一年级数学下册 6《100以内的加法和减法（一）》教学分析素材 新人教版（通用）

100以内的加法和减法（一）教学目标1借助小棒、计数器等直观学具的操作，使学生理解100以内加法和减法口算的算理，能口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的式题。2认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。3学会用已有的知识解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。4通过数学学习，感受到100以内的加、减法和20以内的加、减法有着密切的联系，体会数学的价值。内容安排及其特点1教学内容和作用本单元教材是在学生基本掌握了100以内数的读法、写法和数的组成，以及整十数加一位数和相应的减法的基础上进行编排的。这一单元的主要内容有：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位数和整十数；含有小括号的加、减混合运算；用画图、列表、连加或连减等方法解决较复杂的实际问题。教材内容安排如下表：100以内的加法和减法计算，既是对已经学过的20以内加、减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加、减法以及乘、除法的基础，具有承上启下的作用。因此，这部分内容学习的好坏，将对以后计算的正确性和速度产生直接影响。用连加和连减的方法解决问题，不仅使学生在实际应用中进一步领会加、减法的含义，积累解决问题的经验和策略，还为今后学习乘法和除法作了铺垫。本单元的计算是教学的重点，其中两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算是教学的难点。从具体编排来说，本单元的计算按难易程度分为4段编排：整十数加、减整十数；两位数加一位数（包括不进位和进位）、整十数；两位数减一位数（包括不退位和退位）、整十数；含小括号的加、减混合运算。因为口算一般要从高位算起，所以教材首先安排了整十数加、减整十数的口算，它是进一步学习口算的基础。例如35+30，先算30加30得60，再算60加5得65。含小括号的加、减混合运算，是在学生已经学习了不含小括号的加、减混合运算的基础上编排的。教材由实际问题情境引入，让学生提出解决问题的思路；然后用算式表征自己的思考过程，从而引入小括号，体会学习小括号的必要性。在此基础上，再学习含有小括号的加、减混合运算的口算，明确含有小括号的加、减混合运算的运算顺序。对于一年级学生来说，只要学生知道有小括号的要先算小括号里面的，会按照正确的运算顺序口算含有小括号的加、减混合式题即可。在解决问题部分，教材安排了两个例题，例4是同数连加的实际问题，例5是从被减数中减去3个相同数的实际问题。教材在编排上继续体现了解决问题的一般步骤，并丰富了解题的策略。教材呈现了画图、列表、列算式、倒着减等多种策略。通过例4和例5的学习，学生可以对同数连加和减去相同数的问题有比较清晰的认识，积累解决此类问题的经验，为今后学习乘法和除法作些铺垫。2教材编排特点 （1）重视口算教学，发展学生的思维。标准（ 2020）将“运算能力”作为10个核心概念之一给出了明确的描述，并将其写入总目标的“数学思考”中。可见，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。对于如何“选择”合适的计算策略、反思并解释计算的过程和结果而言，口算在其中所起的作用越来越大。因此，教材在学习了20以内的加、减法口算和100以内数的认识的基础上，在本单元编排了100以内加、减法的口算，而将笔算（竖式）的学习安排在了下一学期，目的是通过口算教学，使学生进一步理解数的意义和组成，探索数字系统的结构，寻求多种可能的口算方法，学会用数学的方法进行交流，发展形象思维和抽象思维，培养学生的数学推理能力。 （2）口算内容的编排，遵循了儿童认知发展的基本规律。布鲁纳认为，儿童智力发展的形式，实际上就是3种不同发展水平的认知结构，即动作的、映象的和符号的认知结构。教材在口算内容的编排中，每道例题的设计都体现了学生所要经历的基本思维过程：实物操作表象操作符号操作。教材提供的实物图有书、矿泉水等，并为学生提供了进行实物操作的良好素材小棒、计数器等学具，以直观的操作帮助学生思考并得出结果，既便于教师清晰地了解学生的思维过程，又加深了学生对算理的理解。在操作的基础上，教材又在算式下面标注出口算过程图，这实际上就是组织学生进行表象操作的过程学生在头脑中重现分一分、摆一摆的过程，并用数学语言表征出来。这是学生从具体形象思维向抽象思维过渡的桥梁。在充分理解算理的基础上，学生进行抽象的符号操作，直接说出计算的结果。