甘肃张掖第二中学高二数学期中

甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1对命题“,”的否定正确的是（ ）A.， B.， C.， D.， 2. 已知命题p及命题q，则命题“pq”为假是命题“pq”为假的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知的三个内角满足，则是A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）A. B.C. D.5设等差数列|的前项和为，若，则（ ）A.13B.15C.20D.226等比数列的前项和为，若，则（ ）A.B.C.D.7已知数列前项和，则数列是（ ）A.递增数列B.递减数列C.常数列D.摆动数列8若数列满足，且，则= （ ）A-1BC2D9若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.10已知，且，则的最小值是（ ）A3 B C2 D11设x，y满足，则的范围（）A.B.C.D.12如图，在中，为边上的高，则的值为（ ） A. B.C.-2 D.2 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13 在ABC中，A45，c2，则AC边上的高等于_14数列中，若，则 _ 15给出下列结论：若为真命题，则、均为真命题; 已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；若命题命题则命题是假命题；“若则且”的逆否命题为真命题.其中正确的结论有_.16在数列中，记是数列的前项和，则= 三解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本大题10分）在中，内角、的对边分别是，且.（）求；（）若，求的面积.18（本大题12分）已知等比数列的公比，且成等差数列(1)求及；(2)设，求数列的前5项和19.（本大题12分）已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立.（）若为真命题，求的取值范围；（）若且为假，或为真，求的取值范围.20.（本大题12分）在公差为的等差数列中，且.（1）求的通项公式；（2）若，成等比数列，求数列的前项和.21.（本大题12分）在 中，角 所对的边分别为 . 已知 （1）若，求的周长；（2）若为锐角三角形，求 的取值范围.22.（本大题12分）在数列， 中，已知，且.()求数列和的通项公式；()求数列的前项和.高二数学答案一选择题题号123456789101112答案BBDDCBCACDCA1B【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在”的否定是：”，故选B.2.B【解析】若命题“pq”为假命题，则p为假命题，q为假命题；p为真命题，q为假命题；p为假命题，q为真命题。命题“pq”为假命题，则p为假命题，q为假命题。由以上可知，命题“pq”为假命题不能得到命题“pq”为假命题而命题“pq”为假命题可以得到命题“pq”为假命题所以命题“pq”为假命题是命题“pq”为假命题的必要不充分条件所以选B3D【解析】由正弦定理可得，令，则为最长的边，故角最大，由余弦定理可得，所以角为钝角，故是钝角三角形故选D4D【解析】A. ,由所以不存在这样的三角形.B. ,由且所以只有一个角BC. 中，同理也只有一个三角形.D. 中此时，所以出现两个角符合题意，即存在两个三角形.所以选择D5C【解析】由题意，得设等差数列的公差为，由，得，解得故选：6B【解析】由得，即，所以，故选B。7C【解析】当时，当时， 所以，数列为常数列，故选C。8A【解析】由题意，因此数列是周期数列，且周期为3，故选A9C【解析】当时，此时；当时，可变形为，即，因为在上单调递减，在上单调递增，所以，即，综上故，选C。10D【解析】.11C【解析】作出不等式组所表示的可行域如下:因为 表示可行域内的动点 与平面内的定点 连线的斜率的2倍,观察图象可知最优解为,联立方程组 ,解得,联立方程组 ,解得,所以,.故选C.12A【解析】因为为边上的高所以因为所以则由向量的加法运算可得在中，由余弦定理可得 所以由三角形面积公式可得可知，且解得所以所以选A2 填空题13【解析】如图，在ABC中，AC边上的高为BD，且答案：14【解析】【详解】，则.故答案为.15.16480【解析】试题分析：，且，为等差数列，且，即，.3 解答题17（）；（）【解析】（）由余弦定理 2分， 3分（不强调角的范围扣1分）所以， 5分（）（方法一）将“，”代入已知条件得，解得，（负根舍） 7分由（）得的面积 10分（方法二）由正弦定理，得 6分因为，所以 7分， 9分的面积 10分18(1)；(2) 46.【解析】：(1)由已知得，又，所以1，解得，故； 6分(2)因为，所以. 12分19（）；（）【解析】（）对任意， 不等式恒成立， 1分当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为 2分解得 4分因此，若为真命题时，的取值范围是 5分 （）存在，使得成立 6分=1 7分命题为真时， 8分且为假，或为真，中一个是真命题，一个是假命题 9分当真假时，则解得； 10分当假真时， 即 11分综上所述，的取值范围为 12分20（1）或. （2）【解析】解：（1），且，或 4分（每解对一组得2分） 当时，； 5分当时，. 6分（2），成等比数列， 7分， 8分则， 9分故. 12分21（1）；（2）【解析】（1） 因为，所以， 1分所以 2分因为， 3分所以，所以 4分（不强调角的范围扣1分）因为 ，且，所以，即，5分则 的周长为 6分（2）因为