安徽省宁国市2020届高三数学上学期期中考试试题 理 （无答案）新人教A版

宁国中学20202020学年度第一学期高三年级期中考试数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合, 则( ) A. (1,4) B. (3,4) C. (1,3) D. (1,2)（3,4）2函数的零点的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 若，则( ) A. B. C. D. 4设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A B C D且5已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）A B. C. D. 6设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A. B C. (3, 1)或(1, 1) D. (3, 1)或(1, 1)试卷第1页（共4页）8. 当a0时，函数和的图象只可能是下列中的（ ）9. 已知，函数在单调递减, 则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11. 命题“”的否定是 。12. 在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.13. 计算定积分_。14已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 15. 设函数，则下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）。的定义域为R 的值域为 是偶函数是周期函数 是单调函数试卷第2页（共4页）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本小题满分12分)已知a=(2sinx，m)，b=(sinxcosx，1），函数f(x)=ab（xR)，若f(x)的最大值为 （1）求m的值； （2）若将f（x)的图象向左平移n(n0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值17. (本小题满分12分)设函数，为正整数，为常数，曲线在（1，f(1)）处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的最大值18. (本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA=，sinB=C。（1）求tanC的值；（2）若a=，求ABC的面积。试卷第3页（共4页）19. (本小题满分13分)在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长.问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为1小时所通过的车辆数）？20. (本小题满分13分)（1）ABC中，证明： （2）计算：21(本小题满分13分)已知函数，（1）写出的单调递增区间，并证明；（2）讨论函数在区间上零点的个数试卷第4页（共4页） 学校 班级 姓名 考号 密封线 20202020学年度第一学期高三年级期中考试数学答题卷（理科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、 12、 13、 14、 15、 16. (本小题满分12分)已知a=(2sinx，m)，b=(sinxcosx，1），函数f(x)=ab（xR)，若f(x)的最大值为 （1）求m的值； （2）若将f（x)的图象向左平移n(n0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分12分)设函数，为正整数，为常数，曲线在（1，f(1)）处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数的最大值18. (本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知cosA=，sinB=C。（1）求tanC的值；（2）若a=，求ABC的面积。19. (本小题满分13分)在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长.问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为