想是指导它的状态分成一些互不相交的子集，每一个子集中的状态都不是等价的，不同子集中的状态可以由某个输入串来区别，最后将不能区别的每个子集用一个状态来做代表13-15，这种方法称为“分割法”。具体过程是：（1）将M的所有状态分成两个子集终态集和非终态集；（2）考察每一个子集，若发现某子集中的状态不等价，将其划分为两个集合；（3）重复第（2）步，继续考察已得到的每一个子集，直到没有任何一个子集需要继续划分为止。这时DFA的状态被分成若干个互不相交的子集。（4）从每个子集中选出一个状态做代表即可得到最简的DFA。三程序分析通过本设计所要求达到的目的是：充分理解和掌握NFA，DFA以及NFA确定化过程的相关概念和知识，理解和掌握子集法的相关知识和应用，现在需要编程实现对输入NFA转换成DFA输出的功能。程序总框图如下：功能图如下：4 运行结果 5. 实验问题及心得通过此次对从NFA到DFA的转化和DFA的化简的设计，使我更好的理解了NFA确定化过程的相关知识，很好的理解了子集法的演算过程。还有DFA的化简过程有了更好地理解。经过多次试验，在正确输入相关数据的情况下，程序能正常运行，当错误操作或输入错误数据时，程序将应错误自动关闭。经过这次课程设计,也让我深刻的认识到实践才是最重要的。书本只能教给我们基础知识,要怎样运用,将那些知识真正吸收,转化为自己的智慧,只有通过实践才能达到。编译原理是一门实用性很强，对我们的专业很有帮助的科目,我将会继续努力,不断增加自己的知识面,把编译原理学习的更好。6. 附录#include#include#define MAXS 100using namespace std;string NODE;/结点集合string CHANGE;/终结符集合int N;/NFA边数struct edgestring first;string change;string last;struct chanstring ltab;string jiheMAXS;void kong(int a)int i;for(i=0;ia;i+)cout ;/排序void paixu(string &a)int i,j;char b;for(j=0;ja.length();j+)for(i=0;iNODE.find(ai+1)b=ai;ai=ai+1;ai+1=b;void eclouse(char c,string &he,edge b)int k;for(k=0;khe.length()he+=bk.last;eclouse(bk.last0,he,b);void move(chan &he,int m,edge b)int i,j,k,l;k=he.ltab.length();l=he.jihem.length();for(i=0;ik;i+)for(j=0;jhe.jihem.length()he.jihem+=bj.last0;for(i=0;il;i+)for(j=0;jhe.jihem.length()he.jihem+=bj.last0;/输出void outputfa(int len,int h,chan *t)int i,j,m;cout I ;for(i=0;ilen;i+)coutICHANGEi ;coutendl-endl;for(i=0;ih;i+)cout ti.ltab;m=ti.ltab.length();for(j=0;jlen;j+)kong(8-m);m=ti.jihej.length();coutti.jihej;coutendl;void main()edge *b=new edgeMAXS;int i,j,k,m,n,h,x,y,len;bool flag;string jhMAXS,endnode,ednode,sta;cout请输入NFA各边信息（起点 条件空为* 终点），以#结束：endl;for(i=0;ibi.first;if(bi.first=#)break;cinbi.changebi.last;N=i;/*for(j=0;jN;j+)coutbj.firstbj.changebj.lastendl;*/for(i=0;iNODE.length()NODE+=bi.first;if(NODE.find(bi.last)NODE.length() NODE+=bi.last;if(CHANGE.find(bi.change)CHANGE.length()&(bi.change!=*)CHANGE+=bi.change;len=CHANGE.length();cout结点中属于终态的是：endnode;for(i=0;iNODE.length()cout所输终态不在集合中，错误！endl;return;/coutendnode=endnodeendl;chan *t=new chanMAXS;t0.ltab=b0.first;h=1;eclouse(b0.first0,t0.ltab,b);/求e-clouse/coutt0.ltabendl;for(i=0;ih;i+)for(j=0;jti.ltab.length();j+)for(m=0;mlen;m+)eclouse(ti.ltabj,ti.jihem,b);/求e-clousefor(k=0;klen;k+)/coutti.jihek;move(ti,k,b);/求move(I,a)/coutti.jihekendl;for(j=0;jti.jihek.length();j+)eclouse(ti.jihekj,ti.jihek,b);/求e-clousefor(j=0;jlen;j+)paixu(ti.jihej);/对集合排序以便比较for(k=0;kh;k+)flag=operator=(tk.ltab,ti.jihej);if(flag)break;if(!flag&ti.jihej.length()th+.ltab=ti.jihej;coutendl状态转换矩阵如下：endl;outputfa(len,h,t);/输出状态转换矩阵/状态重新命名string *d=new stringh;NODE.erase();coutendl重命名：endl;for(i=0;ih;i+)sta=ti.ltab;ti.ltab.erase();ti.ltab=A+i;NODE+=ti.ltab;coutsta=ti.ltabendl;for(j=0;jendnode.length();j+)if(sta.find(endnodej)sta.length()d1=ednode+=ti.ltab;for(k=0;kh;k+)for(m=0;mlen;m+)if(sta=tk.jihem)tk.jihem=ti.ltab;for(i=0;iednode.length()d0+=NODEi;endnode=ednode;coutendlDFA如下：endl;outputfa(len,h,t);/输出DFAcout其中终态为：endnodeendl;/DFA最小化 m=2;sta.erase();flag=0;for(i=0;im;i+)/coutdi=diendl;for(k=0;klen;k+)/coutICHANGEkendl;y=m;for(j=0;jdi.length();j+)for(n=0;ny;n+)if(dn.find(tNODE.find(dij).jihek)dn.length()|tNODE.find(dij).jihek.length()=0)if(tNODE.find(dij).jihek.length()=0)x=m;elsex=n;if(!sta.length()sta+=x+48;elseif(sta0!=x+48)dm+=dij;flag=1;di.erase(j,1);/coutdiendl;j-;break;/跳出n/n/jif(flag)m+;flag=0;/coutsta=staendl; sta.erase();/k/icoutendl集合划分：;for(i=0;im;i+)coutdi;coutendl;/状态重新命名chan *md=new chanm;NODE.erase();coutendl重命名：endl;for(i=0;im;i+)mdi.ltab=A+i;NODE+=mdi.ltab;coutdi=mdi.ltabendl;for(i=0;im;i+)for(k=0;klen;k+)for(j=0;jh;j+)if(di0=tj.ltab0)for(n=0;nm;n+)if(!tj.jihek.leng