极坐标系)PPT课件

1.2极坐标系,.,2,以新华街为X轴以魏都大道为Y轴.,请问：去铁二中怎么走？,.,3,神经病！,以新华街为X轴以魏都大道为Y轴.,.,4,神经病！,以新华街为X轴以魏都大道为Y轴.,.,5,从这向南走500米。,请问：去铁二中怎么走？,.,6,分析上面这句话，他告诉了问路人什么？,从这向南走500米！,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置,它直观、方便,.,7,这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想.,.,8,一、极坐标系的建立：,在平面内取一个定点O，叫做极点。,引一条射线OX，叫做极轴。,再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。,这样就建立了一个极坐标系。,O,.,9,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。,特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX转到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM为终边的角。,M,.,10,题组一：在极坐标系中描出下列各点,A（3，0）B（2，）C（3，）D（1，）E（1，）F（2，）,A,B,C,D,E,F,特别规定：当一个点的极坐标中的极径=0，此点就在极点位置，此时可以取任意值。即（0，）表示极点坐标。,.,11,C,题组二：说出下图中各点的极坐标,.,12,平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多少种表示方法？坐标不唯一是由谁引起的？,想一想？,.,13,三、探究点的极坐标的多种表达式,如图：OM的长度为2，,请说出点M的极坐标的其他表达式。,思：这些极坐标之间有何异同？,思考：这些极角有何关系？,这些极角的始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。,本题点M的极坐标统一表达式：,极径相同，不同的是极角,.,14,四、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。,2给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有无数个。,.,15,一般地,若(,)是一点的极坐标,则(,+2k)都可以作为它的极坐标.,如果限定0,02,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.,.,16,2.在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点的一种表示是,题组三1.在极坐标系中，与点(3,)关于极点对称的点的一种表示是,(,),.,17,你能从中体会:极坐标与直角坐标在刻画点的位置时的区别吗？,交流平台：,.,18,五、极坐标与直角坐标的区别:,一一对应,一一对应,.,19,思考：我们已经学了直角坐标系和极坐标系两种刻画点的方式，平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，他们之间能不能找到一种关系让他们之间怎么互相转化呢？,极坐标与直角坐标的互化公式。,.,29,互化前提,1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.,互化关系式,当点不在第一象限内时，是否还成立？原理是什么？,三知识应用,.,31,互化练习,.,32,3一点的极坐标有否统一的表达式？,小结1建立一个极坐标系需要哪些要素,极点；极