新课标人教高中数学的灵魂思维

高中数学灵魂的思考东升镇高级中学李八江有一个商人翻山时，遇到了道路抢劫的故事。 商人走投无路，进了洞窟，山贼也进了洞窟。 在洞深处商人无法逃脱山贼的追赶在黑暗中被山贼抓住，被山贼带走了，包括所有的钱财、夜晚照明用的火把。 后来，两人各自寻找洞口的出口。 这个洞穴纵横交错，两人置身于洞穴中，仿佛置身于地下迷宫中。 山贼从商人那里偷来火把真是太好了。 点燃火把，用火把的光在洞里行走。 他能看见脚下的石头，能看到四周的石墙。 但是，走着去的话，就出不了这个洞。 最终，他拼命地死去。 商人失去了火炬。 他在黑暗中摸索着走很不容易。 他有时撞墙，有时被石头绊倒，脸色苍白。 但是，只有他置身于黑暗中，他的眼睛才能敏锐地感受到来自洞穴的光芒，他朝着这道光线爬去，终于逃出了洞穴。因此，考虑到我们的高中数学教育，教师用“火炬”正确、全面、更高密度地教授了足学生知识。 只有这样，他们才能离开“洞穴”。 一位专家说：“忘记一个人学过的东西后，剩下的就是老师必须教学生。” 留下了什么？ 是能力，是思考的品质。 知识随着时间的流逝而被遗忘，科学的思考能力和解决问题的能力还会长久存在。思维是反应。 数学思考的目标是接近没有条件的反射。 比如，吃饭有筷子和碗。 没有必要有意识地记住饮食，有筷子和碗。 高中数学本身的特点就是抛弃单调的记忆和机械的计算，更加合理，抛弃固有的框架，使学生的思维不受束缚，他们在知识的黑洞里游动。下面，以高中数学的认识过程为例，对自己在教育中的体验进行一些探讨一、包括现有知识、定义、定理和公式的正确处理。在教育中注重知识的形成过程的教育，使学生能够在知识的思维实践中获得知识，接受思维训练。 学生往往认为学习定义、定理、公式等都可以，定理的证明、公式的推导很少能够充分重视，也往往重视学生定义、定理、公式正确、全面接受，不探讨它们的由来和本质，在课堂上认真地证明所有定理，推导所有公式，证明和推导的原因这样的学生只有机械公式、定理，忽视了运用的前提、条件。 例如，数列1的上位n项和学生会毫不犹豫地应用等比数列的前项和公式，得到结果。 第一，忽略该公式的适用条件，在正题中公开比q有可能为1的情况下，得到一定的数列，与其前项相比，忽略其二、等比数列的条件：在等比数列中，其公比和数列的项不为0，但在正题中，x为0、数列1、0、0、-，其前n项为和。 加深对“等比数列(公比)的前因和公式”的理解，即使面对这样的问题也不会失去彼此。 也有数列的通项式和前项和式的关系：n=1，很多学生只是勉强记住，回归就清楚了。1 .精心设计课堂教学，用有联系的方法教学，同时培训学生的思维。我们有点学习的学生说在课堂上听老师讲课不难，仿照例题解几个问题也不错，但用学到的知识解决新问题并不容易。 应放弃“前提结论”式教学，以思维为主流，以连锁式学生的思维方式开展。 例数列概念节的教育，概念很多。 不在意思的诱导，孤立地表现的话，学生一定会像猴子一样下山，摘西瓜丢芝麻，也许会有看不见的感觉。 我在教育中如下，适当。 首先导入集合的概念导入数列的概念列举教科书的几个数列列举对比集合的特征结合实例归纳数列的特征抽出对比集合的要素然后得到其编号编号与项的对应从联想中映射一对一映射， 从函数数列及其编号构成一个函数从联想到函数的定义域该定义域是正整数集合或其子集有限数列、无限数列，即数列的分类函数函数的图像定义域的特性， 得到孤立点的组的函数函数解析式通项式的概念分析单纯的数列通项式从通项式开始写数列的第一个数项看事实，理解规则从第一个数项开始写通项式(不仅是通项式，也有不能写通项式)的过程都是通过比较学到的知识，自然引出新的问题可以说真的一下子成功了。二、在数学的综合运用中，应该顺应学生的思维而挖掘出来，让学生束缚解题模式、框架、学生的思维，让他们感受、理解、例题的解释不是解题过程的细节，而是解题的思维过程。 学生不能单纯地模仿。 没有缺乏独立分析问题的能力。 遇到新问题并不无助。 设定例的前项和s (n=1，2，- )，a，b为常数，b0。(1)证明是差数列(2)中，证明(成为坐标的点全部在同一直线上，写出该直线的方程式。分析和推导：为了证明数列为等差数列，需要得到常数，但此时明确要求的公式为=这时，突然发现了在这里n只能取的数。 这样得到的是通项中第二项之后的项目，第一项要去哪里啊，使用=时忽略了条件2，由来本身包含了“始祖”。 学生自然地补充这一点，验证了一致性，最后通过上述分析证明。 全过程让学生自己发现问题，自己寻找答案。 关于第二个问题，学生也开始感到非常棘手。 首先从知识结构出发，一下子从数列跳到困难的平面分析几何，第二要证明的不是一个，两个以上的具体点在一条直线上，是无数的抽象点。 很明显，不能一个一个地追求，只能找有规律的东西。 回到具体的坐标点，仔细想一想，发现至少第一点已经确定(确实找不到其他点)。 在这种情况下，首先放置点，然后返回到如何证明点的公共线，可以看到每两点确定的直线的倾斜度相等。 像这样，求出需要多少个倾斜度，以及组合数量需要多少个倾斜度。 看来走投无路了。 规则是什么？不是很多都集中在一起了吗？ 你能用一个点来表示这里的无数点吗？ 这不是一般的公式。在第一个点决定的直线的倾斜度是一定的，也就是一定的。 问题终于突然弄清楚了。 峰回路转来，学生有问题，在这里用来求倾斜，有倾斜吗？主题上没有明确记载。 没错。 那么在什么情况下没有倾斜度呢？2点的横轴相同的情况下，决定的直线没有倾斜度。 这里的横轴相等吗？ 也就是说，数列是常数列吗？从条件得知的数列不是常数列。 因此，尽管与主题相关的内容很少，分歧点和应该重视的环节很多，但只要能够通过“理”克服主题，随时都能克服。3 .培养学生抓住问题的本质数学教学不是解题教学，解题是手段，重要的是通过解题教学学生思维，提高学生能力。 重要的是，通过努力提高各个问题的效果，以复杂的问题类型，其变化不离开宗教本质，以不变的战略，找到解决问题的思想方法，简化各个环节。 例如，通过将对数函数、指数函数的复合与二次函数结合，考虑绝对值或移位轴的平面，求出函数的单调性、值域，能够解决下表信数数儿性质图像定义域x|x-1值域r增加区间(0、)函数增加区间(-2，1 )减少区间-2，1 值域(0，2 )定义域-2，4 4 .培养学生注重形象思维的能力。思考能力指的是所谓的数形结合思想，不仅仅是抽象的逻辑思考，还包括“轻快灵活”的形象思考，上面第四点的实例已经演绎得很