陕西咸阳高一数学下学期期末教学质量检测

咸阳市20182019学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题注意事项: 1.本试题共4页,满分150分,时间120分钟：2.答卷前，考生须准确填写自已的姓名、准考证号,并认真核查条形码上的姓名、准考证号；3.选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0,5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡、草稿纸等一并收回。第I卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，是两个变量，下列四个散点图中，虽负相关趋势的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由图可知C选项中的散点图描述了随着的增加而减小的变化趋势，故选：C2.下列叙述中，不能称为算法的是（）A. 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B. 按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C. 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D. 3xx+1【答案】D【解析】【分析】利用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.式子的值为（）A. B. 0C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】根据两角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【详解】由两角和的余弦公式，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.在四边形中，如果，那么四边形的形状是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，即四边形的对角线互相垂直，排除选项AD；又因为，所以四边形对边平行且相等，即四边形为平行四边形，但不能确定邻边垂直，所以只能确定为菱形考点：1向量相等的定义；2向量的垂直；5.函数的定义域是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域【详解】令x+（kZ），解得：x（kZ），故函数的定义域为x|x，kZ故选：A【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型6.已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r8，r=2，扇形的面积为r=故选：A【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题7.已知是第二象限角，且，则值为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：因为是第二象限角，且，所以考点：两角和的正切公式8.从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(已知口袋中的红球、绿球数都大于2)，那么互斥而不对立的两个事件是()A. 至少有一个是红球，至少有一个是绿球B. 恰有一个红球，恰有两个绿球C. 至少有一个红球，都是红球D. 至少有一个红球，都是绿球【答案】B【解析】【分析】列举事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【详解】基本事件为：一个红球一个绿球；两个红球，两个绿球.选项A：这个事件既不互斥也不对立；选项B，是互斥事件，但是不是对立事件；选项C，既不互斥又不对立；选项D，是互斥事件也是对立事件.故答案为：B.【点睛】本题考查互斥事件与对立事件首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件属简单题9.在区间1，1上任取两个数x和y，则x2+y21的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为，其面积为设“在区间-1,1上任选两个数，则”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，其面积为由几何概型概率公式可得所求概率为选A10.右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】甲组数据的众数为x164，乙组数据的众数为x266，则x1x2；甲组数据的中位数为y165，乙组数据的中位数为y266.5，则y1y2.11.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】试题分析：第一次循环运算：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：，这时符合条件输出，故选A.考点：算法初步.12.已知函数f（x）Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）A. f（x）sin（x）1B. f（x）2sin（x）1C. f（x）2sin（x）1D. f（x）2sin（2x）+1【答案】D【解析】【分析】由已知列式求得的值，再由周期求得的值，利用五点作图的第二个点求得的值，即可得到答案.【详解】由题意，根据三角函数的图象，可得，解得，又由，解得，则，又由五点作图第二个点可得：，解得，所以函数的解析式为，故选D.【点睛】本题主要考查了由的部分图象求解函数的解析式，其中解答中熟记三角函数的五点作图法，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.第卷（非选择题，90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量（1，2），（x，4），且，则_【答案】【解析】【分析】根据求得，从而可得，再求得的坐标，利用向量模的公式，即可求解.【详解】由题意，向量，则，解得，所以，则，所以.【点睛】本题主要考查了向量平行关系的应用，以及向量的减法和向量的模的计算，其中解答中熟记向量的平行关系，以及向量的坐标运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14.某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_人【答案】300【解析】【分析】先求得高三学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，即可求解.【详解】由题意，高三学生占的比例为，所以应从高三年级学生中抽取的人数为.【点睛】本题主要考查了分层抽样的定义和方法，其中解答中熟记分层抽样的定义和抽取的方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.15.某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为_【答案】0.72【解析】【分析】根据对立事件的概率公式即可求解.【详解】由题意，在该产品中任抽一件，“抽到优质品”与“抽到合格品或次品”是对立事件，所以在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为.故答案为【点睛】本题主要考查对立事件的概率公式，熟记对立事件的概念及概率计算公式即可求解，属于基础题型.16.将函数f（x）cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_（填所有正确结论的序号）g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0，上单调递减；g（x）图象的一条对称轴为x；g（x）图象的一个对称中心为（，0）【答案】【解析】【分析】利用函数的图象的变换规律求得的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则函数的最小正周期为，所以错误的；当时，故在区间单调递减，所以正确；当时，则不是函数的对称轴，所以错误；当时，则是函数的对称中心，所以正确；所以结论正确的有.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知角的终边经过点，且（1）求值；（2）求值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由利用任意角的三角函数的定义，列等式可求得实数的值；（2）由（1）可得，利用诱导公式可得原式，根据同角三角函数的关系，可得结果.【详解】（1）由三角函数的定义可知 （2）由（1）知可得 原式 【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及三角函数的定义，属于简单题.对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度.18.已知向量，的夹角为120，且|2，|3，设32，2（）若，求实数k的值；（）当k0时，求与的夹角的大小【答案】（）（）【解析】【分析】（）利用，结合向量的数量积的运算公式，得到关于的方程，即可求解；（）当时，利用向量的数量积的运算公式，以及向量的夹角公式，即可求解.【详解】（）由题意，向量，的夹角为120，且|2，|3，所以3，又由32，2若，可得6（3k4）2k243（3k4）18k0，解得k（）当k0时，32，2，则6436因为6，4，由向量的夹角公式，可得cos，又因为0，所以与的夹角的大小为【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.19.为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A200.016B20s2B根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由【答案】（）0.008，B的成绩好些（）派A去参赛较合适【解析】【分析】（）利用方差的公式，求得S2AS2B，从而在平均数相同的情况下，B的波动较小，由此得到B的成绩好一些；（）从图中折线趋势可知尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，从而派A去参赛较合适.【详解】（）由题意，根据表中的数据，利用方差的计算公式，可得S2BS2AS2B，在平均数相同的情况下，B的波动较小，B的成绩好些（）从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，派A去参赛较合适【点睛】本题主要考查了方差的求法及其应用，同时考查了折线图、方差的性质等基础知识.20.某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图（）求频率分布直方图中a的值；（）求这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数；（）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）【答案】（）a0.001 （）620 （）1208g【解析】【分析】（）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解得值；（）先求出粽子购买量在的频率，由此能求出这1000名消费者的粽子购买量在的人数；（）由频率分布直方图能求出1000名消费者的人均购买粽子购买量【详解】（）由频率分布直方图的性质，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）4001，解得a0.001（）粽子购买量在600g1400g的频率为：（0.00055+0.001）4000.62，这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数为：0.621000620（）由频率分布直方图得这1000名消费者的人均粽子购买量为：（4000.0002+8000.00055+12000.001+16000.0005+20000.00025）4001208g【点睛】本题主要考查了频率、频数、以及频率分布直方图的应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.21.已知函数（0）的最小正周期为（）求的值和f（x）的单调递增区间；（）若关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，求实数m的取值范围【答案】（），函数的增区间为（）【解析】【分析】（）利用三角函数恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性，即可求得结论；（）由题意，函数图象和直线在区间上有两个不同的交点，利用正弦函数的定义域和值域，以及正弦函数的图象特征，即可求解的取值范围.【详解】（）由题意，函数 所以函数的最小正周期为，即 令，求得，可得函数的增区间为（）在区间上，则，则，即，关于x的方程在区间上有两个实数解，则的图象和直线在区间上有两个不同的交点，则【点睛】本题主要考查了三角恒等变换，