呼和浩特市2020版九年级上学期期末数学试题（I）卷

呼和浩特市2020版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（ ）AABBCCDD2 . 如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（ ）A1B1.2C2D33 . 中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两牛二，羊五，值金八两问牛羊各值金几何？”设牛，羊每头分别值金x两，y两，依题意，可列出方程组为（ ）ABCD4 . 正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形沿轴翻折一次，再沿轴翻折一次，然后向右平移个单位记作：图形的一次完整变化，图形经历次这样完整的变化后，点到达的位置坐标为（ ）A(-1，-4)B(2，4)C(-1，-4)D(1，4)5 . 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ）ABCD6 . 科学家在实验中检测出某微生物约为米，将用科学记数法表示为ABCD7 . 若y=（m2）是关于x的二次函数，则常数m的值为（ ）A0B2C2D1或28 . 已知：O为ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE=，BC=8，则O的半径为（ ）A3BCD59 . 已知点，都在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD10 . 下列运算正确的是（ ）A（-3mn）=-6mnB4x+2x+x=6xC（xy）（-xy）=-xyD（a-b）（-a-b）=a-b11 . 下列说法:一定是负数；:一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1；其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12 . 二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ）得分（分）60708090100人数（人）7121083A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空题13 . 不等式组的整数解为_14 . 小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图），他测得的长度为米，请你帮他算出树高约为_米(注：树垂直于地面；供选用数据：，）15 . 若二次根式有意义，则的取值范围是_16 . 用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8cm，则扇形的半径为_cm17 . 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有到的点数，小涛同学掷一次骰子，骰子的正面朝上的点数是的倍数的概率是_18 . 因式分解：=_三、解答题19 . 如图，内接于，是的直径，弦交于点，延长到点，连接，使得，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，求、的长.20 . 已知：如图，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点A（1）求EAD的余切值；（2）求的值21 . （1）计算：+（1）20194sin60（2）化简：（2a+1）（2a1）a（a1）22 . 作图题(不写作法，保留作图痕迹)(一)如图1，在四边形ABCD中，CDAB，AB=2CD,BD=AD,E为BD中点,请仅用无刻度的直尺在图1中，画出ABD的AB边上的高线DA(二)如图2，已知等腰ABC，ACB=150(1)仅用没有无刻度的直尺和圆规作一个ABD，使ADB=75，ABD=60.(2)在的前提下，连接CD，若AB=2+2则CD的长为_23 . 如图1，已知抛物线y1x2+mx与抛物线y2ax2+bx+c的形状相同，开口方向相反，且相交于点A（3，6）和点B（1，6）抛物线y2与x轴正半轴交于点C，P为抛物线y2上A、B两点间一动点，过点P作PQy轴，与y1交于点Q（1）求抛物线y1与抛物线y2的解析式；（2）四边形APBO的面积为S，求S的最大值，并写出此时点P的坐标；（3）如图2，y2的对称轴为直线l，PC与l交于点E，在（2）的条件下，直线l上是否存在一点T，使得以T、E、C为顶点的三角形与APQ相似？如果存在，求出点T的坐标；如果不存在，说明理由24 . 某中学为了了解学生每周在校参加体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中的a，b=;（2）请将频数分布直方图补全;（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?25 . 广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数26 . 如图