广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习 集合导学案 理

课题：集合编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系.2.能使用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述具体的不同问题.3.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.【问题导学】1元素与集合（1）元素与集合的关系有且仅有两种： .（2）集合中元素的特征： 。 （3）集合的分类： 。（4）常用数集及其表示符号名称非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号2.集合间的关系（1）集合间的运算关系名称自然语言描述符号语言表示Venn图表示子集如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集真子集如果集合AB，但存在元素aB,但aA,则称集合A是集合B的真子集集合相等集合A和集合B中元素相同，那么就说集合A和集合B相等并集对于两个给定集合A、B，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合交集对于两个给定集合A、B，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合补集对于一个集合A，由全集U中所有属于集合U但不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作（2）集合间的逻辑关系交集：并集：补集：3设有限集合A，card(A)=n()(1)A的子集个数是 ； （2）A的真子集个数是 ；(3)A的非空子集个数是 ； （4）A的非空真子集个数是 ；【预习自测】1.(2020浙江理)(1)设P=xx4,Q=xx24,则()A.PQ B.QP C.P D.Q2(2020广东卷文)已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0关系的韦恩(Venn)图是() 3.(2020湖北理)设集合A=(x,y)| ,B=(x,y)|y=3x,则AB的子集的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1【典型例题】【例1】 已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x+1,xR,则以下结论成立的是()A.MN B.NM C.MN=(0,1),(1,2) D.M=N例1变式训练变式1：，N=y|y=x+1,xR，则以上结论成立的是（ ）变式2：，则以上结论成立的是（ ）变式3：,则以上结论成立的是（ ）【例2】 集合A=x|x2+ax+1=0,xR,集合B=1,2,且AB,求实数a的取值范围.例2变式训练变式1：设集合M=1,2,N=，则“a=1”是“”的A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件变式2：已知集合A=-1，1，B=，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为（ ）A -1 B 1 C -1，1 D-1，0，1变式3：已知集合A=x,xy,lg(xy), B=0,|x|,y,若A=B,求x,y的值.【例3】 已知两个集合A与B，集合，集合且满足,则实数取值范围是 。例3变式训练变式1：已知集合，,则实数的值为 .变式2：集合，问是否存在这样的实数,使得,且，若存在，求实数的值；若不存在，说明理由。【我的收获】【方法总结】1.学习集合的一般要求是准确描述集合中的元素,熟练运用集合的各种符号,如=、,等等.2.解集合问题,借助几何图形比较直观,运用Venn图或数轴,可以简化运算.3.确定集合的“包含关系”与元素与集合的关系”是本节复习的中心内容,在复习时要关注以下要点.区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2;AB时,A有两种情况:A=与A.空集在集合问题中占有很重要的地位,对于不同的对象空集有不同的表现形式,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.条件为AB,在讨论的时候不要忘记A=的情况;还要注意0、和的区别;0与三者间的关系.【当堂检测】1.(2020广东大纲调研考文)集合P=x|y=,集合Q=y|,则P与Q的关系是()A.P=QB.PQ C.PQ D.PQ=2.(2020山东卷)满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【课后练习案】1已知集合A=a-3,2a-1,a2-1,若-3是集合A的一个元素,则a的取值是()A.0 B.-1 C.1 D.22设全集U=1,3,5,7,全集M=1,|a-5|,MU,集合UM=5,7,则a的值为()A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或83满足1,3,5A1,2,3,4,5的集合A的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 4已知集合A=2,3,4,B=2,4,6,8,C=(x,y)|xA,yB,且logxyN*,则C中元素个数是()A.9 B.8 C.3 D.45定义集合的“ 法”:A-B=x|xA且xB,若A=1,3,5,7,9,B=2,3,5,则A-B=.6同时满足条件:M1,2,3,4,5;若aM,则(6-a)M,这样的集合M的个数为.7设集合A=1,