重庆大学城第一中学校高二数学期中理

重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理一选择题（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1已知直线l经过两点P（1，2），Q（2，1），那么直线的斜率为（）A3BCD32.对于直线的截距，下列说法正确的是 （ ）、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。3.已知圆，则圆心及半径分别为 （ ）、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径4已知直线l1：和l2：2x+my1=0互相平行，则l1、l2间的距离是（）ABCD5设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）A若m，n，则mnB若m，则mC若m，则mD若m，m，则6若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（）A1：2B1：C1：D：27如图所示，在正三棱柱中，是的中点，则异面直线与所成的角为( )A B C D 8已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（）A（x1）2+y2=4 B（x2）2+y2=4 C（x+1）2+y2=4D（x+2）2+y2=49.已知圆x2+y2=4，过点A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程为（）A（x1）2+y2=4 （1x） B（x1）2+y2=4（0x1）C（x2）2+y2=4 （1x） D（x2）2+y2=4（0x1）10.已知直线l：xy+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|=（）AB4CD611在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，下列正确命题的个数是（）三棱锥ACD1P的体积不变； A1P平面ACD1；平面PB1D平面ACD1； A1P与AD1所成角的范围是A4个 B3个 C2个D1个12已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为( )A B C D 二填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知直线l1：ax+3y1=0与直线l2：2x+（a1）y+1=0垂直，则实数a=14某几何体的三视图如图所示，俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 15.正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，若与对角线A1C垂直的平面截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的周长为 16已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范围为 三解答题（本大题满分70分,共6小题，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17（本题10分）在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（4，3），C（1，2）（1）在ABC中，求BC边上的高线所在的直线方程；（2）求ABC的面积18如图，O在平面内，AB是O的直径，PA平面，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点（1）求证：平面MNQ平面；（2）求证：BC平面PAC19如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱已知是 的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积20.已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线x+y+n=0相切于点（，）（1）求的值及圆C的方程；（2）若圆与圆C相切，求直线截圆的弦长21如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.图1 图2（）求证： ；（）求直线与平面所成的角的正弦值.22已知圆M：x2+（y2）2=1，设点B，C是直线l：x2y=0上的两点，它们的横坐标分别是t，t+4（tR），点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A（1）若t=0，求直线PA的方程；（2）经过A，P，M三点的圆的圆心是D，求线段DO长的最小值L（t）大一中18-19学年上期高2020届半期试题数学理科答案1、 选择题：CADCD CCCDB BD二、填空题 3 【1,5】三、解答题17、直线BC的方程为：xy1=0 ABC的面积S=1518、略 19、所以三棱锥的体积为20、圆C的方程为（x1）2+y2=1，（2）当两圆外切时，r=3，此时弦长l=2=2=2，当两圆内切时，r=5，此时弦长l=2=2=221、【答案】（）设E点到平面BCD的距离为，,DE与平面BCD所成角为，则.22、解：（1）由圆M：x2+（y2）2=1，得到圆心M（0，2），半径r=1，设P（2a，a）（0a2），解得a=1或（舍去）P（2，1）由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k所以直线PA的方程为y1=k（x2），即kxy2k+1=0直线PA与圆M相切，解得k=0或直线PA的