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【巩固练习】1下列说法中正确的是( )A如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行B如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行C如果一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行,那么这两个平面平行D如果两个平面平行于同一直线,则这两个平面平行2已知三条互相平行的直线a、b、c中,则平面、的位置关系是( )A平行 B相交 C平行或相交 D重合3已知m,n是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,给出下列三个命题: ;。其中正确命题的个数是( ) A0 B1 C2 D34在下列条件中,可判断平面与平行的是( )A、都平行于直线B内存在不共线的三点到的距离相等C、m是内两条直线,且,mD、m是两条异面直线,且,m,m5(2016春 黔东南州期末)如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )AACBD BAC=BDCAC截面PQMN D异面直线PM与BD所成的角为456给出下列结论,正确的有()平行于同一条直线的两个平面平行;平行于同一平面的两个平面平行;过平面外两点,不能作一个平面与已知平面平行;若a,b为异面直线,则过a与b平行的平面只有一个A1个 B2个 C3个 D4个7过已知直线外一点与已知直线平行的直线有 条;过平面外一点与已知平面平行的直线有 条,与已知平面平行的平面有 个。8已知直线a、b,平面、,且ab,a,则直线b与平面的位置关系为_9若平面内有一条直线平行于另一个平面,则; 若平面内有两条直线平行于另一个平面,则; 若平面内有无数条直线平行于另一个平面,则; 若平面内任意一条直线平行于另一个平面,则; 若平面内两条相交直线平行于另一个平面,则。以上命题正确的是_10AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段,经过它们中点的平面和AC的位置关系是_,和BD的位置关系是_。11(2016 安徽马鞍山)如图,在正方体ABCD中,E、F为棱AD、AB的中点求证:EF平面;12正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE,BD上各有一点P,Q,且APDQ求证:PQ平面BCE13 在正方体中,为上任意一点。(1)求证:平面;(2)求证:平面/平面.14两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,MAC,NFB,且AM=FN,过M作MHAB于H.求证:MN平面BCE【答案与解析】1【答案】C 【解析】 A显然错误;B、D可构造反例,如图1。 2【答案】C 【解析】 D显然不对,因两个平面的位置关系中无重合这种情况,而平面、的位置可能有两种,如图2,故选C。3【答案】A 【解析】 m与n可能异面;n有可能在内,也可能与平行;m有可能在内。4【答案】D 【解析】根据面面平行的判定定理判断,只有D正确。5【答案】B【解析】因为截面PQMN是正方形,所以PQMN、QMPN,则PQAC,QMBD,所以PQAC,QMBD,由PQQM可得ACBD,故A正确;由PQAC可得截面PQMN,故C正确;PNPQ,ACBD由BDPN,MPN是异面直线PM与BD所成的角,且为45,D正确;由上面可知,BDPN,PQAC,而ANDN,PN=MN,BDACB错误故选B6【答案】B7【答案】1,无数,18【答案】b或b包含于9【答案】 【解析】根据面面平行的判定定理。10【答案】平行 平行 【解析】如上图,在空间四边形ABCD中,E、F、G分别是AB、BC、CD的中点,则ACEF,AC平面EFG。同理BDFG,BD平面EFG。11【证明】连接BD在正方体中,对角线BD又因为E、F为棱AD、AB的中点,所以EFBD所以EF又平面,EF平面,所以EF平面12【答案】无数【证明】如图所示,连接AQ并延长交BC(或其延长线)于K,连接EKKBAD, APDQ,AEBD,BQPE PQEK又PQ面BCE,EK在平面面BCE,PQ面BCE13【解析】(1)正方体,.同理,平面平面/平面平面,DP/平面。(2)与(1)中平面/平面的证明类似。14【解析】正方形AB
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