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尤溪一中2011高三（上）半期考试卷理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1设集合，则AB等于（ ）ABCD2已知甲：x0 , 乙：|x-1|1则甲是乙的（ ）A必要非充分条件 B充分非必要条件C即不必要也不充分条件 D充要分条件 3、已知直线a,b,平面,满足a则使b的条件 A ab B ba且b C a 与b 异面 D a与b不相交4、不等式组表示的平面区域为( )A四边形及内部 B等腰三角形及内部C在第一象限内的一个无界区域 D不含第一象限内的点的一个有界区域5. 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为() A4+ 。w-w*k&s%5￥uB2+ C3+ D66数列是公差为负数的等差数列，若，且，它的前项和为，则使的n 的最大值为 （ ） A B C D7函数的最大值是（ ）A8 B7 C6.5 D5.58、函数在区间上是增函数，且，则（ ）A.0, B., C., D.1.9已知函数的零点依次为，则的大小顺序正确的是（ ）A B C D10设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是（ ）A B C D与的大小不确定二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11求12、f(x)为奇函数且周期T2，若f( -0.5)=9则f(8.5)=_13在中，分别为角的对边，的面积为，又tanA+tanB= - (1- tanAtanB) ,则ab的值为 。14.已知向量，设向，则 。15已知都是定义在R上的函数，且，且若数列的前n项和大于62，则n的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分16（本题满分13分）已知集合A= x | ,B= x |a+1x2a+15(1)求集合A (2) 若AB ， 求实数a的取值范围。17（本题满分13分）如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，,四边形的面积为S .（I）求+（II）求的最大值及此时的值；18、（本题满分13分）腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为级需要的天数为，设等级等级图标需要天数等级等级图标需要天数157772128963211219243216320545321152660482496（1）求的值，并猜想的表达式（不必证明）；（2）利用（1）的结论求数列的通项公式；.19. （本题满分13分）在四棱锥中，侧面底面，底面 是直角梯形，=90，.（1）求证：平面；（2）设为侧棱上一点，试确定的 值，使得二面角的大小为45.20、（本题满分14分）某地区的农产品第天的销售价格（元百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）（为常数），且该农户在第7天销售农产品的销售收入为2009元。（1）求该农户在第10天销售农产品的销售收入是多少？（2）这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？21、（本题满分14分）若函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1,(1)a=0时,若x1,+）有f(x)- m0，求实数m的取值范围，(2)讨论函数f(x)的单调性 (3)设a-2,证明:对任意x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|4|x1-x2|尤溪一中2011高三（上）半期考试卷数学（理科）试题参考答案2011.11一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共5分）题号12345678910答案AABBCCCDAB二、填空题（本大题共5小题，每小题分，共20分）11. 0 12 .-9 13. 1 14 - 156 三、解答题：本大题共5小题，共80分16.(1) （-2，5） (2) - 5，- 3 17(本小题满分13分) 解：(1)，, 2分 += 4分 （2）由已知得：， 6分 ，又 （ 则的最大值为，此时 13分18.解：（1）由表所给出的数据得，而于是猜测是以7为首项，公差为2的等差数列.所以 6分（2）由（1）知，当时， 13分19、解：（1）平面PCD底面ABCD，PDCD，所以PD平面ABCD，所以PDAD. 如图，以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz.则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0）， P（0，0，1） 所以 又由PD平面ABCD，可得PDBC，所以BC平面PBD.6分 （2）平面PBD的法向量为 ，所以设平面QBD的法向量为n=（a，b，c），由n，n，得 所以，由解得13分20、解：由已知第7天的销售价格，销售量q=a+1. 第7天的销售收入=2009 (元) . 第10天的销售收入 (元) 5分设第天的销售收入为，则 8分当时，