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研究排列组合的分堆问题,1,1把abcd平均分成两组有_多少种分法?,结论:平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要除以,即m!,其中m表示组数。,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,2,均分不安排工作的问题,例1:12本不同的书(1)按444平均分成三堆有多少种不同的分法?(2)按2226分成四堆有多少种不同的分法?,3,分堆安排工作的问题,例2:(1)6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法?,方法:先分再排。分成的组数看成元素的个数,(2)12支笔按3:3:2:2:2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法?,4,练习,1:12本不同的书平均分成四组有多少种不同分法?,2:10本不同的书(1)按2224分成四堆有多少种不同的分法?(2)按2224分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法?,5,非均分问题,例1:6本不同的书(1)按123分成三堆有多少种不同的分法?,(1)非均分问题只要按比例分完再用乘法原理作积(2)分组安排工作要把组数当作元素个数再作排列。,(2)按123分给三个人有多少种不同的分法?,注意,6,例2.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学,按下条件,各有多少种不同的分法?(1)每人各得两本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人一本,一人两本,一人三本;(4)甲得四本,乙得一本,丙得一本;(5)一人四本,另两人各一本,非均分问题,7,练习,12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件,各有多少种不同的分法?(1)一人三本,一人四本,一人五本;(2)甲三本,乙四
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