matlab在科学计算中的应用2+-+图形绘制,函数编写+语句流程+矩阵的运算提取.ppt

第二章MATLAB语言程序设计的基础，MATLAB语言简洁高效的MATLAB语言科学运算功能MATLAB语言绘制功能MATLAB的巨大工具箱和模块集MATLAB的强大动态系统仿真功能，MATLAB语言是当前国际自动控制领域的优先计算机语言通过学习更深入地理解、把握数学题求解思想，提高解答数学题的能力，有助于今后其他专业课程的学习。 MATLAB语言的优势：本章的主要内容是MATLAB编程语言的基础数学运算MATLAB语言过程控制MATLAB函数的二维图形绘制，2.1MATLAB编程语言的基础，MATLAB语言的变量命名规则为(1) 变量名必须是不含空格的单词(2)变量名区分大小写(3)变量名最多必须以19个字符以下(4)变量名必须以字母开头，然后可以是任意字母、数字、下划线，变量名可以是标点符号、MATLAB的预约数、数学运算符号、 不能使用标点符号，(1)在1)MATLAB的各指令之后，如果没有逗号或标点符号，则在显示指令结果的指令之后有分号，则禁止显示结果。 (2)“%”之后的所有字符均为注释。 (3)“.”表示换行符，其中，双精度数值变量IEEE标准、64比特(占用8字节)、11指数比特、53数值比特以及一个已编码比特double ()函数的转换的其他数据类型uint8()。 无符号8位整形数据类型，值域从0到255，经常用于图像显示和处理。 (节省存储空间，提高处理速度)导出int8()、int16 ()、int32 ()、uint16 ()、uint32 ()、数值型数据结构、符号型、symmetrix(a )公式， 分析中常用的解法符号变量声明symsvar_listvar_props示例： symsabrealsymscpositive符号类型的数值可以是vpa(A )或vpa(A， n)VPA(pi ) ans=3.141592653589539323846353285328532853285328532853525328535285353535353535352535353525353535253535253535253535253535353535353535353 ans=3.1415926535895393238462853285328532853285352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352525352535253525352535253525352535253525352535253525352535 535253525352535253525352535253535353525353多维数组：矩阵的直接扩展，多个下标。 单元数组：将不同种类的数据合并到1个变量名下，用表示的示例：单元数组a的第I行、第j列的内容可以用Ai，j表示。 类和对象：允许用户自己编写复杂而详细的变量，以定义传递函数。 MATLAB支持的其他数据结构，直接赋值语句赋值变量=赋值表达式示例： a=pi2a=9.8696示例：矩阵B=1 9i，2i，3 7j； 46j5I、6I； 7 3i，82i1I ) b=1. 00009.0000 I2. 0000 I3. 0000 I4. 0000 I6. 0000 I6. 0000 I6. 0000 I7. 0000 I8. 0000 I1. 0000 I， MATLAB基本语句结构函数调用语句返回变量列表=函数名称(输入变量列表)示例： a，b，c=my_fun(d，e，f，c )冒号表达式v=s1:s2:s3此函数生成行向量v。 其中，s1是开始值，s2是步骤(省略步骤时为1 )，s3是最大值。 示例：在不同的步骤生成(0，p )空间向量。 v1=0:0.2: pi v1=columns1through 900.20000.40000.60000.80001.0001.20001.4001.6000 column S10 through 161.80002.0002.20002.4002 v2=0:-0.1:pi%步长为负且不能生成向量的空矩阵v2=empty matrix :1-by-0 v3=0: pi v3=0123 v4=pi :-133600 %的逆序排列为新向量v4=3. 14162 :0.4: pi pi V5=00.40000.80001.20001.60002.0002.80003.1416，基本文本格式B=A(v1，v2)v1，v2提取分别由行(列)编号构成的向量。 例如a= 1，2，3，4； 3、4、5、6； 五、六、七、八； 7，8，9，0 a=1234345656787891=a (1336023360结束，)%提取所有奇数行和所有列。 B1=12345678，子矩阵提取，B2=a ( 3，2，1 ， 2，3，4 ) %提取，3，2，1行，2，3，4列构成子矩阵。 a=B2=1234678345456545652525282347890 B3=a (:end:-1:1)%将a矩阵左右翻转，并将最后一列放在开头。B3=4321654387650987，矩阵表示矩阵的转置数学表示(如果a有多个要素，则首先转置后取各要素的共轭多值，Hermit转置) MATLAB求解b=a .(%实矩阵的转置) c=a(%多矩阵的转置)，2.2基本数学运算， 注意矩阵的代数运算矩阵加减运算C=A BD=A-B维是否相等，注意其中之一是标量时，矩阵乘法数学注意MATLAB为C=A*B这两个矩阵的互换性，将矩阵除法矩阵除以左： AX=B，求xmatlab:x=a 如果b是非特异的方阵，则将X=A-1B最小二乘法(a不是方阵)矩阵除以右，求出： XA=B XMATLAB :如果X=B/A是非特异的方阵，则X=BA-1最小二乘法(a不是方阵)，矩阵反转左右反转B=fliplr(A )上下反转C=flipud(A ) D=rot180(A )？ undefinedfunctionorvariablerot 180.d=rot90 (rot90 (a ) )矩阵的幂a为方阵，求MATLAB的实现： F=Ax，点运算-矩阵对应元素的直接运算数学表示：MATLAB的实现： C=A.*B例3360 4，5，6； 七、八、零)； b=a. ab=142725631254656354316772161 c=a.* AC=1491625364640，逻辑变量：如果当前版本具有逻辑变量，则逻辑1逻辑运算(对应元素之间的运算)和运算Ai，j%显示行标签，列标签ans=a=3220 如果ans=000any(A=5)%列元素包含5个或更多元素，则对应的元素为1，否则为0。 