北师大版九年级下 §1.1 从梯子的倾斜程度说起

独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。,10m,1m,5m,10m,取宝物比赛,（1）,（2）,选哪个？,咋判断陡？,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？,倾斜角越大梯子陡铅直高度与水平宽度的比越大梯子陡,练,5m,2m,A,B,C,5m,2.5m,E,F,D,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,（1）,（2）,5m,2m,A,B,C,4m,2m,E,F,D,（1）,（2）,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,4 m,1.5m,A,B,C,3m,1.3m,E,D,F,比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？,定,倾斜角越大梯子陡铅直高度与水平宽度的比越大梯子陡,A,B1,C1,C2,B2,想一想,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(2) 和 有什么关系?,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B1,C1,C2,B2,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,A的正切,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,a,b,c,读？,思考 前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？,A,B,C,练一练：1）在RtABC中C=90AC=5,BC=12,tanA=( ),5,12,睁开眼吧，小心看吧,B,C,练一练：2）在RtABC中C=90AC=5,AB=13,tanA=( ),5,A,13,12,睁开眼吧，小心看吧,A,B,C,练一练：3）在RtABC中C=90AC=5,BC=12,tanB=( ),5,12,睁开眼吧，小心看吧,B,C,练一练：4）在RtABC中C=90AC=5,AB=13,tanB=( ),5,A,13,12,睁开眼吧，小心看吧,A,B,C,练一练：5）在RtABC中A=90AC=3,BC=4,tanC=( ),tanB=( ),3,4,睁开眼吧，小心看吧,B,C,练一练： 6）在RtABC中B=90 AC=5,AB=3,tanA=( ), tanC=( ),5,A,3,4,反思,睁开眼吧，小心看吧,A,B,C,4,D,1.5,例:如图BD是ABC的角平分线,你能判断ABC是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC吗?,反思,A,B,C,6,5,5,如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C),C,3,3,D,4,反思,注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”。但BAC的正切表示为:tanBAC,1的正切表示为:tan12） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比。3） tanA不表示“tan”乘以“A ”4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角的正切。,梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡。,书中第4页例题1,梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡。,正切也经常用来描述山坡的坡度,在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大的劲吗？,正切也经常用来描述山坡的坡度,坡角：坡面与水平面的夹角坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比,100m,60m,比一比看谁做得快而准,1)在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比,叫做这个角的( )2) 在直角三角形中,两锐角的正切互 为( )关系.3) ABC中C=90,AC=6, AB=10,tanA的值是( ),正切,倒数,A,B,C,4)如图,在RtABC中AC=3,AB=13,则 tanA=( ),5)如图,在RtABC中,AB=7,BC= 5,则 tanA=( ),tanB=( ),B,C,A的正切值,在RtABC中,如果,锐角A确定,A,做一做: 习题1.1-2,B,C,A的正切值,在RtABC中,如果,锐角A确定,A,在RtABC中C=90BC=3,tanA= ,求AC,某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001),正切也经常用来描述山坡的坡度,A,B,C,200m,55m,分析:,坡度,tanA,RtABC:,勾股定理求:AC,A,B,C,D,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值,今天的收获,梯子 正切 生活 数学,不管你是否愿意,数学