已阅读5页,还剩19页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
.,直角三角形三边的关系,.,引例:如图,有一长为12米的电线杆,想在距离电线杆底部5米远处用一钢丝绳把它固定在地面上,问要用多长的钢丝绳才能把它固定呢?,创设情景,.,想一想,现在先让我们一起来看看,直角三角形的三条边之间有什么关系.,探索新知,如图是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用阴影画出的三个正方形,,两个小正方形P、Q的面积之和与大正方形R的面积有什么关系?,.,(1)三个正方形的面积关系:,(2)等腰直角三角形的三边关系:,AC2,BC2,AB2,+,=,说明:在等腰直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,问题:在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?,.,BC2,AC2,AB2,+,=,每一小方格表示1平方厘米,P,Q,R,.,概括,数学上可以说明:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2这种关系我们称为勾股定理勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a,b,c,.,概括,对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,揭示了直角三角形三条边的关系,a,b,c,几何语言:在RtABC中C=90(已知)a2+b2=c2(勾股定理),勾股定理:,.,c2=a2+b2,a2=c2b2,b2=c2a2,结论变形,直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。,.,求下列直角三角形中未知边的长:,8,x,17,12,5,x,练一练,.,一起练一练,1、求下图中字母所代表的正方形的面积。,225,400,A,81,225,B,625,144,2、求出下列直角三角形中未知边的长度。,6,8,x,5,x,13,10,12,.,例题:如图,有一长为12米的电线杆,想在距离电线杆底部5米远处用一钢丝绳把它固定在地面上,问要用多长的钢丝绳才能把它固定呢?,解:如图,在RtABC中,ACB=90,AC=12,BC=5,根据勾股定理得:,勾股定理,答:要用13米长的钢丝绳才能把电线杆固定.,.,例题2:在直角ABC中,C=90,a,b,c分别为A,B,C的对边.(1)若a=3,b=4,求c的长(2)若a=5,c=12,求b的长(3)若a:b=3:4,c=15,求a,b的长,练习(1)在直角ABC中,A=90a=5,b=4,则求c的值?(2)在直角ABC中,B=90,a=3,b=4,则求c的值?c=24,b=25,则求a的值?(3)在直角ABC中,c=90,若a:c=5:13,b=24,求a,c的长,.,3、如果一个直角三角形的两条边长分别是5厘米和12厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?,可要当心噢!,在直角ABC中,a=3,b=4,则求c的值?,.,勾股定理,求下列阴影部分的面积:(1)阴影部分是正方形;(2)阴影部分是长方形;(3)阴影部分是半圆,A,B,C,A,B,C,A,B,C,.,1.如图,小方格都是边长为1的正方形,求四边形ABCD的面积与周长.,E,F,G,H,.,假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,再折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?,A,B,8,2,3,6,1,.,巧探勾股数,a、b、c为勾股数,请你填表并探索规律,从表1、2中你发现了什么规律?你能根据发现的规律写出的更多的勾股数吗?,勾股定理,10,12,12,5,24,41,60,.,美丽的勾股树,.,b,a,c,勾股定理的证明(一),最早是由1700多年前三国时期的数学家赵爽为周髀算经作注时给出的,他用面积法证明了勾股定理,你能用面积法证明勾股定理吗?,“弦图”,.,b,a,c,勾股定理的证明(二),.,美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统”证法。,有趣的总统证法,.,伽菲尔德证法,.,是不是所有的三角形的三边都符合勾股定理?如果不是,那么勾股定理是针对哪一类三角形而言的?,思考,勾股定理揭示了直
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年液压和润滑油颗粒计数器行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年洗碗机市场发展现状调查及供需格局分析预测报告
- 2024-2030年泌尿外科激光行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年汽车芯片行业市场发展现状及前景趋势与投资策略研究报告
- 2024-2030年标签印刷机行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年果冻行业市场深度分析及发展策略研究报告
- 2024-2030年机动车保险行业市场发展分析与发展趋势及投资前景预测报告
- 2024-2030年智能物流产品入市调查研究报告
- 2024-2030年智慧园区行业市场发展分析与发展趋势及投资前景预测报告
- 2024-2030年无纺布行业市场深度调研及供需格局与投资前景研究报告
- 住区规划智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学
- 昆明市云南师范大实验中学2024届九上物理期中综合测试试题含解析
- 人教版初中英语九年级上册 Unit 2 大单元作业设计案例
- 第三单元测量 (单元测试)-三年级上册数学人教版(含解析)
- 儿童焦虑性情绪障碍筛查量表(SCARED)
- 牧草种植及加工项目可行性研究报告
- 2019年四川省攀枝花市中考英语真题及答案
- 美缝施工合同样本
- GB/T 42596.3-2023机床安全压力机第3部分:液压机安全要求
- 加油站应急预案演练全过程
- 三年级上册二一位数乘两位数三位数的乘法西师大版三年级数学上册一位数乘两位数(笔算不进位)
评论
0/150
提交评论