1.3 直角三角形全等的判定

,课首,第1章直角三角形,1.3直角三角形全等的判定,义务教育教科书湘教版八年级数学下册,1.判定一般三角形全等的方法有哪几种？,答:S.S.S.;S.A.S.;A.S.A.;A.A.S.,2.若这两个三角形是直角三角形，那么,这些判定方法适用吗？,答:适用.,任意画出一个RtABC，使C90，再画一个RtABC，使BCBC，ABAB，把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，看看它们是否全等?,RtABCRtABC,画法：1.作MCN=902.在射线CM上取BCBC.3.以为B圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A4.连接AB.,A,B,两个直角三角形全等的判定定理：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（可以简写成“斜边、直角边定理”或“H.L.”）,注意：“H.L.”是仅适用于直角三角形的特殊方法.应用H.L.判定时，虽只有两个条件，但必须先有两个直角三角形.书写格式为：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（H.L.）,例1.已知：ABAC，CDAC，ADCB，问ABC与CDA全等吗?为什么？,AD=CB（已知）AC=CA（公共边）,RtABDRtACD(H.L.),ABAC，CDAC,1=2=90,解：ABCCDA,在ABC和CDA中,例2如图，已知：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,证明:ACBC，BDAD.C=D=90.在RtABC与RtBAD中AB=BA，AC=BD.RtABCRtBAD(H.L.),D,B,2.已知：如图，在ABC和ABC中，CD、CD分别是高，并且ACAC，CDCD，ACBACB.求证：ABCABC.,证明：CD、CD分别是高,ADC=ADC=90.在RtADC和RtADC中ACAC，CDCDRtADCRtADC（H.L.)AA.在ABC与ABC中AA，ACAC.ACBACBABCABC(A.S.A.),3.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,解：在RtABC和RtDEF中,BC=EF,AC=DF.,RtABCRtDEF(H.L.).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等).DEF+DFE=90(直角三角形两角互余）ABC+DFE=90（等量代换）,4.如图，ACB=BDA=90.要说明ACBBDA，需要再补充几个条件？应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种.,判断直角三角形全等条件,三边对应相等(SSS)一锐角和它的邻边对应相等(ASA)一锐角和它的对边对应相等(AAS)两直角边对应相等(SAS)斜边和一条直角边对应相等(HL),直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“H.L.”.,想一想,你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？,我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.,因为“HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:在RtABC与RtDEF中，AB=DE，AC=DF.RtABCRtDEF(HL),在使用“HL”时，同学们应注意什么?,“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.,注意对应相等.,1.直角三角形全等的判定定理:SAS,AAS,ASA,SSS,HL.2.直角三角形全等的判定条件可