新课标江苏黄埭中学月考

2005-2006年上学期江苏省黄埭中学月考试卷2005、12、26第卷（选择题，共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一组数据的方差其中为这组数据的平均数值一、 选择题：本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1、设全集U=R，B）是 AB或C D 2、若函数的反函数，则 A. 1 B. -1 C. -1或1 D. 53、已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是Am，m Bm，mnnCm，m Dm，nmn4、将一个函数的图象按向量平移后得到图象的解析式是，则原函数的解析式是 A. B. C. D.5、已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则 A. B. 0 C. D T6、已知等差数列的前n项和为，若m1，且，则m等于 A. 38 B. 20 C.10 D. 97、双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为A或2B或C或2D或8已知命题“”，命题“”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为A. B.C. D.9、点曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是 A. B. C. D.10、已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心到平面ABC的距离为A1 B C D211、若的值域为1，e2，则点（a，b）的轨迹是图中的A线段AB和OAB线段AB和BCC线段AB和DCD点A和点C12、以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为ABCD第卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、椭圆中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是_。14、在）的展开式中，x3的系数是_。15、右图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：（1）样本数据落在范围的频率为 ；（2）样本数据落在范围的频数为 ；16、在条件下, 的最大值为 . 17、已知为锐角且为常数），在区间为增函数，则实数a的取值范围为 .18、设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN*），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 .三、解答题：本大题共5小题，共66分.19、（本小题满分12分）在中，且，与的夹角为. （1）求C角.（2）已知边，三角形面积，求a+b.20、（本小题满分14分）如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为.ACBDOEPg（1）求侧面与底面所成的二面角的大小； （2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值； （3）问在棱AD上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由21、（本小题满分12分）投一枚硬币，正反两面各出现的概率是，把这枚硬币反复投8次. （1）求恰好出现3次正面向上的概率；（2）设这8次中的第n次，假若正面出现，记an=1，反面出现，记an= -1，令Sn=a1+a2+an(1n8)，求S20且S8=2的概率.22、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线：交于 、两点.（）求证：；（）在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.23、（本小题满分14分）已知函数满足，并且使成立的实数x有且只有一个. （1）求的解析式； （2）若数列前n项和满足，当n2时，,求数列的通项公式；（3）令，求证:； 参考答案一、选择题： 1 B 2 B 3D 4A5B 6 C 7 A 8D 9B 10 A 11 B 12 A二、填空题： 13 14. 15、 0.32 72，16、，17、4a418、，三、解答题： 20. 解：(1)取中点，设，连、，则为二面角的平面角，为侧棱与底面所成的角，,设, PMO=60. 4分(2)连，为异面直线与所成的角. . 8分3)延长交于，取中点，连、.又 取中点，平面.即F为四等分点 12分21.解：(1)恰好出现3次正面向上的概率为（2）S20即S2=2或S2=-2若S2=2且S8=2即前二次全正面，后6次中，恰好出现3次正面，3次反面，其概率为P1=；同理:S2=-2且S8=2的概率为P2=P=.（22）解：1）解：由（）知点的轨迹是、两点所在的直线，故 点的轨迹方程是：即 .2分由 故 . 6分 2）解：存在点，使得过点任作抛物线的一条弦，以该弦为直径的圆都过原点 由题意知：弦所在的直线的斜率不为零 7分故 设弦所在的直线方程为： 代入 得 故以为直径的圆都过原点 .10分设弦的中点为 则 弦