语文全等三角形的识别.doc

全等三角形的识别说课一、教材分析我说课的内容是华东师大版义务教育课程标准实验教科书，数学九年级上册第二十四章图形的全等的第二节全等三角形的识别的第四课时利用角边角、角角边说明两个三角形全等。数学课程标准对本节的要求是：经历三角形全等识别方法的探索过程,并会运用这些方法识别三角形全等。本章是在前面学习了相似三角形、三角形的平移、旋转、轴对称变换基础上的学习。图形的全等在生产、生活、科学技术方面有广泛应用。本章第一节图形的全等和第二节全等三角形的识别两部分是一个整体。第一节给出一般概念，第二节是对特殊图形的深入研究。全等三角形的识别既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。本节课在探索ASA、AAS全等三角形的识别方法过程中渗透了分类及转化的数学思想，掌握好全等三角形的识别方法这个有效的工具，就找到了联系很多初中几何图形之间的纽带，找到了解决很多综合型问题的钥匙。基于对教材的分析，我确定了本节课的教学重点是：探索全等三角形的识别方法，会运用ASA、AAS方法识别三角形全等。二、学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经学习过相似三角形和三角形的几种全等变换，特别是经过SSS、SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行数学建模和简单的解释应用。而且初三学生已经从感性认识过渡向理性认识，有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中综合运用多种方法来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。特别是在练习的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练习都是在例题图形的基础上做的变式，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：综合运用多种方法识别三角形全等。三、教学目标在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：1、能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。2、会运用ASA、AAS识别三角形全等，能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力，渗透分类和转化的数学思想。3 、能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。四、教学手段本节课借助多媒体设备，通过设计恰当的问题情境，引导学生主动参与探究，采用剪刀、卡纸、刻度尺、量角器等学具，进行操作确认、合作交流。并利用几何画板课件，对习题图形进行变式，在练习上设计了大量开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历操作确认建立模型解释应用拓展反思过程，在原有基础上数学能力得到提高。五、教学过程本节课我设计了四个活动：活动一、 创设情境、引出新知 首先放一组图片，介绍金字塔的背景。师生活动：教师通过金字塔这个对于学生神秘而又感兴趣的问题情境，激发学生的探究欲望，为本节课的继续探索做好准备。问题1：经过科学家测量，这个金字塔的四个侧面的三角形是全等的，你认为测量哪些数据能方便而快捷的识别这些三角形是全等的呢？师生活动：教师提出问题（1），学生可以畅所欲言的来回答，提出猜想。教学效果预估与对策：如果学生猜想的不准确，教师可以提出测量三角形与地面相交的一边与夹这边的两角，是否可行。设计意图：学生提出猜想的同时明确本节课的学习任务。问题2：具备两角一边分别对应相等的两个三角形是否全等呢？这就是我们本节课要来探究的内容。设计意图：引出新课活动二、操作探究、得出结论问题1：已知一个三角形的两角及一边，有几种可能的情况？ 师生活动：在学生回答出两角夹一边、两角及其中一角的对边后，提出问题2。设计意图：渗透分类的数学思想。问题2：针对第一种情况，你有什么办法确认这种情况下的两个三角形是否全等呢？4人一个小组进行实验操作，大家要注意分工合作。师生活动：这个问题设计的比较开放，教师提示可使用刻度尺、量角器、剪刀、卡纸等物品。学生以小组为单位自我确定方案，合作交流、比较确认。教学效果预估与对策：这个环节是突破重点的重要过程，因此要给学生充分的时间去亲身体验、去感受。这个环节以学生画图、剪纸为主线展开探究活动，注重ASA条件的发生过程。在此过程中，教师应关注（1）学生在操作过程中的参与意识，合作交流能力。（2）学生是否能提出探索方案，并通过观察、比较得到结论。设计意图：培养学生合作交流意识，提高学生探究问题的能力。