（浙江专版）2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象第11课时一次函数的应用课件.pptx

,第11课时一次函数的应用,第三单元函数及其图象,考点一一次函数图象与性质的应用,2019重庆B卷一天,小明从家出发匀速步行去学校上学,几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图11-1所示,则小明家到学校的路程为米.,图11-1,答案2080,知识梳理,一次函数图象与性质的应用是指用一次函数的图象表示题中的数量关系,解这类题的关键在于弄清横、纵坐标各表示什么量,图象上每一点表示什么实际意义,以及函数图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等.,考点二一次函数与一次方程(组)或不等式的实际应用,2019常德某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图11-2所示,解答下列问题:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数表达式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.,图11-2,2019常德某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系如图11-2所示,解答下列问题:(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.,图11-2,知识梳理,一次函数与方程(组)或不等式的实际应用主要是利用图象交点的意义及图象关系将实际问题转化为一次函数问题,在解题时要分清图象所对应的实际问题中的参量,同时要注意自变量的取值范围.,考向一利用一次函数进行方案设计与决策,【方法点析】利用一次函数的性质进行方案设计与决策,一般先求出函数表达式,结合不等式求出自变量的取值范围,然后利用函数的增减性或函数图象进行决策.,|考向精练|,现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元,设小明快递物品x千克.(1)根据题意,填写下表:,(2)设甲快递公司收费y1元,乙快递公司收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式.(3)当x3时,小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.,解:(1)11526719解析当x=0.5时,y甲=220.5=11;当x=3时,y甲=22+152=52;当x=4时,y甲=22+153=67;当x=1时,y乙=161+3=19.故答案为:11;52;67;19.,现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元,设小明快递物品x千克.(2)设甲快递公司收费y1元,乙快递公司收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式.,现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费,乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元,设小明快递物品x千克.(3)当x3时,小明应选择哪家快递公司更省钱?请说明理由.,解:(3)当x3时,当y1y2时,有15x+716x+3,解得x4.当34时,小明应选择甲公司省钱.,考向二一次函数图象信息题,例22019宁波某风景区内的公路如图11-3所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计),第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.,图11-3,小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林,离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图所示.,图11-3,(1)求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表达式.(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间.(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变),图11-3,例22019宁波某风景区内的公路如图11-3所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计),第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.,图11-3,小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林,离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图所示.,图11-3,(2)求第一班车从入口处到达塔林所需的时间.,图11-3,解:(2)把y=1500代入y=150 x-3000,解得x=30,30-20=10(分),第一班车从入口处到塔林所需时间为10分钟.,例22019宁波某风景区内的公路如图11-3所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计),第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.,图11-3,小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林,离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图所示.,图11-3,(3)小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聪最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变),图11-3,解:(3)设小聪坐上第n班车,30-25+10(n-1)40,解得n4.5,小聪最早坐上第5班车,等班车时间为5分钟,坐班车所需时间:1200150=8(分),步行所需时间:1200(150025)=20(分),20-(8+5)=7(分),小聪坐班车到草甸比他游玩结束后立即步行到草甸提早了7分钟.,【方法点析】解分段函数的函数图象问题,读懂每段图象的意义,从图象中获取信息,特别是对图象中一些特殊点的实际意义的正确理解对解题起着重要作用.,|考向精练|,图11-4,图11-4,图11-4,解:(2)对于甲:令h=0,解得x=20,对于乙:令y=0,解得x=30,2030,甲先到达一楼地面.,2.2019湖州某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校又骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x(分),图11-5中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象;图表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).,图11-5,根据图和图中所给信息,解答下列问题:(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程;(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离;(3)在图中,画出当25x30时s关于x的函数的大致图象.,图11-5,解:(1)240030=80(米/分),8010=800(米),甲步行的速度是80米/分,乙出发时甲离开小区的路程为800米.,2.2019湖州某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校又骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x(分),图11-5中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象;图表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).,图11-5,根据图和图中所给信息,解答下列问题:(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离;,图11-5,解:(2)8018(18-10)=180(米/分),18015-8025=700(米),乙骑自行车的速度为180米/分,乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离是700米.,2.2019湖州某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米.甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校又骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为x(分),图11-5中线段OA和折线BCD分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象;图表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).,图11-5,根据图和图中所给信息,解答下列问题:(3)在图中,画出当25x30时s关于x的函数的大致图象.,图11-5,解:(3)当25x30时s关于x的函数的大致图象如图.,考向三建模思想在一次函数中的应用,例32019临沂汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况,其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m),当x=8(h)时达到警戒水位,开始开闸放水.,(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点;(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式;(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到6m.,图11-6,解:(1)在平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点,如图所示.,例32019临沂汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况,其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m),当x=8(h)时达到警戒水位,开始开闸放水.(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式;,例32019临沂汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库20h内水位的变化情况,其中x表示时间(单位:h),y表示水位高度(单位:m),当x=8(h)时达到警戒水位,开始开闸放水.(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到6m.,1.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间的函数关系的图象是(),图11-7,答案D,2.2019东营甲、乙两队参加了“端午情,龙舟韵”赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图11-8所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()A.乙队率先到达终点B.甲队比乙两队多走了126米C.在47.8秒时,两队所走路程相等D.从出发到13.7秒的时间段内,乙队的速度慢,图11-8,答案C解析由图象可知,甲先到达终点,故选项A错误;甲、乙两队比赛的路程都是300米,所以选项B错误;由图象可知,在47.8秒时,甲、乙两队的路程都是174米,故选项C正确;由图象可知,从出发到13.7秒的时间段内,甲队的图象在乙队的下方,所以在相同的时间,乙队行驶的路程比甲队长,那么此时乙队速度快,选项D错误.故选C.,3.2019绍兴如图11-9是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时