高考文科数学模拟考试试题

.2012年高考模拟考试试题文科数学第卷 （选择题 50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数等于（ ）A。 B。 C。 1 D。 3. 下列四个命题中，假命题为（ ）A。任意，使 B。任意，使C。存在，使 D。存在，使4. 已知为实数，条件：，条件：，则是的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件开始结束输出k第7题C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 当前，国家正在分批修建经济适用房已解决低收入家庭住房紧张问题。 甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户，若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区的户数，则应从乙社区中抽取的低收入家庭的户数为（ ）A。 30 B。 50 C。 40 D。 206. 已知向量，若A，B，C是锐角的三个内角，则与的夹角为（ ）A.锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 以上都不对111111主视图俯视图左视图第8题7. 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 128. 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 9. 设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为、，且直线与轴相交于点，则最大时椭圆的离心率为（ ）A。 2 B。 C。 D。 10. 已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）A。 7 B。 5 C。 4 D。3二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在题中的横线上。）11. 圆心在原点且与直线相切的圆方程为12. 设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为 .13. 海面上有A、B、C三个灯塔，海里，从A望B和C成的视角，从B望A和C成的视角，则 海里。14. 有一个奇数列1, 3, 5, 7, 9，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为 .15. （考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为 .B.（几何证明选做题）如右图，直角三角形中，以为直径的圆交边于点，则的大小为 . C.（极坐标与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为 .三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16. （本大题满分12分）Oyx2x已知函数（其中）的图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点。17.（本大题满分12分）如图直三棱柱中，是上一点，且平面。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。18. （本小题满分12分）已知等比数列中，是与的等差中项，且，。（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：，（）19. （本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。 据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率.0.0081851801751701651601551951900.0400.0160.0120.060频率/组距身高(cm)20. （本小题满分13分）已知抛物线，过点任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.（1）求的值；（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，并证明你的结论.21. （本小题满分14分）已知函数。（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）当时，求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.2012年高考模拟考试试题文科数学答案一、 选择题题号12345678910答案DDBACABCCB二、 填空题11； 12. ； 13.； 14.；15A. ； B. ; C.三、解答题16解：（）由图知, , 3分 又 sin()=1, =,j=+,(kZ),j= 函数的解析式为 6分（）由（）知：， 9分即函数的零点为 12分17证明：（）平面，.是直三棱柱，平面，. 3分，平面,平面,得平面. 6分）平面.是等腰直角三角形，且斜边，,解直角三角形得,= 12分18解：(I)由已知得 6分(II)当时，因为当时两式相减得，得. 12分19解：(I) 由频率分布直方图得组后三组频率为(0.0160.0120.008)50.18 3分这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为8000.18144. 6分 (II)由已知得身高在180,185)内的人数为4，设为a、b、c、d，身高在190,195内的人数为2，设为A、B，若x，y180,185)时，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况；若x，y190,195时，有AB共1种情况；若x，y分别在180,185)和190,195内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB，共8种情况所以，基本事件总数为61815， 10分事件“|xy|5”所包含的基本事件个数有617，所以P(|xy|5). 