江西上饶横峰中学、戈阳一中、铅山一中、德兴一中四校高二数学月考文_第1页
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高二年级四校联考数学月考（文科） 学校 姓名 班级 -高二数学答题卷(文科)题号一二三总分座位号171819202122得分一、选择题（60分，每小题5分）题号123456789101112答案二、填空题(20分，每小题5分)13 14. 15. 16. 三、解答题（70分）17.（12分）18. （12分）19. （12分） 20. （12分）21. （12分）22、23、24（10分） 高二月考文科数学答案 一、选择题：15：CBDDA 610：BCABB1112 AD二、填空题13.(-,1)， 14. 2 15, -2 16. 三、解答题17.解：（）设数列的公差为 因为，所以，即 所以 2分又因为，所以，所以 6分（）因为，所以，所以，即,所以 8分因为所以 ,得 所以 即 12分18. 解：（）根据频率定义， ,2分所以,第1、2、3、4组应抽取的汽车分别为：4辆、5辆、5辆、6辆.6分（）设女性驾驶员为：甲、乙；男驾驶员为：A、B、C、D.6分则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为：（甲，乙）、（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（乙，A）、（乙，B）、（乙，C）、（乙，D）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D).9分共15种等可能的基本事件，其中事件“两人为1男1女”含有的基本事件有8种（双下划线）. 10分于是，事件“两人为1男1女”的概率.12分19. （）证明：连接.因为 是的中点所以 ；所以 四点共面2分又因为为正方形，分别是棱的中点，所以 .4分又 平面，平面，所以 平面.6分（）过点向作垂线，垂足为，由图知面，在中，得.故 .8分在中，所以 .10分点到面的距离为.根据可知，.所以，点到面的距离为.12分20.解：（）如图， 2分故点的轨迹是以为焦点，长轴长等于4的椭圆所以椭圆的方程为 4分（）设点方程联立 得， ，6分所以的重心的坐标为 整理得： 8分 依题意 得 由、易得 设，则10分，当且仅当取等号所以实数的取值范围是 . 12分21解：（）由题意得x0，f(x)11分由函数f(x)在定义域上是增函数得，f(x)0，即a2xx2(x1)21（x0）因为(x1)211（当x1时，取等号），所以a的取值范围是1，). 5分（）g(x)ex(12lnxx)，7分由（）得a2时，f(x)x2lnx1且f(x)在定义域上是增函数得，又f(1)0，所以，当x(0，1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)010分所以，当x(0，1)时，g(x)0，当x(1，)时，g(x)0故x1时，g(x)取得最大值e12分22.证明：延长BO交O于K，连接KN,因为PN为O的切线，则,又因为BO垂直于直径AC所以，即所以 5分因为O的半径为，所以所以所以 10分 23.解：()圆的普通方程是圆的极坐标方程是 5分 (2
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