福建省2020届高三数学考前适应性训练试卷7 文

福建省2020届高三考前适应性训练数学试卷文科7第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列命题中，真命题的个数有（） ；函数是单调递减函数A0个 B1个 C2个 D3个2. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A BC D3. 已知、是非零向量且满足(2) ，(2) ，则与的夹角是（ ）A B C D4.已知集合，则下列关系式正确的是（ ）A B C D5的值是（ ）A B C D 6. 若是周期为的奇函数，则可以是（ ）A B C D7. 若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为（ ）A=0 B=0或1 C1或1或-18. 已知定义在上的函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D 9由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为( ).A B C D10. 已知双曲线与直线交于A、B两点，满足条件（为坐标原点）的点C也在双曲线上，则点C的个数为（ ） A个 B个 C 个 D个或个或个11. 如图A是单位圆与AOP=（0）,，四边形OAQP的面积为S，当取得最大值时的值为（ ）A BC D12. 若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）A甲同学：均值为2，中位数为2 B乙同学：均值为2，方差小于1C丙同学：中位数为2，众数为2 D丁同学：众数为2，方差大于1第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13. 已知复数（其中为虚数单位），若且，则的概率为 14. 已知变量满足条件 则的最小值是_15. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_16. 把数列2n+1(nN*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),，则第104个括号内各数之和为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知数列中，=1，前n项和满足（）求数列的通项公式及前n项和；（）若、的等差中项不大于它们的等比中项，求的值.18（本小题满分12分）如图，圆:与抛物线：的一个交点M，且抛物线在点M处的切线过圆心.（）求和的标准方程；（）若点N圆上的一动点，求的取值范围19.（本小题满分12分）从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数，共有56种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）（）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；（）求取出的三个数的乘积为1024的概率20.（本小题满分12分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图1所示的几何体（）证明：平面平面；（）当时，且长方体体积为4时，求四棱锥体积的最小值21.（本小题满分12分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和的乘积成正比；时，；，其中为常数，且（）设，求表达式，并求的定义域；（）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入22.（本小题满分14分）已知直线与曲线相切（）求b的值；（）若方程在（0，上有两个解求：（）m的取值范围；（）比较与的大小参考答案一、选择题：本题考查基础知识及基本技能，每小题5分，满分60分。1C 2D 3B 4A 5A 6 C 7D 8C 9B 10A 11B 12D二、填空题：本题考查基础知识及基本运算，每小题4分，满分16分。13 14 15（1，0）（0，1） 16 2072 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解：（）当时，2分因为=1也满足上式，所以数列的通项公式：；3分又因为为定值，所以为等差数列，4分所以数列前n项和：.6分（）由（）可得 =1，=25,8分又由题意，得，10分整理，得，所以，则.12分18解（）把M代入：得，故： 2分由得，从而在点M处的切线方程为 3分令有，圆心（1，0），4分又M 在圆上 所以，解得，故： 6分（）设N，则，所以，8分令，代入得，整理得10分由得所以的取值范围为。12分19. 解：（I）从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有56个基本事件。 1分记“取出的三个数能组成等比数列”为事件A，则A包含：（2，4，8）、（2，8，32）、（2，16，128）、（4，8，16）、（4，16，64）、（8，16，32）、（8，32，128）、（16，32，64）、（16，64，256）、（32，64，128）、（64，128、256） 共11个基本事件。 4分 由于每个基本事件出现的可能性相等所以，P（A）= 6分（II）记“取出的三个数的乘积为1024”的事件为B，则B包含(2，4，128)、（2，8，64）、（2，16，32）、（4，8，32）共4个基本事件。10分 由于每个基本事件出现的可能性相等 所以，P（B）= 12分20（1）证明：，即 又 2分 ，4分 5分平面6分（2）设AB=a，四棱锥的体积为V，长方体的体积为4，7分由（1）知，10分当且仅当a=b=2时，等号成立，11分所以四棱锥的体积的最小值为。12分21. 解：（1）设，当时，可得：，定义域为，为常数，且。 5分（2） 8分当时，即，时，当，即，在上为增函数当时， 10分当，投入时，附加值y最大，为万元；当，投入时，附加值