忠信中学第二学期高二数学综合测考理新课标

忠信中学2005-2006学年度第二学期高二数学综合测考试卷(理)考试时间：90分钟总分：100分一 选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案写在答题卡上。）1平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件2 命题p：2+b20(，bR)，q：2+b20(，bR)，下列结论正确的是 （ ）A .“非q”为真 B.“非p”为假 C .“p且q”为真 D.“p或q”为真3若（2，1，1）， =（，x，1）且，则x的值为 （ ）A1 B1 C2 D04. 以为准线的抛物线的标准方程为 （ ） A . B . C . D 5 已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，则实数m的值为（ ）。A. 4 B.1 C.4或1 D.1或66 若是第四象限的角，则方程表示的曲线是 （ ）A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在x轴上的双曲线C. 焦点在y轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的双曲线7 若，则（ ）。A-1 B-2 C1 D8已知，存在自然数m，使得对任意nN+，都能使m整除f(n)，则最大的m的值为（ ）。A36 B30 C26 D69. 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程为2xy0，则该双曲线的离心率为 （ ）A.5或 B.或 C.或 D.5或 xyOy=(x)10. 若二次函数f(x)的图象与x轴有两个相异交点，它的导函数(x)的图象如图，则函数f(x)图象的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限二填空题（每小题4分，共16分，答案填在答题卡上）11=_12已知a+b=2i-8j+k,a-b=-8i+16j-3k(I,j,k两两互相垂直)，那么ab= 。13从圆x2y2=4上任意一点P作x轴的垂线段PQ，垂足为Q，则PQ中点M的轨迹方程是 . 14. 图中的三角形称为希尔宾斯三角形，在下列图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前四项。根据图形中着色三角形的个数的变化规律，试猜测第个图形中有 着色三角形. .（n）三、解答题：本大题共4个小题，满分44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15本小题满分10分设关于的方程，若方程有实数根，求锐角和实数根。16本小题满分10分已知a、b、cR+，a、b、c互不相等且abc=1。求证：。17本小题满分12分如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于X轴上方，（1）写出椭圆的准线方程；（2）求点P的坐标；（3）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值。 AOBFP18本小题满分12分已知向量=（1，0），=（0，1），函数的图象在轴上的截距为1，在=2处切线的方向向量为，并且函数当时取得极值。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）求的极值。参考答案选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDADBBAABD二填空题（每小题5分，共20分