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文档简介

同角三角函数的基本关系式（1）,省扬高中数学备课组姚海燕,教学目标,让学生掌握公式的推导过程，熟记基本关系式的内容，明确基本关系式在求值方面的应用：知道一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值,培养学生由特殊结论-猜想一般规律-进行严格证明的科学思维方式；通过用单位圆推导公式培养学生用数形结合思想处理数学问题的能力；通过求值培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力和分析解决问题的能力。,培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。,重点难点,重点:,同角三角函数基本关系式推导及应用。,知识技能线,情感态度线,过程方法线,观察分析特殊到一般,灵活运用能力及应用意识,创设情景引入课题,公式推导,公式运用,探究尝试数形结合,灵活运用化归、方程思想,突重点,观察能力,合作交流，归纳猜想能力,抓三线、,难点：,关系式在解题中的灵活选取，角象限不定时对于三角函数值的讨论,教学目标重点难点,教学过程,练,学,导,探,引,过程分析,创设情境,探究问题,引导学生,掌握,反思提炼,延,作业布置,引,过程分析,创设情景引入课题,气象学家洛伦兹1963年提出一种观点：南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风。这就是理论界闻名的“蝴蝶效应”，此效应本意是说事物初始条件的微弱变化可能会引起结果的巨大变化。蝴蝶扇翅膀成为龙卷风的导火索。从中我们还可以看出，南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶与北美德克萨斯的龙卷风看来是毫不相干的两种事物，却会有这样的联系，这也正验证了哲学理论中事物是普遍联系的观点。既然感觉毫不相干的事物都是相互联系的，那么“同一个角”的三角函数一定会有非常密切的关系！到底是什么关系呢？这就是这节课的课题。,过程分析,学习数学公式需要做好哪几件事？,记住它！（通过分析式子的结构来记忆）明确公式成立的条件（何时“不必疑”？）熟悉公式的变形（换马甲）熟悉公式的一些典型应用,游戏：判断对错,12345,例1:已知,且是第二象限角，求cos，tan的值。,过程分析,分类讨论,变形2：,公式运用之求值,已知一个角的一个三角函数值，求这个角的其它两个三角函数值。（知一求二）,sina,cosa,tana,?,?,过程分析,变式训练：已知tan=2,填空：,解题总结,过程分析,根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值，能够灵活运用同角三角函数的基本关系式；注意解题过程中分类讨论（角所在的象限不确定时）、转化化归（“1”的代换）的思想方法。,思考题：,过程分析,课堂总结与升华：（知识层面、思想层面）,1.同角三角函数基本关系是什么？,2.学会了运用它们去处理什么类型的问题？,3.在解
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