用一次函数增减性不等式应用题和答案

(1)利用一次函数的增减性和不等式求解问题1、在某社区购买甲乙两种苗木600棵，甲乙两种苗木的单价和成活率如下表所示种类单价成活率甲60 88%乙80 96%(1)购买苗木的资金不超过44000元的话，最多可以购买几棵b苗木了解：乙苗木x棵，甲苗木(600 - X )棵，费用ww=80 x 60 (600-x ) 84000X400a :我要买400棵b树苗。(2)如果这些苗木的成活率在90%以上，想降低苗木购买费用，应如何购买苗木？ 树苗购买费用是多少？了解：乙苗木x棵，甲苗木(600 - X )棵，费用w96%X 88%(600-X )60090%96 % x52888 % x540X 150W=80X 60(600-X )=20 X 360020为正数w随着x的增大而增大W=150时费用最低2、为了更好地管理南门湖的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台活水处理设备。 目前a型设备比b型设备多2万元，购买2台a型设备比b型设备少6万元。甲型乙型价格(万元) a b活水处理(吨/天) 240 200(1)求a、b的值解：由问题可知，a=(b 2)万元2 (B2 )=3b6b=10a=12万元a:a是12，b是10(2)市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，该公司有多少种方案？12X 10(10-X)105X2.5台数为正整数x是0，1，2a:a型o台、b型10台1台a型、9台b型2台a型、8台b型(3)在(2)的条件下，要求月处理南门湖污水量在2040吨以上，为了节约资金，请设计“最节约”的购买方案。拆了a型买x台2040X 200(600 - X)204012X 10(10-X)1051 x 2.5合计金额为yy=12x 10(10 -x )=2x 100基于线性函数的增减性y随着x的增大而增大1 x 2.5 x为整数x取1。即a型1台、b型9台3、某市为了进一步改善居民的生活环境，决定改造城市部分区域。 目前，a、b两种花砖需要50万块，该厂目前甲种原料180公斤，乙种原料145万公斤，已生产1万块a砖，甲种原料4.5万公斤，乙种原料1.5万公斤，生产成本1.2万元，1万块b砖，甲种原料2万公斤，乙种原料5万公斤，生产可乐(一)利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？ 可能的话，根据a、b两种瓷砖的生产张数，有什么样的生产方案呢解： a砖x万块，b砖(50-X )万块装模作样4.5X 2(50-X)1801.5X 5(50-X)14030 x 32a :好的，a砖30万块，b砖20万块31万块a砖，19万块b砖a砖32万块，b砖18万块(2)分析一下你设计的方案哪个成本最低？ 多少钱？解：制造成本为y元y=1.2 X 1.8(50-X )=0.6x 90根据一次函数的增减性0.60y随着x的增大而减小如果x是32，则y是最小的a砖32万块，b砖18万块，最少。0.6.32=70.8 (万元)70.8万元本P40.17 .练习本P77.244、已知某工厂预定利用现有甲种原料360kg、乙种原料290 kg这两种原料生产a、b两种产品，生产a种产品需要甲种原料9 kg、乙种原料3 kg、b种产品需要甲种原料4 kg、乙种原料10 kg。(1)生产x个a种产品，写出x应满足的不等式组解：设定为a种x件b种(50-X )件装模作样9X 4(50-X)3603X 10(50-X)290装模作样整理成5X 2003607x 500290(2)有多少种符合问题意愿的生产方案请帮我设计装模作样解：5X1607x210解是32 x 30x为件数x=30，31或3250x=20、19或18a :我有三个方案方案1:30个a产品，20个b产品方案2:31件a产品，19件b产品方案3:32个a产品，18个b产品。5、(竞争问题)众所周知，x、y、z为非负实数，满足X Y Z=30 3X Y-Z=50求出U=5X 4Y 2Z的最大值和最小值装模作样X Y Z=30解： 3X Y-Z=50装模作样整理成Y=40-2XZ=X-10装模作样变为40-2X0X-10010X20U=5X 4Y 2Z=5X 4(40-2X) 2(X-10 )=-X 140由于线性函数的增减性，u随着x的增大而减小因此，X=10时u最大值=130X=20时u最小值=120利用一次函数的增减性和不等式求解问题1、在某社区购买甲乙两种苗木600棵，甲乙两种苗木的单价和成活率如下表所示种类单价成活率甲60 88%乙80 96%(1)购买苗木的资金不超过44000元的话，最多可以购买几棵b苗木(2)如果这些苗木的成活率在90%以上，想降低苗木购买费用，应如何购买苗木？ 树苗购买费用是多少？2、为了更好地管理南门湖的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台活水处理设备。 目前a型设备比b型设备多2万元，购买2台a型设备比b型设备少6万元。甲型乙型价格(万元) a b活水处理(吨/天) 240 200(1)求a、b的值(2)市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，该公司有多少种方案？(3)月南门湖污水量要求达到2040吨以上，为了节省资金，请设计“最省钱”的购买方案。3、某市为了进一步改善居民的生活环境，决定改造城市部分区域。 目前，a、b两种花砖需要50万块，该厂目前甲种原料180公斤，乙种原料145万公斤，已生产1万块a砖，甲种原料4.5万公斤，乙种原料1.5万公斤，生产成本1.2万元，1万块b砖，甲种原料2万公斤，乙种原料5万公斤，生产可乐(一)利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？ 可能的话，根据a、b两种瓷砖的生产张数，有什么样的生产方案呢(2)分析一下你设计的方案哪个成本最低？ 多少钱？四、本P40.17已知某厂目前计划利用甲种原料360kg、乙种原料290 kg这两种原料生产a、b两种产品，生产a种产品需要甲种原料9 kg、乙种原料3 kg、b种产品需要甲