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3.2.1几类不同增长的函数模型班级 姓名 座号 【学习目标】1. 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异;2. 借助信息技术,利用函数图象及数据表格,比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异;3. 恰当运用函数的三种表示法(解析式、图象、列表)并借助信息技术解决一些实际问题. 【教学步骤】1、自学检测5分钟; 2、预习问题解答10分钟; 3、课堂探究17分钟;4、当堂训练5分钟; 5、当堂训练解析5分钟; 6、小结反馈3分钟。【自主学习】一、回顾:三个变量随自变量的变化情况如下表:1357911y15135625171536456633y2529245218919685177149y356.16.616.957.207.40其中呈对数型函数变化的变量是_,呈指数型函数变化的变量是_,呈幂函数型变化的变量是_.二、课前预习(预习教材P95 P101,找出疑惑之处)三、新课导学:探究任务:幂函数、指数函数、对数函数的增长差异问题:幂函数、指数函数、对数函数在区间上的单调性如何?增长有差异吗?实验:函数,试计算:12345678y1y2y3011.5822.322.582.813由表中的数据,你能得到什么结论?思考:大小关系是如何的?增长差异?结论:在区间上,尽管,和都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上,随着x的增大,的增长速度越来越快,会超过并远远大于的增长速度而的增长速度则越来越慢因此,总会存在一个,当时,就有四、预习检测1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,现有2个这样的细胞,分裂x次后得到的细胞个数y为( ).A B. C. D. y=2x2某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用( ).A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数3下列函数中随增大而增大速度最快的是( ).A B C D 4某新品电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则销量y与投放市场的月数x之间的关系可写成 .5某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,如果某台计算机感染上这种病毒,那么每轮病毒发作时,这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机. 现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染,问在第5轮病毒发作时可能有 台计算机被感染. (用式子表示)【小结与反馈】1. 两类实际问题:投资回报、设计奖励方案;2. 几种函数模型:一次函数、对数函数、指数函数;3应用建模(函数模型);4你还有哪些疑问需要老师帮助? 知识拓展解决应用题的一般程序: 审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系; 建模:将文字语言转化为数学语言,利
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