数学总阶段性测一集合与常用逻辑用语北师大

阶段测试问题1(集合和常用逻辑术语)这篇论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第一卷(选择题共50分)一、选择题(这个大问题共10个小题目，共5分，共50分，每个小标题给出的4个选项中只有一个符合问题要求)1.(2012郑州模拟)集u=1，2，3，4，m=1，2，3，n=2，3，4，u (m/n)=()A.1，2 B. 2，3C.2，4 D. 1，4回答 D分析这个问题主要测试集合的交集，互补运算。m=1，2，3，n=2，3，4，m-n= 2，3，另一个/u=1，2，3，4，u(m/n)= 1，4。2.(2012安庆1父)如果已知全集u=z，集合a=x | x2=x，b=-1，0，1，2，则图的阴影部分表示的集合等于()A.-1，2 B. -1，0C.0，1 D. 1，2回答 A按“解析”问题，a=0，1，(ua)b表示集b的所有元素(尽管全集u没有集a)，因此图形的底纹部分表示集(例如-1，2)，然后选择a。3.(2012章地模拟)以下命题中的真命题是()A.命题“如果是xy，则为x|y|”的逆命题B.命题“x1，x21”否命题C.如果命题“x=1”，则x2 x-2=0”的否命题D.命题“如果是x2x，则为x1”的逆否命题回答 A解析如果A命题“xy，则x|y|”的逆命题为“x|y|，则为xy”，无论y是正数还是负数，都是A4.(2011新课程标准文本)如果已知集合m=0，1，2，3，4，n=1，3，5，p=m/n，则p的子集全部()A.2个B. 4个C.6 D. 8回答 B这个问题调查了集合运算、子集等，包含n个元素的集合的所有子集的数量都是2n。m=0，1，2，3，4，n=1，3，5，m 8；n= 1，3，因此，p的子集数为22=4。5.(2012玉山模型)已知命题p:所有有理数为实数，命题q:如果正数的代数为负数，则以下命题中的真命题为()A.(事件)q b . pqC.(元旗)回答 C【分析】p是真命题，q是假命题6.(2012广州模拟)如果A、B、I不为空，并且满足A、B、I，则会发生以下错误()A.(ia)=I b .(ia)(IB)=IC.a-(IB)=d .(ia)-IB(IB)=IB回答 B分析方法1:A，B，I满足A，B，I，先画Venn图，看Venn图就知道a，c，d都是正确的。方法2:将非空集合A、B、I分别满足a=1、b=1，2、I=1，2，3、A-B-I。a、c、d根据设定的三个特殊集a、b、I，都可以知道是正确的。7.(2012乳房模型)如果已知a的数值集，则“a- 0，1=0”为“a=0”的()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件回答 B分析875“a-7300； 0，1=0”无法获得“a=0”，“a=0”无法获得“a 8 0 ”a 0，1=0”是“a=0”的必需条件。8.(2011安辉里)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A.不能被2整除的所有整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.不能被2整除的整数是偶数D.可被2整除的整数不是偶数回答 D全称命题的否定是特名命题，因此本标题“可分为2的所有整数都是全称命题，其否定是特名命题“可分为2的整数不是偶数”。评论这个问题调查了全称命题和特名命题之间的关系。是次作业。全称命题和特名命题是课程改革后新增的内容。虽然是高考的热点，但年度考试的难度往往不大。9.(2012洛阳第一调查)如果已知全集u是实数集r，集合m=x | 0，n=x | | x | 1，则下图阴影部分表示的集合是()A.-1，1 B. (-3，1)C.(-，-3) -1，) D. (-3，-1)回答 D分析 875m=x | 0=x |-33 的否定值为_ _ _ _ _ _ _ _。回答有x-r，| x-2 | | x-4 | 3这个问题调查了全称命题的否定，注意量词的变化，把它改为特名。12.(2012江苏南通模型)全集u=r，a=x | 0，b=x | sinx 如果设置，则a/b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 回答 ，2分析875 a= x |-16；Q: y=x2 MX m 3有两个不同的零p:=1；Q: y=f (x)是偶数函数p:cos=cos；问：tan =tan p:a/b=a；Q: (ub) (ua)回答 分析 y=x2 MX m 3具有两个不同的0 0m-2或M6。p是q的充要条件。 y=f (x)=x2是双函数，但没有意义，即1，875 p不是q的先决条件。如果=，则cos =cos 没有意义，但tanala，tan没有意义。tantan。p不是q的先决条件。韦恩图表，a/b=可以得到a (ub) (ua)。第三，解决问题(这个大问题共6个小问题，共75分，答案需要编写文本说明、证明过程或计算步骤)16.(主体制满分12分)(2012广州模拟)如果集合a=x | | x-a | 2，b=x | 1，a/b=a，则实数a的值范围。解决方案 a=x | | x-a | 2=x | a-20的充分条件？(2)是否存在使2x m0成为x2-2x-30必备条件的实数m？语法分析 (1) x | x- x | x-1或x3，因此，要使2x m0成为x2-2x-30的合适条件，只要有-1，m-2，就有实数m-2(2)要使2x m0成为x2-2x-30的必备条件，x | x- x | x-1或x3不可能，因此没有实数m，因此2x m0成为x2-2x-30的必备条件。18.(此问题满分12分)(2012济南模拟)记录函数f (x)=LG (x2-x-2)的定义域是集合a，函数g (x)=的定义域是集合b。(1)求ab和ab；(2) c=x | 4x P0时为ca，实际p的值范围。解析 (1)按标题a=x | x2-x-20=x | x-1或x2，b= x | 3-| x | | 0 = x |-3x3 ，；a如果得到A=0，则-x0的解集为r，这是不可能的。或a2 .所以命题p是真正的命题a2。命题q对真命题-1=所有正实数x成立，X0导致1 .所以12，所以