12分20解：()设直线方程为，消去得，所以 3分=故. 6分（）方程为整理得 9分同理得方程为 ；联立方程 得，故的交点的纵坐标等于. 13分21解：()由已知， 2分.故曲线在处切线的斜率为. 4分(). 5分当时，由，得.在区间上，；在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为10分（）由已知转化为. 11分由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 所以，解得. 14分红尘紫陌，有轰轰烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韵脚中，一直都泛着故事的清香，我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上，跌进每一个方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光静好，窗外阳光和细微的风都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的门扉，写一阙清丽的小诗，送给秋天；在一杯香茗里欣然，读一抹秋意阑珊，依着深秋，细嗅桂花的香馥，赏她们的淡定从容地绽放。听风穿过幽幽长廊，在平淡简约的人生中，把日子过成云卷云舒，行云流水的模样，过成一幅画，一首诗。有你，有我，有爱，有暖，就好。在安静恬淡的时光里，勾勒我们最美的今天和明天。醉一帘秋之幽梦，写一行小字，念一个远方，痴一生眷恋。一记流年，一寸相思。不许海誓山盟，只许你在，我就在。你是我前世今生的爱，是刻在心头的一枚朱砂。任由尘世千般云烟散尽，任由风沙凝固成沙漠的墙，你依然是我生命的风景。人生苦短，且行且珍惜。十月如诗，就让我独醉其中吧！行走红尘，做最简单的自己。简单让人快乐，快乐的人，都是因为简单。心豁达，坦然，不存勾心斗角。从容面对人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛开，蝴蝶自来。那就做一朵花吧！优雅绽放，优雅凋落，不带忧伤，只记美好。这个秋日，一切都很美，阳光浅浅，云舞苍穹，闲风淡淡。捡拾一片薄如蝉翼的枯叶，写着季节流转的故事，沉淀着岁月的风华。安静的享受生命途径上的一山一水。执笔挥墨，耕耘爱的世界，轻声吟唱岁月安好，把一缕缕醉人的情怀，婉约成小字里的风月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。静立于秋光潋滟里，赏碧水云天，携来闲云几片，柔风几缕，缝进岁月的香囊里，将唯美雅致收藏，醉卧美好时光。秋，是静美的，是收获的，是满载希望而归的季节。秋只因叶落，葳蕤消，花残瘦影，不免总给人一种无边萧瑟。然而秋，也有秋的美。如黄巢不第后赋菊诗中有句：待到秋来九月八，我花开后百花杀。是不是听起来特别霸道有味。谁说秋实悲凉的，百花残了何妨？我菊正艳艳，香影欹满山。还有一句歌词叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季节都美，都明亮，都让人迷恋陶然。秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣，秋有万千银杏如蝶，秋哪有萧索？秋一直很美，你可有发现美的眼睛呢？每一个季节，都有着不同的旖旎。人生何尝不是如四季，有青春绝艳的花季，也有老骥伏枥的暮年。容颜老去，青春不复，所有的美好不会消失，一直珍藏着。即便时光变得荒芜，而你我一直永如初见，彼此温柔以待。走进十月，蓦然回首，你我都在，惟愿光阴路上，且行且惜，寂静相伴，无悔一生。红尘紫陌，有轰轰烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韵脚中，一直都泛着故事的清香，我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上，跌进每一个方方正正的小楷里，沉香、迷醉。秋光静好，窗外阳光和细微的风都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的门扉，写一阙清丽的小诗，送给秋天；在一杯香茗里欣然，读一抹秋意阑珊，依着深秋，细嗅桂花的香馥，赏她们的淡定从容地绽放。听风穿过幽幽长廊，在平淡简约的人生中，把日子过成云卷云舒，行云流水的模样，过成一幅画，一首诗。有你，有我，有爱，有暖，就好。在安静恬淡的时光里，勾勒我们最美的今天和明天。醉一帘秋之幽梦，写一行小字，念一个远方，痴一生眷恋。一记流年，一寸相思。不许海誓山盟，只许你在，我就在。你是我前世今生的爱，是刻在心头的一枚朱砂。任由尘世千般云烟散尽，任由风沙凝固成沙漠的墙，你依然是我生命的风景。人生苦短，且行且珍惜。十月如诗，就让我独醉其中吧！行走红尘，做最简单的自己。简单让人快乐，快乐的人，都是因为简单。心豁达，坦然，不存勾心斗角。从容面对人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛开，蝴蝶自来。那就做一朵花吧！优雅绽放，优雅凋落，不带忧伤，只记美好。这个秋日，一切都很美，阳光浅浅，云舞苍穹，闲风淡淡。捡拾一片薄如蝉翼的枯叶，写着季节流转的故事，沉淀着岁月的风华。安静的享受生命途径上的一山一水。执笔挥墨，耕耘爱的世界，轻声吟唱岁月安好，把一缕缕醉人的情怀，婉约成小字里的风月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。静立于秋光潋滟里，赏碧水云天，携来闲云几片，柔风几缕，缝进岁月的香囊里，将唯美雅致收藏，醉卧美好时光。秋，是静美的，是收获的，是满载希望而归的季节。秋只因叶落，葳蕤消，花残瘦影，不免总给人一种无边萧瑟。然而秋，也有秋的美。如黄巢不第后赋菊诗中有句：待到秋来九月八，我花开后百花杀。是不是听起来特别霸道有味。谁说秋实悲凉的，百花残了何妨？我菊正艳艳