四川天府名校高三数学上学期第一轮联合质量测评文

四川省天府名校2020届高三数学上学期第一轮联合质量测评试题 文本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合，则A.(1，l) B.(l，2) C.(0，l) D.(0，2)2.已知复数，则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在一项由“一带一路”沿线20国青年参与的评选中，“高铁”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”被称作中国“新四大发明”。曾以古代“四大发明”推动世界进步的中国，正再次以科技创新向世界展示自己的发展理念。某班假期分为四个社会实践活动小组，分别对“新四大发明”对人们生活的影响进行调查，于开学进行交流报告会，四个小组随机排序，则“支付宝”小组和“网购”小组不相邻的概率为A. B. C. D.4.已知数列an满足an2an1an1an(nN*)，且a510，a714，则a2020a2019A.2 B.1 C.2 D.l5.若a，b是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题：若a/，b/，ab，则； 若a/，b/，a/b，则/；若a，b，a/b，则/； 若a/，b，ab，则/；正确的个数为A.0 B.1 C.2 D.36.根据最小二乘法由一组样本点(xi，yi)(其中il，2，300)，求得的回归方程是，则下列说法正确的是A.至少有一个样本点落在回归直线上B.若所有样本点都在回归直线上，则变量间的相关系数为1C.对所有的解释变量xi(i1，2，300)，的值一定与yi有误差D.若回归直线的斜率0，则变量x与y正相关7.若抛物线y22px的准线为圆x2y24x0的一条切线，则抛物线的方程为A. y216x B. y28x C. y216x D. y28x8.某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为A.n2020？ D.n2020?9.已知球O表面上的四点A，B，C，P满足ACBC，AB2，若四面体PABC体积的最大值为，则球O的表面积为A. B. C. D.10.已知函数f(x)对任意不相等的实数x1，x2都满足(x1x2)(f(x1)f(x2)0，若af(21.2)，则a，b，c的大小关系为A.cab B.cba C.bac D.bcbc0，若不等式恒成立，则k的最大值是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在某城市进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给此次活动打分(分数为整数，满分为100分)，从中随机抽取一个容量为120的样本，发现所有数据均在40，100内。现将这些分数分成以下6组，并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示。观察图形，回答下列问题：(l)算出第三组60，70)的频数，并补全频率分布直方图；(2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数(每组数据以区间中点值为代表)。18.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知sinBsinC2sinA，且3b4a。(l)求cosB的值；(2)若，求f(B)的值。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，SA底面ABCD，底面ABCD为正方形，且SAAD1，M是SD的中点，ANSC于点N。(l)求证：SCAM；(2)求AMN的面积。20.(本小题满分12分)已知函数。(1)讨论函数f(x)的导函数g(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x1处取得极大值，求a的取值范围。21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知R为圆x2y21上的一动点，R在x轴，y轴上的射影分别为点S，T，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C，曲线C与x轴交于A，B两点。(l)求曲线C的方程；(2)已知直线AP，BP分别交直线l：x4于点M，N，曲线C在点P处的切线与线段MN交于点Q，求的值。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在极坐标系下，方程2sin2的图形为如图所示的“幸运四叶草”又称为玫瑰线。(1)当玫瑰线的时，求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标；(2)求曲线上的点M与玫瑰线上的点N的距离的最小值及取得最小值时的