【高考调研】2020届高考数学一轮复习课时作业(三十四) 理 新人教版

课时作业(三十四)1点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则()Aa7或a24B7a24Ca7或a24 D以上都不对答案B解析(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，7a24.选B.2在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A(x，y)|xy1，且x0，y0，则平面区域B(xy，xy)|(x，y)A的面积为()A2 B1C. D.答案B解析令xyu，xyv，于是集合B转化为不等式组的平面区域，如图，平面区域的面积为211.3(2020山东文)设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y1的最大值为()A11 B10C9 D8.5答案B解析画出不等式组表示的平面区域如图，由目标函数得yx，根据目标函数的几何意义，显然当直线yx在y轴上的截距最大时z最大，故在图中的点A处目标函数取得最大值，点A(3,1)，所以zmax2331110.4(2020浙江理)设实数x，y满足不等式组 若x，y为整数，则3x4y的最小值是()A14 B16C17 D19答案B解析对于线性区域内边界的整点为(3,1)因此最符合条件的整点可能为(4,1)或(3,2)，对于点(4,1)，3x4y344116；对于点(3,2)，3x4y334217，因此3x4y的最小值为16.5(2020广东理)已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组 给定若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z的最大值为()A3 B4C3 D4答案B解析画出区域D，如图中阴影部分所示，而zxy，yxz，令l0yx，将l0平移到过点(，2)时，截距z有最大值，故zmax24.6已知x、y满足不等式组，且z2xy的最大值是最小值的3倍，则a()A0 B.C. D1答案B解析依题意可知a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为()A.B.C4D.答案B解析akACa.8(2020合肥质检)已知函数f(x)ax22bxc的两个极值分别为f(x1)，f(x2)，若x1，x2分别在区间(0,1)与(1,2)内，则b2a的取值范围是()A(4，2) B(，2)(7，)C(2,7) D(5，2)答案C解析由题，求导可得f(x)x2ax2b，由题意可知所以a，b满足的区域如图所示(不包括外界)，因为b2a在B(1,0)处取值为2，在C(3,1)处取值为7，所以b2a的取值范围是(2,7)9在区域M(x，y)|内随机撒一粒黄豆，落在区域N(x，y)|内的概率是_答案解析作出可行域，可知区域M的面积为8，区域N的面积为4.故黄豆落在区域N的概率为.10(2020衡水调研卷)不等式组表示的是一个轴对称四边形围成的区域，则k_.答案k1解析要使不等式组表示的是一个轴对称四边形区域，则直线xkyk0与直线xy10平行或垂直，k1.11在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的外接圆的方程为_ .答案(x)2(y)2解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示易知ABC为等腰直角三角形从而可得A(2,2)，B(1,1)，因此ABC的外接圆的圆心为(，)，半径为.所以所求外接圆的方程为(x)2(y)2.12某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？解析设生产A，B两种产品分别为x吨，y吨，利润为z万元，依题意，得目标函数为z7x12y，作出可行域，如图阴影所示当直线7x12y0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润13某公司计划2020年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解析设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元由题意得，目标函数为z3000x2000y.二元一次不等式组等价于，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图作直线l：3000x2000y0，即3x2y0.平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值联立，解得x100，y200.点M的坐标为(100,200)，z3000x2000y700000(元)，即在甲、乙两个电视台的广告时间分别为100分钟、200分钟时，收益最大，最大为700000元1(2020福建理)已知O是坐标原点，点A(1,1)若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是() A1,0 B0,1C0,2 D1,2答案C解析平面区域如图中阴影部分所示的BDN，N(0,2)，D(1,1)，设点M(x，y)，因点A(1,1)，则zxy，由图可知；当目标函数zxy过点D时，zmin110；当目标函数zxy过点N时，zmax022，故z的取值范围为0,2，即的取值范围为0,2，故选C.2如果点P在平面区域上，点M的坐标为(3,0)，那么|PM|的最小值是_答案解析点P所在的可行域如图中阴影部分所示(包括边界)，点M到阴影区域的最小值为：点M(3,0)到直线xy0的距离为.故|PM|的最小值为.3(2020山西四校联考)已知变量x，y满足则zlog2(xy5)的最大值为()A8 B4C3 D2答案C解析在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线xy0，平移该直线，当平移到经过该平面区域内的点(1,2)时，相应直线在y轴上的截距最大，此时xy5取得最大值，最大值是xy58，此时log2(xy5)取得最大值3，选C.4已知x，y满足条件(k为常数)，若zx3y的最大值为8，则k_.答案6解析结合不等式组所表示的区域以及zx3y的最大值，不难得出zx3y经过直线yx和2xyk0的交点(，)时，zx3y取得最大值8，3()8.k6.5家具公司做书桌和椅子，需木工和漆工两道程序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8000个工时，漆工平均每两个小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1300个工时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，安排生产多少把椅子，多少张书桌，能获得最多利润？答案200900解析设生产x把椅子，y张书桌，获得利润为z元，则即目标函数z15x20y.由线性规划知识，作可行域易知x200，y900时，z取得最大值1(2020湖南)设m1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，)答案A解析变换目标函数为yx，由于m1，所以10，不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示，根据目标函数的几何意义，只有直线yx在y轴上的截距最大时，目标函数取得最大值显然在点A处取得最大值，由ymx，xy1，得A(，)，所以目标函数的最大值是2，即m22m10，解得1m1，故m的取值范围是(1,1)2.(2020浙江温州五校联考)已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(4)1，f(x)的导函数f(x)的图像如图所示若两正数a，b满足f(a2b)1，则的取值范围是()A(，2) B(，3)C(1,0) D(，1)答案B解析f(x)是定义域为R的奇函数，f(4)1，f(4)f(4)，f(4)1.f(a2b)f(4)，又由f(x)0，得f(x)为增函数，a2b4.而a，b为正数，a2b4所表示的区域为如图所示的直角三角形AOB(不包括边界)，其中A(0,4)，B(2,0)，可看成是直线PM的斜率，其中P(2，2)，M在直角三角形AOB的内部(不包括边界)，kPBkPMkPA.而kPA3，kPB，kPM3，选B.3设双曲线4x2y2t(t0)的两条渐近线与直线x围成的三角形区域(包含边界)为D，P(x，y)为D内的一个动点，则目标函数zxy的最小值为()A2 BC0 D答案B解析双曲线4x2y2t(t0)的两条渐近线方程为2xy0,2xy0，与直线x围成的三角形区域如图中的阴影部分所示，所以目标函数zxy在点P(，2)处取得最小值该值为z2，故选B.4已知实系数一元二次方程x2(1a)xab10的两个实根为x1、x2，并且0x12，则的取值范围是()A(1，) B(3，C(3，) D(3，答案C解析令f(x)x2(1a)xab1，0x12x2，即可行域如图，A(3,2)；又的几何意义是(a，b)与B(1,0)两点连线的斜率，kAB，3ab70的斜率为3，(3，)5已知向量m(a2b，a)，n(a2b,3b)，且m，n的夹角为钝角，则在aOb平面上，点(a，b)所在的区域是()答案A解析m、n的夹角为钝角，mn0(a2b，