（3）进一步丰富学生解决问题的方法与策略。学生在前面的学习中，已经积累了一些简单的解决问题的方法与策略，如画图等。本单元编排了“同数连加”和“减去相同数”的实际问题，对学生来说有一定难度，也更具有挑战性，学生用以往的两数相加或相减的方法都不能直接解决问题，需要学生充分理解题意，能用自己的方式表达对题目的理解，并探索和交流解决问题的方法。教材在继续呈现画图策略的基础上，又呈现了列表、倒着连减等新的方式。在教学时，这些方式不一定全部出现，主要意图在于让学生用已有的知识解决问题，学生能将自己的想法用恰当的方式表达清楚即可。同时，有了用连加、连减方法解决问题的经验，今后再学习乘、除法时，学生就不会孤立地认识乘法和除法，而是能将乘法与加法、除法与减法有机地联系起来，对于认识乘法与除法的本质，具有重要的作用。教学建议（1）重视从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡。美国学者富森指出，就学生关于加、减法的概念结构而言，我们首先应当作出关于“单一性概念结构”和“多单位概念结构”的区分：这两者大致地与“单位数的加、减法（或者说，20以内的加、减法）”与“多位数的加、减法”分别相对应，前者主要通过计数来完成运算，后者则表现为竖式计算，同时用到了多个不同的单位。富森同时指出掌握多位数加、减法运算的3个必要条件：第一，认识到只有同一数位的数才能直接进行加、减；第二，同一数位上的数的加、减与个位数的加、减完全相同；第三，“进位”与“退位”。学生在100以内的加法和减法的口算中，尽管还不接触竖式计算，但也不再是通过计数来完成运算，虽然只用到两个计数单位“个”“十”，但确实也显现出“多单位概念结构”的特征。富森指出的3个必要条件，都需要学生通过本单元的学习加以体会，并作为今后学习多位数加、减法的重要基础。因此，教师必须首先意识到，这是学生从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡，需要教师运用多种方式帮助学生实现过渡。 （2）运用“齐性”“有结构”的直观学具，帮助学生建立“单位”的概念，理解算理。由于学生在100以内加、减法的计算中，需要用到两个不同的计数单位，为了避免“机械”“程式化”地计算，需要借助“齐性”“有结构”，的直观学具，帮助学生建立“单位”“位值”等概念，理解算理，进行有意义的运算，实现从“单一性概念结构”到“多单位概念结构”的过渡。所谓“齐性”材料，即每一种材料的物理特征都是相同的，表示的意义也相同；关于材料的“结构化”，可区分为逻辑的和直观的两种观点，数系是用位值逻辑地构造而成的；算盘能模仿出这种位值结构，是一个直观的结构化材料。教材中提供的小棒、计数器，还有第纳斯设计的单位立方体（如右图）等，都是“齐性”“有结构”的直观学具。教师应充分利用这些直观材料，使学生对计数单位“个”“十”以及它们之间的十进关系有清晰的认识，理解相同计数单位的数才能直接相加、减的道理，并熟练地进行“进位”与“退位”。（3）组织好练习，进一步培养计算能力。学生应做到能正确进行本单元的口算，绝大多数学生到学期末应达到每分钟做34题。要达到这个目标，除了让学生通过动手操作、主动探索、合作交流掌握算法外，还需要组织好练习，培养学生的计算能力。练习中，需要注意以下3个方面的问题。第一，要讲究练习的形式。练习要以课内为主。注意选择好的练习形式，使每个学生在课内都有较多的练习机会。例如“开火车”“接力”“送信”“对口令”“找朋友”等，都是好的练习形式。同时，教师还应根据实际情况，积极创设并运用新颖的练习形式，让学生在轻松愉快的活动中，提高计算能力。第二，要突出难点，讲究实效。练习不是越多越好。要注意练习的针对性，讲究实效。对较难掌握、容易出错的内容要多练。例如，两位数加、减一位数中进位和退位的口算比较难，要突出练习这方面的内容。对比较容易的整十数加、减整十数，不进位加和不退位减，就可以适当减少练习的次数。注意结合学生实际，减少盲目性，提高练习效果。第三，多进行口头练习。口头练习可增大练习容量，减轻学生书写的负担，同时口头练习形式应多样，且能引起学生的兴趣。 （4）经历“创造”小括号的过程，理解小括号的意义。让一年级学生理解小括号的意义，离不开情境的支撑。因此，教师应结合含有小括号的加、减混合运算的教学，充分利用教材中提供的问题情境，让学生结合情境明确解题思路，通过使学生产生认知上的冲突，感受引入新的符号的必要性。这时，可让学生自己设计符号，经历“创造”小括号的过程。学生可以用自己喜欢的符号，表明先算加法的要求，并通过交流、比较，理解小括号的意义，感受数学符号的简洁性、统一性，培养学生初步的符号意识。（5）注重培养学生初步的应用意识和解决简单问题的禽旨力。在教学中培养学生初步的应