同时体现了教学目标中的“能提出探索两个三角形全等的方案,经历全等三角形识别方法的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展学生实践能力和创新意识。” 问题3：通过刚才大家的操作探究得到了什么结论呢？师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够得出结论，如果不全面教师要耐心加以引导。问题4：对于第二种情况，你怎样来确认这两个三角形是否全等呢？设计意图：让学生调动思维，认识到除了可以仍然通过操作来确认，还可以通过三角形内角和定理将两角及其一角的对边转化成两角夹边的情况，用推理的方法得到。也体现了教学目标中渗透转化的数学思想。问题5：通过同学们的推理又得到了满足什么条件的两个三角形是全等的呢？师生活动：学生思考，叙述结论，并用几何语言表述，教师板书。并且师生共同总结出具有两角一边对应相等的两个三角形是全等的，无论这边是夹边还是某一角的对边。活动三、解释应用，拓展延伸问题1：现在同学们能来解决金字塔的问题了吗？师生活动：师生共同解决引例中的问题，破解学生心中的疑团。教学效果预估与对策：预计学生能比较容易的解决这个问题。设计意图：使学生进一步体会到全等的实际应用价值，树立知识来源于实践又用于实践的观念。问题2：到目前为止，我们学习了哪些全等三角形的识别方法？设计意图：在教学中及时总结，目的是随时巩固新知识，完善学生的认知结构。并提醒学生在具体问题中要注意选择合适、便捷的方法。练习 ：填空（1）已知EB=EC，B=C，EBDECA的根据是（ ）（2）已知BD=CA，B=C，EBDECA的根据是（ ）（3）已知EB=EC，ED=EA，EBDECA的根据是（ ）ABCDE设计意图：加深学生对本节课知识的掌握并提示学生在寻找全等条件时，要注意挖掘题中的隐含条件。体现了教学目标中的“会运用ASA、AAS识别三角形全等”。例：如图，ABC=DCB， 1=2，试说明ABCDCB.BCDEA12师生活动：例题中的已知条件比较清晰、明了，难度不大，可以让一名学生板演，其余学生共同评价。问题：在这两个三角形全等的基础上，你还能得到什么结论？教学效果预估与对策：学生可能会得到线段相等、角相等、三角形全等等结论，教师要给予充分的肯定。设计意图：开放性结论的设置可以引起学生的多种想法和深层思考。同时强调全等的作用，全等可以作为说明两个角相等、两条线段相等的重要途径。也体现了“能在探索及说理过程中进行有条理的思考，发展合情推理能力。”的教学目标。例题变式1 （条件不变，用几何画板进行图形的变式）问题1：条件不变3=4，1=2，ABCDCB吗？BACD1234师生活动:教师运用几何画板，将例题中的点D沿BC翻折下来，学生思考，口述。问题2：条件不变1=2，3=4， ABEDCF吗？还需要添加什么条件？ABCDFE1234师生活动:教师运用几何画板，将变式（1）中的一个三角形进行平移。问题3：条件不变1=2，3=4，ABEDCF吗？还需要添加什么条件？ABCEFD师生活动:教师运用几何画板，将变式（2）中的一个三角形进行旋转。设计意图：经过这组题目，既对利用ASA、AAS方法识别三角形全等加以巩固，突出了本节课的重点，也使学生对于平移、旋转、轴对称变换和全等的关系有更进一步的理解。例题变式2：已知：EB=EC,点A在BE上，点D在CE上，给CA和BD赋予什么条件能使ABCDCB或使EBDECA？ABCDE师生活动：这个练习采用了对问题的条件进行开放，以小组比赛的方式进行。教学效果预估与对策：学生可能添加的条件是多种多样的，如：CA和BD是三角形的两条中线、高、角平分线等。在此环节中，教师应关注以下三点：（1）学生对本节所学的ASA、AAS的理解程度。（2）学生是否能顺利挖掘公共角、公共边这些隐含条件。（3）是否有出现添加CA=BD，然后运用“SSA”来说明两个三角形全等这样的错误。设计意图：这个习题的设置能培养学生观察图形和分析能力，同时也体现了教学目标中的“能综合运用多种方法识别三角形全等,并在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验数学的价值。”变式3:探究升级已知：EB=EC,点A在BE上，点D在EC的延长线上，AD交BC于F，说明点F是AD的中点.EBCADF设计意图：这道题有一定难度，用于满足不同层次学生的学习需求。通过作不同的辅助线，构造全等三角形或相似三角形来解决问题。这道题综合运用了本节和以前所学的知识，既可以培养学生的发散思维能力和创新意识，又使学生构造出比较完整的知识体系，体现了解决问题策略的多样性的教学目标。可以给学生一定的讨论时间，使他们的思维碰撞、思维互补，更大激发学生的积极性。没有完成的部分可以作为课下研究的课题，调动学生的研究兴趣。活动4 总结反思，布置作业我会以采访的形式提出两个问题： 1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？2.