湖北宜都一中高一数学期中理无新人教A

宜都一中20132014学年度下学期期中考试试题高一数学（理）满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1若角的终边上有一点，则的值是 ( ) A B C D2已知向量、两两之间的夹角都为60，其模都为1，则= ( ) A5 B C6 D3已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）中恒成立的个数是（ ） A1 B2 C3 D44. 若一个等差数列的前5项的和为10，前10项的和为50，则这个数列前15项的和为( ) A90 B110 C120 D1505若是等比数列，前n项和,则( ) A. B. C. D.6函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像 ( ) A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位7已知集合，对于满足集合的所有实数，使不等式恒成立的的取值范围为（ ） ABCD8下面能得出为锐角三角形的是( ) A B C D9. 已知等差数列的前n项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ） A必为的最大值 B必为的最小值 C必为的最大值 D可能为的最大值，也可能为的最小值 10定义在R上的偶函数满足，且在上递增. 若为钝角三角形的两个锐角，则( ) A B C D二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于_ 12如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_13已知不等式的解集为，则不等式的解集为 14如果满足，的恰有一个，那么的取值范围为 15已知f(1,1)1，f(m，n)N*(m，nN*)，且对任何m，nN*，都有：f(m，n1)f(m，n)2，f(m1,1)2f(m,1)，给出以下三个结论：f(1,5)9；f(5,1)16；f(5,6)26，其中正确答案的序号是 三、解答题：本大题共六小题，共计75分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16（本小题满分12分）设的三个内角所对的边分别为且.（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.17（本小题满分12分）已知f (x)是二次函数，不等式f (x)0的解集为（0,5），且在区间-1,4上的最大值为12.（1）求f (x)的解析式；（2）解关于x的不等式：.18（本小题满分12分） 在等差数列an中，已知，求：（1）求通项an和前n项和Sn；（2）求Sn的最大值以及取得最大值时的序号n的值；（3）数列|an|的前n项和Tn.19（本小题满分12分） 若公比为q的等比数列an的首项a11且满足an(n3,4，)（1）求q的值；（2）求数列nan的前n项和Sn.20（本小题满分13分）已知ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，(a，cos B)，(cos A，b)，ab，已知.(1)判断三角形的形状，并说明理由；(2)若y，试确定实数y的取值范围 21（本小题满分14分）已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为.求数列、的通项公式；设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；设是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由宜都一中20132014学年度下学期期中考试试题高一数学（理）满分：150分 时间：120分钟 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案CBACDABDDA填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 12. 13. 14. 15. 解答题：本大题共六小题，共计75分。16. 解：（1）由正弦定理得: 又 .6分 （2）由正弦定理得：, 又由（1）知： .12分17. 解：（1）由题意可设.2分 对称轴为 在区间上的最大值为,解得.5分 6分 （2）该不等式等价于 等价于.8分 可得：时，.10分 时，.12分18. 解：（1）设等差数列an的首项为，公差为，则 ， .4分 （2） 当时， .6分 （3）令，得 当时， 当时， 综上所述： .12分19. 解：（1）由题： 解得： .5分 （2）当时， 当时， -得： 综上所述： .12分 20. 解：(1)mn，mn0，acos Abcos B0. 由正弦定理知， sin Acos Asin Bcos B，sin 2Asin 2B. A，B(0，) 2A2B或2A2B 即A=B或AB ab AB AB 三角形ABC是直角三角形. 6分 (2)sin Bcos A，y. sin Acos Asin，A，A sin， sin Acos A(1， 令sin Acos At(1，则sin Acos A， x. t在(1，)单调递增， 0t. x2， ab， 故x的取值范围为(2，) .13分21. 解：（1）由题意，得，即 当时， 当时，-显然也满足. 又，即