陕西省商南县高级中学2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题 文（答案不全）新人教A版

商南县高级中学2020学年度第一学期第三次模拟考试高三数学试题（文科） 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知集合,则（ ）A)(0,2) (B)0,2 (C) (D)0,1,22.复数z=在复平面上对应的点位于( )（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线的方程为4x3y0，则此双曲线的离心率为()A. B. C. D.4在等差数列中，已知则等于（ ）A40 B. 42 C. 43 D. 455已知为第四象限的角，且= （ ） A B C一 D6已知直线m、n及平面、，则下列命题正确的是()A. B.nC.m D.mn7.已知，直线与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分又不必要条件 8、若某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的B=（ ） A、7 B、15 C、31 D、639.函数，若实数是函数的零点，且，则 （ ） A.恒为正值 B. 恒为负值 C. 等于0 D.不大于010.已知函数的图像在点处的切线与直线平行， 若数列的前项和为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11.设函数,则的值是 . 12.若，且，则的最小值为 13.若在区域内任取一点P ，则点P 落在单位圆内的概率为 14、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 15、（考生只能从三个小题中选做一题，若多做，则以第一题为准）A（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式，则实数的取值范围为 B.（极坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 C.(几何证明选做题) 如图，O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连结，若，则= .三解答题（本大题共6小题，共75分）16.（12分） 已知函数 （）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间.（ ）在锐角ABC中，若，求ABC的面积17（12分） 某学校举行“科普与环保知识竞赛”，从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别是0. 175和0.075，第2小组的频数为10， （）求所抽取学生的总人数. （）从成绩落在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.18（12分） 如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点。求证：（）EF平面PCD（）平面BDP平面ACP19（12分） 在数列中， 且（）求，的值；（）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（）求数列的前项和20、（本小题满分13分）已知椭圆的右顶点为抛物线的焦点，离心率为（）求椭圆的方程.（）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，若线段的 中点横坐标是，求直线的方程.21（本小题满分14分）已知函数（）若函数在（0，1）上单调递增，求的取值范围.（）当0时，若函数满足=1，=，求函数的解析式.（）若 0，1时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求当0时的取值范围高三三模考试文科数学参考答案一 选择题：二填空题：11. 12. . 13. . 14. . 15.A B . C .三解答题1617. 19. 解：（）设第一小组的频率为，则，解得. 第二小组的频数为10，得抽取顾客的总人数为人.-6分（）落在和的学生数分别为；.-落在的学生设为：；落在的学生设为：，则从这8人中任取两人的基本事件为：,共28个基本事件。成绩落在同一组的包含13个基本事件，故所求概率为.-12分18.19. （1）解：， 且，2分（2）证明：，数列是首项为，公比为的等比数列，即，的通项公式为8分（3）的通项公式为，12分20.解：（1）抛物线的焦点为，依题意可知，因为离心率，所以3分故5分所以椭圆的方程为：-6分6分（2）设直线 P Q M x y 由， 消去可得 8分因为直线与椭圆相交于两点，所以解得 9分又 10分设，中点因为线段的中点横坐标是所以 解得或 12分 因为，所以因此所求直线 13分21. （14分）解： （），要使在(0，1)上单调递增，则(0，1)时，0恒成立0，即当(0，1)时，恒成立，即的取值范围是-4分（）由，令 =0，得=0，或=0，当变化时，、 的变化情况如下表：(-，0)0(0，)(，+)-0+0-极小值极大值y极小值=b=1，y