长沙市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷

长沙市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）abc0；a+c0；2a+b=0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=3b24acABCD2 . 如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC的大小是（ ）A70B40C50D203 . 小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54，设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为（ ）A（90+X）（40+X）54=9040B（90+2X）（40+2X）54=9040C（90+X）（40+2X）54=9040D（90+2X）（40+X）54=90404 . 有下列命题：（1）有一个角是60的三角形是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mxm1=0必定有实数根其中真命题的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为（ ）ABCD6 . 如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（ ）ABCD7 . 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 抛物线y=2（x+1）23的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）9 . 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为（ ）A180B120C90D6010 . 下列有关圆的一些结论，其中正确的是（ ）A任意三点可以确定一个圆B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D圆内接四边形对角互补11 . 方程化为一般式后，的值依次为（ ）A，-4，-2B，-4，2C，4，-2D1，-8，-412 . 把一元二次方程化为一般形式正确的是（ ）ABCD13 . 如果的左边是一个关于的完全平方式，则的值为ABC或D或14 . 方程3x（x1）=5（x1）的根为（ ）Ax=Bx=1Cx1=1 x2=Dx1=1 x2=15 . 下列函数中，是二次函数的为（ ）ABCD16 . 若关于x的方程x24x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是Am4Bm4Cm4Dm4二、填空题17 . 点A（ ）、B（ ）在抛物线上,若,则与的大小关系是_.(用“”、“”、“=”填空)18 . 关于x的一元二次方程(k1)x22x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是_19 . O的半径为25 cm，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AB30 cm，CD48 cm，则AB和CD之间的距离为_三、解答题20 . 某服装厂里有许多剩余的三角形边角料，找出一块ABC，测得C=90（如图），现要从这块三角形上剪出一个半圆O，做成玩具，要求：使半圆O与三角形的两边AB、AC相切，切点分别为D、C，且与BC交于点A（1）在图中设计出符合要求的方案示意图（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）RtABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度21 . 如图，有一面积是平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长米），墙对面有一个米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长米，若设长方形的长（与墙平行的矩形边长）为米，那么与墙垂直的竹篱笆的长是_米？按的设法，求鸡场的长和宽各为多少米22 . 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60得到，连接DA（1）如图1，求证：是等边三角形；（2）如图2，当6t10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.23 . 如图，抛物线yax2+bx+1与x轴交于两点A（1，0），B（1，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作BDCA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由24 . 某商店商品每件成本20元，按30元销售时，每天可销售100件，根据市场调查：若销售单价每上涨1元，该商品每天销售量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？25 .