ans=111，分析结果的简化和变换，MATLAB的实现： s1=simple(s )从各种方法中自动选择最简单的形式s1，how=simple(s )简化，返回实际采用的简化方法。 这里，s是原来的公式，s1是简化后的公式，how是采用的简化方法。 其他常见简化函数(通过help命令获得信息和格式) collect ()级联类项expand ()展开多项式factor ()素因数分解numden ()提取多项式的分子和分母sincos ()三角函数的简化。 示例： symss； p=(S3 ) 2* (s 23 * S2 ) * (s 3* s 248 * s64 ) p=(s 3) 2* (s 3* S2 ) * (s 3* s 2* s64 ) simple (p ) %从一系列简化的尝试中，您可以想到最简单的计算机类型ans=(s 3)2*(s 2)*(s 1)*(s 4)3， a m=simple(P)%递归退化方法是素因子分解方法，在factor ()函数中相同的结果a=(s3) 2* * (s2) * (s1) * (s4) 3m=factor expand (p ) ans=s 7* s 6185 * s 5883 * s 42454 * s 33944 * s 23366 例如：求Taylor幂级数展开symsabcdt这些变量都假设符号变量f=cos(a*t b) sin(c*t)*sin(d*t )，定义为%的函数f(t)f1=subs(f，a，b，c，d，t，0.5*pi，pi，0.25*pi，0 4)f1=-1.0000，通过基本数论运算舍入为整数、舍入、四舍五入、向接近0的方向舍入，在最简单的有理数、求出的馀数、最大公约数、最小公倍数、像素分解、是否为像素的判定下舍入，向接近0的方向舍入，判定求出最简单的有理数的最大公约数的最小像素分解是否为像素数。 示例：对以下数据进行舍入-0.2765、0.5772、1.4597、2.1091、1.191、-1.6187a=-0.2765、0.5772、1.4597、2.1091、1.191、-1.6187 floor(A)%在-inf方向上取ans=-10121-2ceil(A)%在inf方向上取ans=01232-1round(A)%在最近的整数ans=01121-2fix(A)%在0的方向上取ans=00121-1，例如3x3Hilbert矩阵，rat ()函数n=111111111d=123234345，例如：856120、1483720，最大公约数、最小公倍数、质因数分解。 formatlongm=1856120； n=1483720； gcd(m，n )、lcm(m，n)%，求出n最大公约数、最小公倍数. ans=1.0e009* 0.00019600000.40525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252 252525252525252525252 ans=22257757947，例如1-100间质数A=1:10； 如果isprime(A)%向量a中的某个整数值是素数，则相应的位置是1，其他的为零。 ans=0110101000A=1:100； b=a (isprime (a ) ) b=columns1through 16235711317192329313741434753 columns 17 through 2559616771798997 rem (a，C)%A的元素对c的元素进行模型化后的馀数。环路结构for结构while结构，2.3MATLAB语言流控制，例如在环路中求解s=0的fori=1:100s=s i； ends=0； i=1； while (is SIMM (1:100 ) ans=5050例：循环中求最小ms=0的m=0； while(stic，s=0； fori=1:100000，s=s 1/2i 1/3i； 结束； tocelapsed_time=1.1820tic，i=1:100000； s=sum(1./2.i 1./3.i) toc%向量化所需时间较少的elapsed_time=0.3010i=1:10； s=1./2.i 1./3.i，ss=sum (1./2. I1./3. I ) s=0. 83330.3610.16200.07480.03540.01700.00830.00410.00200.0010 ss=1. 4990，迁移结构，例如递归最大的ms=0 ifs10000，break； enddiii=141，交换机结构与c语言之间的区别在于，如果交换机表达式的值等于某个表达式，则在执行该语句后退出该结构，如果交换机表达式需要满足某些表达式中的一个，而不使用break，则执行程序段。 如果在case语句中条件与otherwise语句c语言的default (等效于)程序的执行结果不重复，而不考虑各个case顺序，则后面列出的条件将无法执行，并且将尝试新的结构(首先，尝试语句1 ) 不投保，快速算法应放在句子1，保险应放在句子2或句子2说明句子1失效的原因。 探索2.3.4结构，函数是MATLAB编程的主流方法，除此之外，M-script(M-script文件)文件m-script也适用于小规模运算例：如果最大值不是10000，则需要修正程序的m和10000的值的设定， 不适用于m-script的不适用于2.4MATLAB函数的2.4.1MATLAB语言函数的基本结构，nargin、nargout分别表示输入和返回变量的实际数量，这是MATLAB保留变量，进入该函数后，MATLAB将varargin，varargout输入输出变量列表(可变输入输出个数)。 例如上述要求，m，10000functionm，s=findsum(k)s=0； m=0； 不需要修正while(sm1，S1 =findsum (145323 ) m1=539 S1=145530程序if语句，如果满足条件，则执行后续的语句段，如果不组合循环语句，则只执行一次的while语句满足条件例如，在仅给出一个输入参数的情况下，通过给予函数适当的帮助信息，自动生成用于检测输入变量和返回变量的数目的平方矩阵，其中，functionA=myhilb(n，m)%为A=MYHILB(N，m )或A=MYHILB(N )； ifnargout1，error (toeomanyoutpututarg