福建泉州一中五中七中高三数学联考人教

福建省泉州一中五中七中2006-2007学年度高三数学联考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知直线x=k(k0)和圆(x1)2+y2=4相切，那么k的值是（ ）A5B4C3D22（理）函数的图象的一条对称轴方程是（ ）Ax=Bx=Cx=Dx= （文）满足的函数可能是（ ）Acos2xBsinxCDcosx3已知向量=（1，2），=(x,1), =+2,，则x的值是（ ）ABCD4在给定的映射的原象是（ ）A（，）BC（，）D5若函数的值为（ ）A2B8CD6长方体的高为h，底面积为S，过相对侧棱的截面面积等于S，则此长方体的侧面积等于（ ）ABCD7某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选 取，开箱时随意按下一个五位数字号码，正好按对密码的概率是（ ）ABCD8（理）已知y=f(x)=ln|x|，则下列各命题中，正确的命题是（ ）Ax0时，=，x0时，=，x0时，无意义Cx0时，都有=Dx=0时f(x)无意义，对y= ln|x|不能求导 （文）的导数是（ ）ABCD9已知数列的通项公式，设其前n项和Sn，则使Sn5 成立的自然数n（ ）A有最小值63B有最大值63C有最小值31D有最大值3110（理）已知的最大值为a,最小值为b, 的最大值为c，最小值为d，则a，b，c，d从小到大的顺序是（ ）AbdacBdbcaCbdcaDdbac （文）的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCx=D11若不等式内恒成立，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1C0aD0a 12如图所示的是某池塘的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t（月）的关系：y=at,有以下叙述：这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30m2;浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到2m2，3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1+t2=t3.其中正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）得分评卷人 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13（理）与圆C：为参数），关于直线对称的圆的普通方程是 . （文）设(3x1)n=a0+a1x+a2x2+anxn,已知a0+a1+a2+an=128，则a2= .A面B面14已知双曲线的一个焦点为F，其相应的准线交双曲线的渐近线于A，B两点，若ABF是等边三角形，则此双曲线的离心率e= .15如图所示的雕塑组合：下面是棱长为2米的正方体基座，基座上面中心位置安放着一个大球，阳光从A面正前方照下时，基座在B面正前方地面的影长是4.8米，此时大球影子最远点伸到距B面8.8米处，则大球体积是_ _.16一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有 种.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题12分） 已知 （）若xR求f(x)的单调递增区间； （）若时，f(x)的最大值为4，求a的值； （）在（）的条件下，求满足f(x)=1且x，的x的集合.18（本小题12分）在如图所示的电路中，开关b，a，c开或关的概率都为，且相互独立，求灯亮的概率.19（本小题12分）正三棱柱ABCA1B1C1底面边长为a，在侧棱BB1上截取BD=，在侧棱CC1上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面.（I）求截面面积；（）求证：截面ADE侧面ACC1A1.20（本小题12分） （理）设函数f(x)=|xa|ax，其中0a1为常数. （I）解不等式f(x)0，函数f(x)=x3a,x设x10,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1)处的切线为l. （I）求切线l的方程； （II）设l与x轴的交点是(x2, 0) .证明： （文）已知函数，其中C是实数， （I）求f(x)的极大值和极小值； （II）证明方程f(x)=0的不同实根的个数不大于3.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题1C 提示：令y=0,2（理）B 提示：将给定函数变形，得由函数y=sin2x的图象易得：给定函数的一条对称轴方程为（文）D 提示：由f(x)= f(x)知应排除B、C；由f(x+)= f(x)知应排除A.故D正确.3A 提示：=(1,2)+2(x,1)=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4). =2(1,2) (x,1)=(2,4) (x,1)=(2x,3).由于，则存在R使得=，即（2x+1,4）=(2x) ,3.解得.另解：同上，由，得(2x+1)34(2x)=0, 解得.4B 提示：由5C 提示6C提示：设底面边长分别为a,b. 7D 提示：每位上的数字有从0到9这10种取法，根据分步计数原理，这种号码共有105个.正好按对密码的概率8（理）C提示： （文） C提示：9A 提示： 故n有最小值63.10（理）A 提示：应选A. （文）C 提示：对称轴方程为x=k,令k=1,则x=.11C 提示：令12D 提示：、正确，、不正确，正确.二、填空题13（理）(x+3)2+(y2)2=25. 提示：由圆的参数方程可知圆心坐标为（2，3），半径为5，点（2，3）关于直线x+y=0的对称点为（3，2），对称后圆的方程为(x+3)2+(y2)2=25.（文）189.提示：a1+a2+an=(311)n=2n=128， 142.提示：由准线和渐近线 15. 提示：由相似三角形(图略)，得 解出球半径 故球的体积为1620 提示：将甲、乙、丙三人排入2，4，6，8四个位有种坐法，排除甲在2，8的情况，得 =2422=20.三、解答题17（I）的增区间为 （II）易求出f(x)在上的最大值为a+3, （III）18解法1：设事件A、B、C分别表示开关a,b,c关闭，则a,b同时关合或c关合时灯亮，即AB，ABC或BC，AC，C之一发生，又因为它们是互斥的，所以，所求概率为 P=P（AB）+P（BC）+P（AC）+P（C）+P（ABC） =P（A）P（B）P（）+P（）P（B）P（C）+P（A）P（）P（C） +P（）P（）P（C）+P（A）P（B）P（C）= 解法2：设A，B，C所表示的事件与解法1相同，若灯不亮，则两条线路都不通，即C一定开，a，b中至少有一个开.而a,b中至少有一个开的概率是 1P（）=1P（）P（）=， 所以两条线路皆不通的概率为 P（）1P（）= 于是，灯亮的概率为.答：略.19（I）侧面是矩形，易求得AD=DE=，AE=a. 取AE中点F，连结DF，则DFAE. （II）证法1：取AC中点M，连结FM，BM.则FMCE且FM=CE，又BD=CE，FMBD. BMFD是平行四边形.DFBM. BMAC，BM面AA1C1C.DF面AA1C1C，而DF面ADE.截面ADE侧面AA1C1C.证法2：取CE中点G，连结DG，FG.易证面DFG面ABC，而AA1面ABC，AA1面DFG. AA1DF. 又DFAE，DF面AA1C1C. 面ADE侧面AA1C1C. 证法3：连结CF，AC=CE，F为AE中点. CFAE，DFC是二面角DAEC的平面角.易求得DF2+CF2+=CD2，DFC=90，面AD