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文档简介
宜昌市2016届高三年级第一次调研考试数学（文科）评分标准一、选择题：DADCA CCDBA CA二、填空题：13.3 14. 13 15. 12 16. 三、解答题：17.解：（1）由已知结合正弦定理可得 2分 ，即 4分 又 6分（2）， 7分 又， 即，且b,c为正数 10分 由两式解得 12分 18.解：（1）设等差数列的公差为,由已知得： 即 3分 解得，所以 5分 所以 7分 （2） 9分 11分 12分19.（1）证明：连AC，交BD于O，连OE，则PAOE，又，PA平面DBE. 4分（2）解：侧棱底面，PDBC底面是矩形，BCDC，且PDDC=D，BC平面PDCBCDEPD=DC，E为PC的中点，DEPC又PCBC=C，DE平面PBC 8分故若直线BD与平面PBC所成的角即DBE=30由已知可求出BC=2 9分， 11分解得 12分(注：本小题可直接过点作平面的垂线)20. 解：（1）设所求直线方程为，即直线与圆相切， 2分得， 3分所求直线方程为 4分（2）方法1：假设存在这样的点当P为圆C与轴的左交点时，；当P为圆C与轴的右交点时， 6分依题意，解得，（舍去），或 8分下面证明当点的坐标为时，对于圆C上任一点P，恒为一常数：设，则，从而为常数 12分方法2：假设存在这样的点，使得为常数，则， 将代入得， 6分即2（52+t）x+342t29=0对x3，3恒成立， 8分， 10分解得， 11分所以存在点对于圆C上任一点P，都有为常数 12分21.解：（1）令得，时，单调递增；时，单调递减综上，单调递增区间为，单调递减区间为 3分（2） 4分当时，单调递减，故不可能有两个根，舍去。 5分当时，时，单调递减，时，单调递增 6分所以得 综上， 7分 注：本小题也可用分离参数法。（3）不妨设，则 不等式即，亦即 令，则在不单调递增 8分若单调递增，则即恒成立 9分令，令得在递增，递减，则 11分故不单调递增，则 12分22. 证明：（1）连接AB，AC.由题设知PAPD，故PADPDA 1分 因为PDADACDCA，PADBADPAB， 2分 且DCAAEB=PAB， 所以DACBAD， 4分 从而BEEC. 5分（2）由切割线定理得 6分 因为PAPDDC， 所以DC2PB，BDPB. 8分 由相交弦定理得ADDEBDDC， 9分 所以. 10分23.解：（1）由，可得， 2分,， 即 5分（2）过点作斜率为的直线l的参数方程为(为参数) 7分代入得，设点、对应的参数分别为、，则， 8分由的几何意义可得 10分（此题也可直接求两点坐标，再用两点间的距离公式求出.）24. 解：（1）时，即求解 1分当时，不等式即，解得 2分当时，不等式即，解得 3分当时，解得，即 4分综上，原不等式解集为 5分（2）即恒成立 6分令，
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