四川省乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试（12月） 数学（文）含答案

乐山市高中2020届第一次调查研究考试数学(文史类)本试题卷分第部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第部分1至2页，第二部分3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷，草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡并交回。第一部分(选择题 共60分)注意事项：1.选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x29 0，Bx|155，则A(B)(A)(3，0) (B)(3，1 (C)(3，1 (D)(3，3)2.式子的值等于(A)sin40 (B)cos40 (C)cos130 (D)cos503.已知(5，1)，(3，2)，对应的复数为z，则(A)5i (B)32i (C)23i (D)23i4.在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)。据此绘制了如下图所示的频率分布直方图。则这200名学生中成绩在80，90)中的学生有(A)30名 (B)40名 (C)50名 (D)60名5.函数的零点之和为(A)1 (B)1 (C)2 (D)26.我市高中数学研究会准备从会员中选拔x名男生，y名女生组成个小组去参加数学文化知识竞赛，若x，y满足约束条件，则该小组最多选拔学生(A)21名 (B)16名 (C)13名 (D)11名7.函数的图象大致是8.元代著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有首诗：“我有壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当有多少酒?”用程序框图表达如图所示。若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”即输出值是输入值的，则输入的x的值为(A) (B) (C) (D)9.已知三个数a30.5，b=log32，c=cos，则它们之间的大小关系是(A)cab (B)cba (C)abc (D)bca10.已知单位向量e1，e2分别与平面坐标系的x，y轴的正方向同向，且向量3e1e2，2e16e2，则平面四边形ABCD的面积为(A) (B) (C)10 (D)2011.函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围是(A)，2 (B)0， (C)0， (D)0，212.如图，已知函数，A1，A2，A3是图象的顶点，O，B，C，D为f(x)与x轴的交点，线段A3D上有五个不同的点Q1，Q2，Q5，记(i1，2，5)，则n1n2n5的值为(A) (B)45 (C) (D)注意事项：1.本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答。2.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。3.本部分共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。13.命题“”的否定形式是 。14.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别是(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(0) ；函数f(x)在x1的导数f(1) 。15.如图，在单位圆中，7SPON2，MON为等边三角形，M、N分别在单位圆的第一、二象限内运动，则sinPOM 。16.已知ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，D是AB上的三等分点(靠近点A)，且CD=1，(ab)sinA(cb)(sinCsinB)，则a2b的最大值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.(本小题满分12分)已知an是递增的等差数列，且满足a2a420，a1a536。(1)求数列an的通项公式；(2)若，求数列bn的前n项和Tn的最小值。18.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且满足。(1)求sin2A；(2)若a1，ABC的面积为，求bc的值。19.(本小题满分12分)已知四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，PBAD，PAD是边长为2的等边三角形，底面ABCD是菱形，点M为PC的中点。(1)求证：PA/平面MDB；(2)求三棱锥PDBM的体积。20.(本小题满分12分)某校为了了解篮球运动是否与性别相关，在高一新生中随机调查了40名男生和40名女生，调查的结果如下表：(1)根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关?(2)从女生中按喜欢篮球运动与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢篮球运动的概率。附：，nabcd。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)若x0是函数f(x)的一个极值点，试讨论h(x)=blnx+f(x)(hR)的单调性；(2)若f(x)在R上有且仅有一个零点，求m的取值范围。请考生在第2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为4cos。(1)求曲线C1与曲线C2两