重庆第三十中学高一数学月考

重庆市第三十中学2018-2019学年高一数学5月月考试题一、选择题1.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A.33 B.72 C.84 D.1892.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为( )A. 9B. 16C. 18D. 203.若是等比数列的前项和，成等差数列，且，则( )A. -12B. -4C. 4D. 124.在中，角、的对边分别为、，已知，且、成等比数列，的面积，则的值等于( )A B C D5.在中，则=（ ）A B C. D 6.等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前n项( )A B. C. D.7.在中,已知且,则等于()A. B. C. D. 8.在中, ,则 ( )A.B.C.D.9.中,角所对的边分别为,若,且的面积为,则 ()A. B. C. ,D. ,10.的三个内角所对边长分别是,设向量，若，则C的大小为（ ）A. B. C. D. 11.等差数列的前m项和为30，前项和为100，则它的前项和为（ ）A210 B220 C. 230 D24012.中,若,则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形二、填空题13.已知三边长分别为,对应角为,若,则_14.已知的一个内角为,并且三边长构成公差为的等差数列,则的面积为_.15.在等差数列中, ,且在这项中,则公差_.16.已知数列满足,且,则_.三、解答题17.在平面四边形中，.1.若的面积为，求；2.若，求.18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（1）求B的大小；（2）求的最大值19.在中,内角的对边分别是,且1.求的值;2.若向量,当取得最大值时,求的值.20.已知数列的前n项和为，且1.求数列的通项公式；2.在数列中，求数列的通项公式21.已知正项等比数列中，且成等差数列.1.求数列的通项公式；2.若，求数列的前n项和.22.是数列的前项和，1.求数列的通项公式； 2.数列是等比数列，求数列的前和参考答案 一、选择题1.答案：C解析：2.答案：B解析：根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项，公差的等差数列，设1864人全部派遣到位需要的天数为n，则，即，由n为正整数，解得故选：B根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项，公差的等差数列，设1864人全部派遣到位需要的天数为n，利用等差数列前n项和公式能求出结果本题考查等差数列的性质及应用，考查等差数列前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3.答案：C解析：由题意可得：等比数列的，成等差数列，且，且，解得：，则故选：C4.答案：B解析：5.答案：B解析：6.答案：A解析：7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：A解析：12.答案：D解析：二、填空题13.答案：解析：因为所以即所以故14.答案：解析：设三角形的三边长分别为,最大角为,由余弦定理得,则,所以三边长为的面积为.15.答案：2解析：由,得,16.答案：100解析：三、解答题17.答案：1.在中，因为，所以，解得：.在中，由余弦定理得：所以2.设，则如图，在中，因为，所以在中，由正弦定理，得，即所以所以，即所以，即解析：18.答案：（1）；（2）1解析：（1）利用余弦定理，将即可求出，继而得B；（2）利用三角形内角和定理将所求表达式表示为关于A的三角函数式，结合三角函数的性质求解最大值.（1）由题意，余弦定理：，所以（2）因为，则那么： ，当时，取得最大值为1，即的最大值1. 19.答案：1.因为中, 所以变形为.由正弦定理得: .由余弦定理得: ,又因为,2.因为所以当时, 取得最大值,此时,由正弦定理得解析：20.答案：1.当时， 当时， -得：，即， 数列是首项为2，公比为3的等比数列 .2.，当时， ， 相加得 当时， 解析：21.答案：1. ；2. 解析： 1.设等比数列的公比为q因为成等差数列，所以，得，又，则，即，所以，所以，所以，所