江苏宿迁泗洪中学高中数学3.1不等关系练习无苏教必修5

3.1 不等关系班级 姓名 【课前预习】一、回顾复习1不等式是 2 不等号有 3.实数基本理论及比较大小的依据：_，_，_ 4.不等式的一些简单基本性质：（1）_(传递性)（2）_；_ _（同向不等式可加）（3）_；_特别地：（1）_； （2），_；（3） _说明：(1) 实数比较大小的方法：作差法：作差变形判断符号结论。变形时常考虑配方、因式分解、有理化等方法。有时也可以用作商法比较。(2)利用性质时，关键要注意性质成立的条件.如且等。【概念运用】1.用不等式（组）表示下列不等关系：(1) 沪宁高速公路全程限速，则速度满足的不等关系是 ；(2) 已知克糖水中有克糖(ba0)，若再添加克糖(m0)，则糖水变得更甜。试根据这个事实写出所满足的不等关系_ _。2.比较大小：(1) ； (2) （)；（3）若，则 。3.判断正误： (1)若，则； （ ）（2）若，则； （ ）（3）若则。 （ ）【典型例题】例1 试比较下列两式的大小：(1)与(其中)； (2) 与例2 用怎样的数学模型刻画下列问题（不求解）？（1）某博物馆的门票每位10元, 20人以上(含20人)的团体标8折优惠, 那么不足20人时, 应该选择怎样的购票策略?（2）某杂志以每本2元的价格发行时, 发行量为10万册, 经过调查, 若价格每提高0.2元, 发行量就减少5000册, 要使杂志社的销售收入大于22.4万元, 每本杂志的价格应定在怎样的范围内？（3）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)成本(元/kg)X3007005Y5001004Z3003003某人欲将这三种食物混合成100kg的食品, 要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B , 设X , Y这两种食物各取x kg , ykg , 那么x , y应满足怎样的关系?不等关系课堂作业【课堂作业】1.已知,试比较与的大小。2. 将下列问题转化为数学模型（不求解）：（1）某种植物适宜生长在温度为1820的山区, 已知山区海拔每升高100m , 气温下降0.55, 现测得山脚下的平均气温为22, 该植物种在山区多高处为宜?（2）某商品进货单位为40元, 若按50元一个销售, 能卖出50个；若销售单价每涨1元，则销售量就减少一个。为了获得最大利润, 该商品的最佳售价为多少元?（3）某化工厂制定明年某产品的生产计划, 受下面条件的制约: 生产此产品的工人数不超过200人; 每个工人年工作约计2100h , 预计此产品明年销售量至少80000袋; 每袋需用4h ; 每袋需用原料20kg ; 年底库存原料600t , 明年可补充1200t , 试根据这些数据预测明年的产量.【练习反馈】1.建筑学规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板的面积,但按采光标准, 窗户面积与地板面积的比应不小于10%,并且这个比越大, 住宅的采光条件越好,如果我们将窗户与地板同时增加相等的一个面积数,那么住宅的采光条件是变还了还是变坏了?答: 。2.已知则与的大小关系为_。3.给出三个不等式：（1）；（2）（3）.其中对一切都成立的不等式有_。4.已知三个不等式:(1) (2) (3) 以其中两个作为条件,余下的一个作结论,则可组成_个正确命题。5.咖啡馆配置两种饮料.每杯甲种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为9，4，3，每杯乙种饮料用奶粉、咖啡、糖分别为4，5，5.已知每天用原料为奶粉3600，咖啡2000，糖3000,写出满足上述所有不等关系的不等式。6.制定投资计划时不仅要考虑到可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大亏损分别为30和10.投资人计划投资金额不超过10