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.,勾股定理及逆定理的综合应用,.,例:如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=AD.求证:CEEF,证明:连接CF,设AF=a,则DF=3a,AE=EB=2a,BC=CD=4a.,余下的部分请同学们完成。,4a,3a,2a,a,2a,4a,.,在直线l上依次摆放着五个正方形,如图所示,已知倾斜放置的两个正方形的面积分别是3,5,正放置的三个正方形的面积依次是,则=_,8,.,规律,分类思想,1.直角三角形中,已知两边长,但不能确定是直角边、斜边时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。,.,例:三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.,10,17,8,17,10,8,.,例:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕为CE,求三角形ACE的面积,A,B,C,D,D,C,A,D1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,.,例:折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求(1)CF(2)EC.(3)AE,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,.,正方体中的最值问题,C,.,例:如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?,B,A,5,3,1,5,12,台阶中的最值问题,AB2=AC2+BC2=169,AB=13.,.,圆柱(锥)中的最值问题,例:有一圆形油罐底面圆的周长为24m,高为6m,一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物,它爬行的最短路线长为多少?,A,B,分析:由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的,故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短,可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处,即AB长为最短路线.(如图),.,例:如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示),问怎样走路线最短?最短路线长为多少?,分析:根据题意分析
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