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2.2.1一次函数性质与图象【预习学案】一、阅读P55回答下列问题:1一次函数的定义:.斜率:.截距:.一次函数又叫.2一次函数主要性质(1)K的意义:.(2)一次函数的单调性.(3)一次函数的奇偶性.(4)一次函数与坐标轴交点:.二、练习1下列函数中,是一次函数的有();.A1个B2个C3个D4个2已知函数是一次函数,则的取值范围是()ABCD3已知一次函数,若随的增大而减小,则它的图象过()A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、二、四象限D第一、三、四象限4如果一次函数的图象过点(1,0),那么.5已知直线和两坐标轴相交所围成的三角形面积为24,则.【课堂学案】例1画出函数的图象,利用图象求:(1)方程的解;(2)不等式的解集;(3)当时,的取值范围.变式训练1.如果一次函数的图象经过第一、三、四象限,那么()ABCD例2已知函数,求当为何值时:(1)这个函数为正比例函数?(2)这个函数为奇函数?(3)函数值随的增大而减小?变式训练2.已知一次函数,(1)当时,求x的范围;(2)当时,求的范围;(3)求图象与两坐标轴围成的三角形的面积.例3已知一次函数的图象经过点A(1,1),求这个一次函数的解析式.变式训练3.已知函数为一次函数,其图象如图,求的解析式. 【思考】例4.已知关于的一次函数的图象过原点,求的值.例5关于x的方程有两个不同的实根,求实数的取值范围.2.2.1一次函数性质与图象【限时训练】1若函数的图象经过第一、二、三象限,则与的取值是()ABCD2已知一次函数,它的图象在轴上的截距为4,则的值为()A4B2C1D2或13如果,那么一次函数的图象的大致形状是()4函数在1,2上的最大值与最小值的差为2,则实数的值是()A2B2C2或2D05如图,两函数与在同一坐标系中的图象可能是()6一个水池有水60m3,现要将水池的水排出,如果排水管每小时排出水量为3 m3,则水池中剩余水量Q与排水时间t之间的函数关系式为()ABCD7已知函数,当时,它为一次函数;当k时,它是正比例函数.8已知一次函数,当时,.9求直线和直线以及x轴围成的三角形的面积.10已知一次函数的图象经过点,且与坐标轴围成的三角形面积为,求该一次函数的解析式.11某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足,某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费(元)之间的函数关系如图所示.(1)月用电量
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