数学一轮第2章第11课时导数应用课时作业文北师大_第1页
数学一轮第2章第11课时导数应用课时作业文北师大_第2页
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第2章 第11课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1函数f(x)1xsin x在(0,2)上是()A增函数B减函数C在(0，)上增，在(，2)上减D在(0，)上减，在(，2)上增解析：f(x)1cos x0，f(x)在(0,2)上递增故选A.答案：A2已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，则f(2)等于()A11或18B11C18 D17或18解析：函数f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值10，f(1)10，且f(1)0，即解得或而当时，函数在x1处无极值，故舍去f(x)x34x211x16.f(2)18.答案：C3(2009广东卷)函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)解析：f(x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex，令f(x)0，解得x2，故选D.答案：D4若f(x)，eaf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)1解析：f(x)，当xe时，f(x)f(b)，故选A.答案：A5若a2，则函数f(x)x3ax21在区间(0,2)上恰好有()A0个零点 B1个零点C2个零点 D3个零点解析：f(x)x22ax，且a2，当x(0,2)时，f(x)0，f(2)4a0，f(x)在(0,2)上恰好有1个零点故选B.答案：B6(2010山东卷)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件 D7万件解析：yf(x)x381x234，yx281.令y0得x9，x9(舍去)当0x0，函数f(x)单调递增；当x9时，y1.得0x0，所以不存在实数a，使得f(x)是(，)上的单调函数11已知函数f(x)(1x)2ln(1x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x时，f(x)1)f(x)在(0，)上单调递增，在(1,0)上单调递减(2)令f(x)0，即x0，则x0(0，e1)f(x)0f(x)极小值又f1，f(e1)e211，又f(x)e21.12已知函数f(x)x3ax2bx5，记f(x)的导数为f(x)(1)若曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为3，且x时yf(x)有极值，求函数f(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在4,1上的最大值和最小值解析：f(x)3x22axb.(1)由题意，得解得所以，f(x)x32x24x5.(2)由(1)知，f(x)3x24x4(x2)(3x2)令f(x)0，得x12，x2.x4(4，2)21f(x)
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