广西南宁第八中学高一数学期中

2018年秋季学期南宁市第八中学期中考试高一数学试卷1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合A=1，2，3，B=1，3， 4，则AB=（）A1，3B1，2，3C1，3，4D1，2，3，42下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A=和=x+1B=1和=x0C=x+1和=D=x和=lnex3三个数之间的大小关系是（）AacbBbac CabcDbca4下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.5函数y=的图象大致是（）ABCD 6根据表格中的数据，可以判定方程exx2=0的一个根所在的区间为（） x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（）A3000元 B3500元 C2000元D2500元8已知奇函数在x0时的图象如图所示，则不等式xf（x）0的解集为（） A（1，2） B（2，1） C（2，1）（1，2） D（1，1）9已知函数在（，+）上单调递减，则a的取值范围是（）ABC（0，1）D（0，）10如图，AOB是一个水平放置的平面图形的直观图，则其平面图形的面积为（） A6 B C3 D 11已知函数=是幂函数且是（0，+）上的增函数，则m的值为（）A2B1C1或2D012若指数函数y=ax在1，1上的最大值与最小值的差是2，则底数a等于（）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若函数y=的定义域是2，3，则函数y=的定义域是 14已知函数，若f（a）=2，则a= 15如图是某几何体的三视图及尺寸，则此几何体的表面积是 16若是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上是增函数，又f（a2+a+2）f（a2a+1），则a的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：18.（本小题满分12分）已知集合A=，函数y=的定义域为B.（1）求AB;（2）若C=x|xa1，且AC，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）某公司在统计2017年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润f(x)（万元）与月份x之间满足函数关系式：.（1）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（2）2017年该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？20.（本小题满分12分）已知函数y=的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式21.（本小题满分12分）已知函数（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）判断函数在R上的单调性，并证明22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若在（，1内为增函数，求实数a的取值范围2018年秋季学期南宁市第八中学期中考试高一数学试卷参考答案一 选择题（共12小题）123456789101112DDBCDCACBABA二填空题（共4小题）131，4 141 15 16三解答题（共8小题）17（本小题满分10分）计算下列各式的值：【解答】解：（1）原式=6 分（2）原式=+lg（254）+2=+2+2=12 分18（本小题满分12分）已知集合A=x|2x32，函数y=lg（x24）的定义域为B.（1）求AB（2）若C=x|xa1，且AC，求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|2x32=x|1x5,B=x|x240=x|x2或x2，则AB=x|2x5；6 分（2）C=x|xa1，又AC，则a15，即a6，a的取值范围是.12 分19（本小题满分12分）某公司在统计2017年的经营状况时发现，若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润f(x)（万元）与月份x之间满足函数关系式：.（1）求该公司5月份获得的利润为多少万元？（2）2017年该公司哪个月的月利润最大？最大值是多少万元？【解答】解：（）f（x）=，当x=5时，f（x）=12x+28=125+28=88，所以该公司5月份获得的利润为88万元4 分（）因为f（x）=12x+28（1x6，xN*），单调递增，当x=6时，f（6）=100；7 分f（x）=20014x（6x12，xN*），单调递减，当x=7时，f（7）=102，10分所以2017年该公司7月份的月利润最大，最大值为102万元12 分20. （本小题满分12分）已知函数y=f（x）的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数f（x）的解析式.【解答】解：（1）当x1时，设f（x）=k1x+b1，图象过点（0，2），（1，1）， f（x）=x+2； 3 分 （2）当1x3时，设f（x）=a（x2）2+2，（a0），图象过点（1，1），a=1 f（x）=x2+4x2；.7 分（3）当x3时，设f（x）=k2x+b2，图象过点（3，1），（4，2）， ，f（x）=x210 分综上，12 分21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）判断函数在R上的单调性，并证明【解答】解：（1）函数为奇函数，+=0，即：，则有： 4a1=0，；6 分（2）在R上是增函数，证明如下：任取x1，x2R，且x1x2，则f（x1）f（x2）=.y=3x在R上是增函数，且x1x2， ，即：又3x0， ，f（x1）f（x2）0，即：f（x1）f（x2）， 故f（x）在R上是增函数12 分22（本小题满分12分）已知函数.（1）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）在（，1内为增函数，