在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么？师生活动:教师提出问题，学生回答，互相补充。教学效果预估与对策：预计学生能够概括出本节知识，总结出经验和教训，并有所收获。教师要加以引导，师生之间相互完善。设计意图：通过第一个问题，学生可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，培养学生克服困难的自信心、意志力，并获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。布置作业：必做P 914、5题。选做 用多种方法完成（探究升级）思考题。设计意图：分层布置作业，使学生在原有的基础上都能得到提高。点评：本稿是汤琦老师参加2007年辽宁省初中数学学科优秀课观摩评比活动获得一等奖的说课稿，她在教学内容、教学目标、学情分析和教学过程设计上作了较详细地说明，尤其是在学情分析和教学过程设计上把握到位，较好的体现了说课的基本要求。在学情分析中，根据自己的教学经验、数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本课内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。在教学过程设计中，做到与设定的教学目标相呼应，并在每一个问题后，都写出了问题的师生活动、设计意图、教学效果预估及对策，如问题3的教学效果预估与对策是在预知多数学生在经历了上述的探索过程后能够得出的结论，如果不全面教师要耐心加以引导。三思而后行。 论语公治长 谁穿上谦卑这件衣裳，谁就是最美最俊的人。 蒙哥马利 谦虚其心，宏大其量。 王守仁 一知半解的人，多不谦虚；见多识广有本领的人，一定谦虚。 谢觉哉 看不见河底就不要涉水而过。 英国谚语 真正有学识、有涵养的人，是不会刻意炫耀自己的。 大卫汉生 一种美德的幼芽、蓓蕾，这是最宝贵的美德，是一切道德之母，这就是谦逊；有了这种美德，我们会其乐无穷。 加尔多斯 自满者，人损之；自谦者，人益之。 魏征如 愚蠢和傲慢是一树之果。 谚语 人们要发展自己首先要虚心向别人请教。 -武者小路 人因为博学才谦逊，因为勇于牺牲才力量无比。 吉卜林 一个真认识自己的人，就没法不谦虚。 佚名 谦虚使人的心缩小，象一个小石卵，虽然小，而极结实。结实才能诚实。 老舍 在人生道路上谦让三分，就能天宽地阔。 卡内基 【君子养心莫善于诚。】-荀子.修身 【真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。】-庄子.渔父 【两心不可以得一人，一心可得百人。】-淮南子.缪称训 【至诚则金石为开。】-西京杂记 【锄一恶，长十善。】-宋史.毕士安传 【诚无不动者，修身则身正，治事则事理。】-（宋）杨时 【世间好看事尽有，好听话极多，惟求一真字难得。】-（清）申居郧 【真诚才是人生最高的美德。】-（英）乔叟 【世上的言语，本无所谓奇警与平凡。一句话所以成为奇警或成为平凡，视其与真实的内容相符与否而定。】-徐懋庸 【有了真诚，才会有虚心，有了虚心，才肯丢开自己去了解别人，也才能放下虚伪的自尊心去了解自己。建筑在了解自己了解别人上面的爱，才不是盲目的爱。】-傅雷 【良心是我们每个人心壮举的岗哨，它在那里值勤站岗，监视着我们别做出违法的事情来。它是安插在自我的中心堡垒中的暗探。】-（英）毛姆 【要让新结识的人喜欢你，愿意多了解你，诚恳老实是最可靠的办法，是你能够使出的最大的力量。】-（美）艾琳.卡瑟拉 【推心置腹的谈话就是心灵的展示。】-（苏）温.卡维林 【实话可能令人伤心，但胜过诺言。】-（苏）瓦.阿扎耶夫 【质朴却比巧妙的言词更能打动我的心。】-（英）莎士比亚 【老老实实最能打动人心。】-（英）莎士比亚 【我要求别人诚实，我自己就得诚实。】-（俄）陀思妥耶夫斯基 【真实与朴实是天才的宝贵品质。】-（苏）斯坦尼斯拉夫斯基 【真诚是一种心灵的开放。】-（法）拉罗什福科 【真诚是通向荣誉之路。】-（法）左拉 【金钱比起一分纯洁的良心来，又算什么呢？】-（英）哈代 【诚实的人从不为自己的诚实而感到后悔。】-（英）托.富勒 【诚实的人必须对自己守信，他的最后靠山就是真诚。】-（美）爱默生 【一个人要表现最高的真诚，就必须做到无事不可对人言。】-（印度）泰戈尔 【你不同情跌倒的人的痛苦，在你遇难时也将没有朋友帮忙。】-（波斯）萨迪 【诚实而无知，是软弱的，无用的；然而有知识而不诚实，却是危险的，可怕的。】-（英）约翰逊 【你在个人生活或工作当中，可能由于诚实而丢掉某些你想要的东西。但是，在漫长的人生旅途中失掉一次应有的回报算不了什么。】-（美）艾琳.卡瑟拉 【人与人之间，只有真诚相待，才是真正的朋友。谁要是算计朋友，等于自己欺骗自己。】-（尼日利亚）哈吉.阿布巴卡.伊芒 【对于心地善良地人来说，付出代价必须得到报酬这种想法本身就是一种侮辱。美德不是装饰品，而是美好心灵的表现形式。】-（法）纪德 【我