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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1已知,若集合中恰有个元素,则 ( )AB C D2设是奇函数,则使的的取值范围是 ( )A B C D3设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,若侧视图的面积为,三棱锥的体积为,则的值为( )AB C D15已知,那么函数的图象不可能是 ( )6.设,则“”是“恒成立”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7设满足约束条件,则取值范围是( )A B C D8.已知与均为单位向量,其夹角为,下列命题其中的真命题是( ) (A) (B) (C) (D)二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9.已知方程有两个解,求的范围 , 10.命题:“”,若命题为假命题,则实数的取值是 命题的否定是 11抛物线的焦点为F(0,1),则= ;P为该抛物线上的动点,线段FP中点M的轨迹方程为 12.(1)若,求的取值范围是 (2)若且,则=2,的取值范围为 13正四面体SABC中,E为SA的中点,F为的中心,则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是 14首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是_15. 已知函数若在区间上是减函数,则实数的取值范围是 . 三、解答题(共4小题,共74分)16. 在ABC中,角的对边分别是已知,且.() 求; () 当时,求ABC的面积的值.17已知单位向量的夹角是钝角,当时,的最小值为。(I)若,其中,求的最小值;(II)若满足,求的最大值.18.已知椭圆C: 的下顶点为B(0,1),B到焦点的距离为2.()设Q是椭圆上的动点,求|BQ|的最大值;()直线l过定点P(0,2)与椭圆C交于两点M,N,若BMN的面积为,求直线l的方程。19对于任意的nN*,数列an满足. () 求数列an的通项公式;() 求证:对于n2,20已知函数f(x)=,其中k,b为实数且k0.(I)当k0时
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