黑龙江省齐齐哈尔市第八中学学年高二数学下学期期中试题文（含解析） (1)

黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（含解析） 第卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知，则( )A. B.C.D. 2.“”是 “”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.函数的定义域为（ ）A B C D 4. 下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是（ ）A B C D 5如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么，在上是（ ）A增函数，最小值为 B减函数，最大值为C减函数，最小值为 D增函数，最大值为6. 已知幂函数的图象过，则的值为（ ）A2 B C D7已知函数是幂函数，且其图像与轴没有交点，则实数（ ）A 或 B C D 8已知函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A B C D 9，则（ ）A B C D 10.函数的大致图象如右图所示，则函数的图象可能是() 11已知在单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12.符号表示不超过的最大整数，如， ，定义函数，那么下列命题中正确的序号是（ ）函数的定义域为，值域为； 方程，有无数解；函数周期函数； 函数是增函数A B C D第卷（非选择题90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数f(x)的定义域是1,3，则函数f(2x1)的定义域是_.14.已知 则不等式的解集为 15.在下列命题中（1）且是的充要条件；（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；（4），使.是真命题的序号为：_.16.已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数的取值范围为_. 三、解答题（共6小题，共70分）17. （本题满分10分）已知全集U=R，集合P=x|x26x0，M=x|ax2a+4.（1）求集合CUP；（2）若MCUP，求实数a的取值范围18（本题满分12分）已知命题p：x1，2，x2a0；命题q：x0R，使x2ax02a0.若pq是真命题，求实数a的取值范围19（本题满分12分）是定义在(0,+)上的减函数，并且满足下式：，（1）求的值；（2）如果，求x的取值范围.20. （本题满分12分）已知函数（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数m的取值范围21. （本题满分12分）已知函数f（x）=log3（x+1）log3（1x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）0的x的范围22（本题满分12分）已知函数的值域为M，函数（）.（1）求M；（2）求函数的值域；（3）当时，若函数有零点，求b的取值范围，并讨论零点的个数.参考答案一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.C 7B 8.C 9.B 10.D 11.A 12.B二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13. 0,2 14. (2,0)(1,+)等价于 或者，解得或，故填15.（4）16.三、解答题（共6个题，共70分）17.已知全集U=R，集合P=x|x26x0，M=x|ax2a+4.（1）求集合CUP；（2）若MCUP，求实数a的取值范围答案及解析：（1）由得所以P= =（0,6） （2）当时，得符合题意。 当时，且，解得 综上：的取值范围为 10分18. 已知命题p：x1，2，x2a0；命题q：x0R，使x2ax02a0.若pq是真命题，求实数a的取值范围答案及解析：由“pq”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1，2，a1.（4分）若q为真命题，即x2ax02a0有实根，4a24(2a)0，（8分）即a1或a2.综上所述a的取值范围为a|a2或a1（12分）19.是定义在(0,+)上的减函数，满足，（1）求的值；（2）如果，求x的取值范围。答案及解析：20.已知函数（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数m的取值范围解：（1），或或，解得或或无解，综上，不等式的解集是 6分（2），8分当时等号成立不等式有解，或，即或，实数的取值范围是或12分21. 已知函数f（x）=log3（x+1）log3（1x）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求使f（x）0的x的范围答案及解析：（1）f（x）=log3（x+1）log3（1x），则，解得：1x1综上所述：所求定义域为x|1x1；（2）f（x）为奇函数，由（1）知f（x）的定义域为x|1x1，且f（x）=log3（x+1）log3（1+x）=log3（x+1）log3（1x）=f（x）、综上所述：f（x）为奇函数（3）因为f（x）在定义域x|1x1内是增函数，所以f（x）01，解得0x1综上所述：所以使f（x）0的x的取值范围是x|0x1 22.已知函数的值域为M，函数（）.（1）求M；（2）求函数的值域；（3）当时，若函数有零点，求b的取值范围，并讨论零点的个数。答案及解析：（1）单调递减，当时，单调递增，当时，或2分（2）设，或，3分故得，4分当时，；当时，故的值域为因为与的值域相同。故的值域为6分（3）函数有零点，等