福建晋江季延中学高一数学期中

季延中学2018年春高一年期中考试数学科试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1向量,的坐标分别为(1,-1),(2,3)，则( )A.5 B.4 C.-2 D.-12已知sinA=, 那么cos()=( )A.- B. C.- D. 3.已知角的终边经过点（3，-4），则sin+cos的值为( )A.- B. C. D. 或4已知的值( )A一定为正数 B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D不存在5若向量，则( ) 6要得到函数的图像，只需将函数的图像( )A右移个单位 B右移个单位 C左移个单位 D左移个单位7. 已知向量，若 ，则 m的值为( )A. 2或-1 B. -2或1 C. 2 D. 18.平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中,且则点C的轨迹方程为( )A. B. C. D. 9.锐角满足，则的值为( ) A. B. C. D.10. 若等边ABC边长为2，平面内一点M满足，则()A1BC2D2CBPAN11在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数的值为( )A. B. C. D.12. 已知ABC中，ABAC4，BC4，点P为BC边所在直线上的一个动点，则()满足()A最大值为16B最小值为4C为定值8D与P的位置有关二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知4,5, 与的夹角为60，且(k+)(-2), 则k = 14函数的单调递减区间是_15已知，与的夹角为，则在上的投影为 16关于函数，下列命题：、若存在，有时，成立；、在区间上是单调递增；、函数的图像关于点成中心对称图像；、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17（本小题满分10分）（1）已知,求的值；（2）把化成的形式，其中.18.（本小题满分12分） 已知矩形ABCD中，（1）若，求、的值；（2）求与的夹角的余弦值19.（本小题满分12分）如图，AOB，动点A1，A2与B1，B2分别在射线OA，OB上，且线段A1A2的长为1，线段B1B2的长为2，点M，N分别是线段A1B1，A2B2的中点(1)用向量与表示向量；(2)求向量的模20.（本小题满分12分）已知向量， 函数（1）求的最大值及相应的值；（2）若，求的值21. （本小题满分12分）求下列各式的值：（1）求的值（2）已知，且，求的值. 22.（本小题满分12分） 已知函数. （1）函数的图象关于点对称，且，求的值； （2），求实数的取值范围.季延中学2018年春高一年期中考试数学科参考答案及评分标准一、选择题1-12 DAABB CCBCC AC二、填空题13-10 14 153 16 三、解答题17.（1）解： 由 得：原式= 5分（2） 10分18.解：（1） ， 3+4 x = 3， y = 4 5分（2）设与的夹角为，由，则， 与的夹角的余弦值为 12分19.(1)，两式相加，并注意到点M、N分别是线段A1B1、A2B2的中点，得()6分(2)由已知可得向量与的模分别为1与2，夹角为，所以1，由()得，|.12分20. 解： （1）因为，所以 当，即（）时，取得最大值；6分（2）由及得，两边平方得，即 12分21.(1) 原式 5分(2) ，又， 12