西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质B卷

西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016襄阳) 一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若一个反比例函数的图象与一次函数y=x3的图象在同一平面直角坐标系中没有公共点，则这个反比例函数的解析式可能是（ ）A . y= B . y=C . y=D . y=3. （2分） (2017八下潮阳期末) 如图，菱形ABCD中，AB=2，B=120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017咸宁) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（ ）A . （ ，0）B . （2，0）C . （ ，0）D . （3，0）5. （2分） (2017永嘉模拟) 如图，在菱形ABCD中，tanABC= ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 小明的父母出去散步从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017兰州) 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 ，则矩形ABCD的面积是（ ）A . B . 5C . 6D . 9. （2分） (2017九上姜堰开学考) 如图，P为反比例函数y= （k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2019九上遵义月考) 如图，正方形 边长为4个单位，两动点 、 分别从点 、 处，以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 ， 面积为 （平方单位），当点 移动一周又回到点 终止，同时 点也停止运动，则 与 的函数关系图象为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A . （，0）B . （1，0）C . （，0）D . （，0）12. （2分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（ ）A . y的最小值大于1B . 当x0时，y的值大于0C . 当x2时，y的值等于1D . 当x3时，y的值大于0二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） 如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点A,B,四边形ABCD是正方形，曲线 在第一象限经过点D,则 =_.14. （2分） (2017林州模拟) 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP（如图）经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ（如图），当点C恰好落在OA上时，点P的坐标是_ 15. （2分） (2017宿州模拟) 反比例函数y1= （a0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MCx轴于点C，交y1= 的图象于点A；MDy轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积为2a；当a=1时，点A是MC的中点；若S四边形OAMB=SODB+SOCA ， 则四边形OCMD为正方形其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）16. （2分） 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是_（写出所有正确说法的序号）.方程x2x2=0是倍根方程若（x2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 17. （2分） (2018淅川模拟) 如图，A，B是反比例函数 图象上的两点，过点A作 轴，垂足为C，AC交OB于点 若D为OB的中点， 的面积为6，则k的值为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2013义乌) 小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F（ ， ）（1） 他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C1请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；（2） 他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 x2+bx+c上，请你求出符合条件的抛物线解析式；（3） 他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标19. （8分） 如图是一个二次函数的图象，顶点是原点O，且过点A（2，1），（1）求出二次函数的表达式；（2）我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，请用整数n表示这条抛物线上所有的整点坐标（3）过y轴的正半轴上一点C（0，a）作AO的平行线交抛物线于点B，求出直线BC的函数表达式（用a表示）；如果点B是整点，求证：OAB的面积是偶数20. （8分） (2016九上杭锦后旗期中) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？21. （8分） (2014南通) 如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F（1） 求线段DE的长；（2） 设过E的直线与抛物线相交于点M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当|x1x2|的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；（3） 设P为x轴上的一点，DAO+DPO=，当tan=4时，求点P的坐标22. （8分） (2017陵城模拟) 如图，抛物线y= x2+bx+c与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1） 求该抛物线的解析式（2） 若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值（3） 若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标23. （9分） (2018锦州) 在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.（1） 求二次函数的表达式； （2） 如图1，连接DC,DB,设BCD的面积为S,求S的最大值； （3） 如图2，过点D作DMBC于点M，是否存在点D，使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由. 24. （10分） (2017八上金堂期末) 如图，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 ，C的坐标为 ，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90至DE.（1） 直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式. （2） 如图，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.（3） 如图，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.25. （10分） (2017东莞模拟) 如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（3，4），C（6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PDy轴，交OB于D，连接DQ当点P与点O重合时，两动点均停止运动设运动的时间为t秒（1） 当t=1时，求线段DP的长；（2） 连接CD，设CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；（3） 运动过程中是否存在某一时刻，使ODQ与ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由第 30 页 共 3