昆明市2020年九年级上学期期末数学试题C卷

昆明市2020年九年级上学期期末数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是（ ）ABCD2 . 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为（ ）ABCD3 . 一元二次方程的根（ ）ABx12，x22CD4 . 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ）ABCD5 . 如图，在RtAOB中，OAOB3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（ ）A31B2C2D36 . 某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）ABCD7 . 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b24ac0；若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2；其中正确的个数有（ ）A1B2C3D08 . 如图，O是的外接圆，AD是切线，BC的延长线交AD于点D，则的度数为（ ）A25B30C35D409 . 在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的4个黑球、8个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）A4B6C8D1010 . 下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 一元二次方程x2+3x=0的解是_12 . 如图，ACBC，AC=BC=2，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作C，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_13 . 如果一条抛物线经过点A（2，5），B（3，5），那么它的对称轴是直线_14 . 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是，则口袋中红球有_个.15 . 如图，在中，则_.三、解答题16 . (1)问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EA求证：ABDACE；(2)探索：如图2，在RtABC与RtADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段BD2、CD2、DE2之间满足的等量关系，并证明你的结论；(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，ABCACBADC45，若BD6，CD2，求AD的长17 . 如图，已知直线=-2x+m与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是x轴上一点，当ABP为直角三角形时直接写出点P的坐标18 . （操作体验）如图，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得APB=30，如图，小明的作图方法如下：第一步：分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；第二步：连接OA，OB；第三步：以O为圆心，OA长为半径作O，交l于P1，P2；所以图中P1，P2即为所求的点（1）在图中，连接P1A，P1B，试说明AP1B=30；（方法迁移）（2）已知矩形ABCD，如图，BC=2，AB=m若P为AD边上的点，且满足BPC=60的点P恰有1个，求m的值当m=4时，若P为矩形ABCD外一点，且满足BPC=60，求AP长的取值范围19 . 已知关于的一元二次方程若方程有实数根，求的取值范围；如果是满足条件的最大的整数，且方程一根的相反数是一元二次方程的一个根，求的值及这个方程的另一根20 . 某商店以60元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式如图所示（1）根据图象求出y与x的函数表达式：并写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润达到5400元？（3）当销售单价应定为多少元时，商店获得利润最大？最大利润是多少？21 . 初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.22 . 如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点（1）求证：GE是O的切线；（2）当ADC满足怎样的条件时，四边形EGDO恰为正方形？（直接写出结果即可）2