人教高一数学解斜三角形习题精选

高一数学下学期解斜三角形习题精选一、选择题1在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60，C点的俯角为70，则BAC等于（ ）A10 B50 C120 D1302若P的Q的北偏东4450，则Q在P的（ ）A东偏北4510 B东偏北4550C南偏西4450 D西偏南45503在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30、60，则塔高为（ ）A米B米C米D米4一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）A海里/小时B海里/小时C海里/小时D海里/小时5如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）AakmBkmCkmD2akm6如图所示，D、C、B在地平面同一直线上，从D、C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等于（ ）A10mBmCmDm二、填空题7某人以时速akm向东行走，此时正刮着时速akm的南风，那么此人感到的风向为_，风速为_8某车向正南方向开了S千米后，向右转角，然后又开了m千米，结果该车离出发地点213.4m，则9如图所示，为了测量两点A、B（这两点间不能通视）间的距离，在地面上选择适当的点C，测得10如图所示为一角槽，已知，并量得，则11如图所示，在加工缝纫机挑线杆时，需要计算A、C两孔中心的距离已知，则（保留三位有效数字）12如图所示，在平地上有一点A，测得一塔尖C的仰角为45，向前行进am到B处又测得塔尖C的仰角为60，则塔高是_三、解答题13如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150方向航行问航行几小时，两船之间的距离最短？14某海轮以30n mile/h的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为东偏北60的航行再航行80分钟到达C点试求P、C间的距离15我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知，目标出现于地面点B处时，测得（如图所示）求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号）16某渔船在A处测得北45东的C处有一渔群，离渔船9海里，并发现渔群正沿南75东的方向以10海里/小时的速度前进，渔船立即以14海里/小时的速度沿直线方向追捕问渔船应沿什么方向，需多长时间才能追上鱼群？17如图所示，有两条相交成60角的直路、，交点是O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲位于离O点3km的A处，乙位于离O点1km的B处，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿的方向，乙沿的方向步行（1）起初，两人的距离是多少？（2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；（3）什么时候两人的距离最短？ 参考答案一、选择题1D 2C 3A 4B 5B 6D 二、填空题7东南，km/h 89200.6m 1023.45，67.9 1159.8mm 12三、解答题13设航行x小时后甲船到达C点，乙船到达D点，在中，海里，海里（），由余弦定理得：当（小时）时，最小，从而得CD最小，航行小时，两船这间距离最近14在中据题意，由正弦定理得在中据题意，由余弦定理得 15在中，根据正弦定理有，同理，在中，根据正弦定理有又在中，根据勾股定理有所以炮兵阵地到目标的距离为米16设t小时后渔船在B点追上鱼群由题意，在中，由正弦定理得，故17（1）设甲、乙两人最初的位置是A、B，则，（km）（2）设甲、乙两人t小时后的